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1.若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是 （
A.－4
B.－2
C.2
D.4
D
）A.－4
B.－2
C.2
D.4
答案
1. D
2.若$|a+3|+|b+1|=0$，则$a-b+\frac{1}{2}$的值为（
A.$-4\frac{1}{2}$
B.$-2\frac{1}{2}$
C.$-1\frac{1}{2}$
D.$1\frac{1}{2}$
C
）A.$-4\frac{1}{2}$
B.$-2\frac{1}{2}$
C.$-1\frac{1}{2}$
D.$1\frac{1}{2}$
答案
2. C 解析: 由$|a+3|+|b+1|=0$,知$a=-3,b=-1$,所以$a-b+\frac{1}{2}=-3-(-1)+\frac{1}{2}=-3+1+\frac{1}{2}=-1\frac{1}{2}$.故选C.
3.老李用400元购进了8套儿童服装，准备出售.如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，售价记录如下(单位:元):+2,−3,+2,+1,−2,−1,0,−3，当他卖完这8套儿童服装后
（
A.亏损了4元
B.亏损了32元
C.盈利了36元
D.盈利了51元
（
C
）A.亏损了4元
B.亏损了32元
C.盈利了36元
D.盈利了51元
答案
3. C 解析: 因为 $55×8=440$(元),$2-3+2+1-2-1+0-3=-4$(元),所以收入为$440-4=436$(元),盈利为 $436-400=36$(元).故选C.
4.如图所示，根据程序计算，若输入的值为1，则输出的值为
-2
。答案
4. -2 解析: 由题意知 $1-1+2-4=-2$.因为$-2＜4$,所以输出的值为$-2$.
5.数轴上,设点A表示-3,点B表示x,若点A和点B的距离是6,则x的值是
3或－9
。答案
5. 3或－9 解析: 由题意,得$|x-(-3)|=6$,所以$|x+3|=6$,所以$x+3=6$ 或 $x+3=-6$,所以$x=3$ 或 $x=-9$.
6.计算：
(1)$-\dfrac{1}{2}-5\dfrac{1}{5}-1+3\dfrac{2}{3}-4.5+2\dfrac{1}{3}$；
(2)$(+17\dfrac{3}{4})-(+6.25)-(-8\dfrac{1}{2})-(+0.75)-22\dfrac{1}{4}$。
(1)$-\dfrac{1}{2}-5\dfrac{1}{5}-1+3\dfrac{2}{3}-4.5+2\dfrac{1}{3}$；
(2)$(+17\dfrac{3}{4})-(+6.25)-(-8\dfrac{1}{2})-(+0.75)-22\dfrac{1}{4}$。
答案
6. 解:(1)$原式=(-\frac{1}{2}-4.5)-5\frac{1}{5}-1+(3\frac{2}{3}+2\frac{1}{3})=-5-5\frac{1}{5}-1+6=-5\frac{1}{5}$.
(2)$原式=17.75-6.25+8.5-0.75-22.25=(17.75-0.75)+(-6.25-22.25)+8.5=17-28.5+8.5=-3$.
(2)$原式=17.75-6.25+8.5-0.75-22.25=(17.75-0.75)+(-6.25-22.25)+8.5=17-28.5+8.5=-3$.
7.如图,请根据对话解答下列问题.
求:(1)a,b的值；
(2)8−a+b−c的值.
求:(1)a,b的值；
(2)8−a+b−c的值.
答案
7. 解:(1)因为a的相反数是3,b的绝对值是7,所以$a=-3,b=\pm7$.
(2)因为$a=-3,b=\pm7$,c与b的和是−8,
所以当$b=7$时,$c=-15$;当$b=-7$时,$c=-1$.
当$a=-3,b=7,c=-15$时,$8-a+b-c=8-(-3)+7-(-15)=33$;当$a=-3,b=-7,c=-1$时,$8-a+b-c=8-(-3)+(-7)-(-1)=5$.
(2)因为$a=-3,b=\pm7$,c与b的和是−8,
所以当$b=7$时,$c=-15$;当$b=-7$时,$c=-1$.
当$a=-3,b=7,c=-15$时,$8-a+b-c=8-(-3)+7-(-15)=33$;当$a=-3,b=-7,c=-1$时,$8-a+b-c=8-(-3)+(-7)-(-1)=5$.
8.(新定义题)设$[a]$表示不超过$a$的最大整数,例如:$[2.3]=2$, $[-4\dfrac{1}{3}]=-5$, $[5]=5$.
(1)求$[2\dfrac{1}{5}] + [-3.6] - [-7]$的值;
(2)令$\{a\} = a - [a]$, 求$\{2\dfrac{3}{4}\} - [-2.4] + \{-6\dfrac{1}{4}\}$的值.
(1)求$[2\dfrac{1}{5}] + [-3.6] - [-7]$的值;
(2)令$\{a\} = a - [a]$, 求$\{2\dfrac{3}{4}\} - [-2.4] + \{-6\dfrac{1}{4}\}$的值.
答案
8. 解:(1)$[2\frac{1}{5}]+[-3.6]-[-7] =2+(-4)-(-7) =2-4+7 =5$.
(2)$\{2\frac{3}{4}\}-[-2.4]+\{-6\frac{1}{4}\} =2\frac{3}{4}-[2\frac{3}{4}]-(-3)+(-6\frac{1}{4})-[-6\frac{1}{4}] =2\frac{3}{4}-2-(-3)+(-6\frac{1}{4})-(-7) =\frac{11}{4}-2+3-\frac{25}{4}+7 =8-\frac{14}{4}=8-3.5=4.5$.
(2)$\{2\frac{3}{4}\}-[-2.4]+\{-6\frac{1}{4}\} =2\frac{3}{4}-[2\frac{3}{4}]-(-3)+(-6\frac{1}{4})-[-6\frac{1}{4}] =2\frac{3}{4}-2-(-3)+(-6\frac{1}{4})-(-7) =\frac{11}{4}-2+3-\frac{25}{4}+7 =8-\frac{14}{4}=8-3.5=4.5$.
