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1.下列说法正确的是（
A.减去一个数，等于加上这个数
B.有理数的减法中，被减数不一定比减数大
C.0减去一个数，仍得这个数
D.两个相反数相减得0
B
）A.减去一个数，等于加上这个数
B.有理数的减法中，被减数不一定比减数大
C.0减去一个数，仍得这个数
D.两个相反数相减得0
答案
1. B
2.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（
A.$a+b＜0$
B.$a+b＞0$
C.$a-b=0$
D.$a-b＞0$
B
）A.$a+b＜0$
B.$a+b＞0$
C.$a-b=0$
D.$a-b＞0$
答案
2. B
3.若x是2的相反数，|y|=3，则x−y的值是（
A.−5
B.1
C.−1或5
D.1或−5
D
）A.−5
B.1
C.−1或5
D.1或−5
答案
3. D 解析: 因为 x 是 2 的相反数，|y|=3，所以 x=-2，y=±3。当 x=-2，y=3 时，x-y=-2-3=-2+(-3)=-5；当 x=-2，y=-3 时，x-y=-2-(-3)=-2+(+3)=1。故选 D.
4.甲、乙、丙三地的海拔分别为20 m，－15 m和－10 m，那么最高的地方比最低的地方高（
A.10 m
B.15 m
C.35 m
D.5 m
C
）A.10 m
B.15 m
C.35 m
D.5 m
答案
4. C 解析: 最高的地方的海拔是 20 m，最低的地方的海拔是 -15 m，20-(-15)=20+15=35(m).
5. a 的相反数是它本身，b 是最大的负整数，则 $a - b$ 的值是
1
。答案
5. 1 解析: 因为 a 的相反数是它本身，所以 a=0。因为 b 是最大的负整数，所以 b=-1，所以 a-b=0-(-1)=0+1=1.
6.计算$\left|-1 - (-\dfrac{5}{3})\right| - \left|-\dfrac{11}{6} - \dfrac{7}{6}\right|$的结果为________
答案
6. $-2\dfrac{1}{3}$ 解析: $\left|-1 - (-\dfrac{5}{3})\right| - \left|-\dfrac{11}{6} - \dfrac{7}{6}\right|=\left|-1+\dfrac{5}{3}\right| - |-3|=\dfrac{2}{3}-3=-2\dfrac{1}{3}$.
7.计算：
(1)$(-32)-(+5)$；
(2)$7.3-(-6.8)$；
(3)$(-2)-(-25)$；
(4)$12-21$.
(1)$(-32)-(+5)$；
(2)$7.3-(-6.8)$；
(3)$(-2)-(-25)$；
(4)$12-21$.
答案
7. 解: (1) $(-32)-(+5)=(-32)+(-5)=-37$.
(2) $7.3-(-6.8)=7.3+(+6.8)=14.1$.
(3) $(-2)-(-25)=(-2)+(+25)=23$.
(4) $12-21=12+(-21)=-9$.
(2) $7.3-(-6.8)=7.3+(+6.8)=14.1$.
(3) $(-2)-(-25)=(-2)+(+25)=23$.
(4) $12-21=12+(-21)=-9$.
8.已知$|a|=4$，$|b|=3$.
(1)当$a$，$b$异号时，求$a+b$的值；
(2)当$a$，$b$同号时，求$a-b$的值.
(1)当$a$，$b$异号时，求$a+b$的值；
(2)当$a$，$b$同号时，求$a-b$的值.
答案
8. 解: 因为 |a|=4，|b|=3，所以 a=±4，b=±3.
(1) 因为 a，b 异号，所以 a=4，b=-3 或 a=-4，b=3，所以 a+b=4+(-3)=1 或 a+b=-4+3=-1，所以 a+b 的值为 1 或 -1.
(2) 因为 a，b 同号，所以 a=4，b=3 或 a=-4，b=-3，所以 a-b=4-3=1 或 a-b=-4-(-3)=-1，所以 a-b 的值为 1 或 -1.
(1) 因为 a，b 异号，所以 a=4，b=-3 或 a=-4，b=3，所以 a+b=4+(-3)=1 或 a+b=-4+3=-1，所以 a+b 的值为 1 或 -1.
(2) 因为 a，b 同号，所以 a=4，b=3 或 a=-4，b=-3，所以 a-b=4-3=1 或 a-b=-4-(-3)=-1，所以 a-b 的值为 1 或 -1.
9.【问题背景】
对于含绝对值的算式，在有些情况下，不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：
$|7-6|=7-6$，$|6-7|=7-6$，$\left|\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}$，$\left|\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}$.
观察上述式子的特征，解答下列问题：
【构建联系】
(1)把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：
①$|23-47|=$
②$\left|\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{5}\right|=$
(2)当$a＞b$时，$|a-b|=$
【深入探究】
(3)计算：$\left|\dfrac{1}{2}-1\right|+\left|\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right|+\left|\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}\right|+\dots+\left|\dfrac{1}{2026}-\dfrac{1}{2025}\right|$.
对于含绝对值的算式，在有些情况下，不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：
$|7-6|=7-6$，$|6-7|=7-6$，$\left|\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}$，$\left|\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}$.
观察上述式子的特征，解答下列问题：
【构建联系】
(1)把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：
①$|23-47|=$
47-23
；②$\left|\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{5}\right|=$
$\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{5}$
.(2)当$a＞b$时，$|a-b|=$
$a-b$
；当$a＜b$时，$|a-b|=$$b-a$
.【深入探究】
(3)计算：$\left|\dfrac{1}{2}-1\right|+\left|\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right|+\left|\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}\right|+\dots+\left|\dfrac{1}{2026}-\dfrac{1}{2025}\right|$.
答案
9. 解: (1) ①47-23
②$\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{5}$
(2) $a-b$ $b-a$
(3) 原式$=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dots+\dfrac{1}{2025}-\dfrac{1}{2026}$
$=1-\dfrac{1}{2026}$
$=\dfrac{2025}{2026}$.
②$\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{5}$
(2) $a-b$ $b-a$
(3) 原式$=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dots+\dfrac{1}{2025}-\dfrac{1}{2026}$
$=1-\dfrac{1}{2026}$
$=\dfrac{2025}{2026}$.
