17. (10分)计算:
(1)
(2) $-1^{2026} + (-2)^4 × (-\frac{1}{2}) + (-9) ÷ (-1)$。
(1)
(2) $-1^{2026} + (-2)^4 × (-\frac{1}{2}) + (-9) ÷ (-1)$。
答案
解:
(1) 原式$=1.5 + 4\frac{1}{4} + 3.75 - 8\frac{1}{2}$
$=(1.5 - 8.5) + (4.25 + 3.75)$
$=-7 + 8$
$=1$
(2) 原式$=-1 + (-2)^4×(-\frac{1}{2}) + (-9)÷(-1)$
$=-1 + 16×(-\frac{1}{2}) + 9$
$=-1 - 8 + 9$
$=0$
(1) 原式$=1.5 + 4\frac{1}{4} + 3.75 - 8\frac{1}{2}$
$=(1.5 - 8.5) + (4.25 + 3.75)$
$=-7 + 8$
$=1$
(2) 原式$=-1 + (-2)^4×(-\frac{1}{2}) + (-9)÷(-1)$
$=-1 + 16×(-\frac{1}{2}) + 9$
$=-1 - 8 + 9$
$=0$
18. (9分)图6是由6个相同的小正方体组成的简单几何体。
(1)分别画出图中几何体从正面、左面、上面看得到的形状图;
(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持从正面看和从左面看得到的形状图都不变,最多可以再添加个小正方体。

(1)分别画出图中几何体从正面、左面、上面看得到的形状图;
(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持从正面看和从左面看得到的形状图都不变,最多可以再添加个小正方体。
答案
解:
(1) 三个形状图的特征如下,按特征绘制即可:
从正面看:共3列,从左到右小正方形的个数依次为2、2、1;
从左面看:共2列,从左到右小正方形的个数依次为2、1;
从上面看:共3列,后排有3个并排的小正方形,前排仅中间位置有1个小正方形,从左到右小正方形的个数依次为2、1、1。
(2) 3
(1) 三个形状图的特征如下,按特征绘制即可:
从正面看:共3列,从左到右小正方形的个数依次为2、2、1;
从左面看:共2列,从左到右小正方形的个数依次为2、1;
从上面看:共3列,后排有3个并排的小正方形,前排仅中间位置有1个小正方形,从左到右小正方形的个数依次为2、1、1。
(2) 3
19. (9分)已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,x为平方等于它本身的数,试求$x^3+(a+b)^{2026}-(-cd)^{2027}$的值。
答案
解:
∵a与b互为相反数,
∴a + b = 0。
∵c与d互为倒数,
∴cd = 1。
∵平方等于它本身的数是0和1,
∴x = 0 或 x = 1。
当x=0时:
$x^3+(a+b)^{2026}-(-cd)^{2027}$
$=0^3 + 0^{2026} - (-1)^{2027}$
$=0 + 0 - (-1)$
$=1$
当x=1时:
$x^3+(a+b)^{2026}-(-cd)^{2027}$
$=1^3 + 0^{2026} - (-1)^{2027}$
$=1 + 0 - (-1)$
$=2$
∴该式的值为1或2。
∵a与b互为相反数,
∴a + b = 0。
∵c与d互为倒数,
∴cd = 1。
∵平方等于它本身的数是0和1,
∴x = 0 或 x = 1。
当x=0时:
$x^3+(a+b)^{2026}-(-cd)^{2027}$
$=0^3 + 0^{2026} - (-1)^{2027}$
$=0 + 0 - (-1)$
$=1$
当x=1时:
$x^3+(a+b)^{2026}-(-cd)^{2027}$
$=1^3 + 0^{2026} - (-1)^{2027}$
$=1 + 0 - (-1)$
$=2$
∴该式的值为1或2。
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