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1.同一张底片印出来的不同尺寸的照片是
相似
图形.答案
1. 相似。
解析
【分析】
解题时首先回忆相似图形的判定核心：判断两个图形是否为相似图形，关键看形状是否相同，和大小没有必然联系。再结合题目条件分析：同一张底片冲印的照片，只是尺寸大小有差异，画面的形状完全一致，符合相似图形的特征，由此就能推出结论。
【解析】
相似图形的定义为：形状相同的图形叫做相似图形。同一张底片印出来的不同尺寸的照片，仅大小不同，形状完全相同，满足相似图形的定义，因此是相似图形。
【答案】
相似
【知识点】
相似图形的概念
【点评】
本题是对基础概念的直接考查，只要掌握相似图形“形状相同、大小可不同”的核心特点，就能快速完成判断，属于送分类基础题。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆相似图形的判定核心：判断两个图形是否为相似图形，关键看形状是否相同，和大小没有必然联系。再结合题目条件分析：同一张底片冲印的照片，只是尺寸大小有差异，画面的形状完全一致，符合相似图形的特征，由此就能推出结论。
【解析】
相似图形的定义为：形状相同的图形叫做相似图形。同一张底片印出来的不同尺寸的照片，仅大小不同，形状完全相同，满足相似图形的定义，因此是相似图形。
【答案】
相似
【知识点】
相似图形的概念
【点评】
本题是对基础概念的直接考查，只要掌握相似图形“形状相同、大小可不同”的核心特点，就能快速完成判断，属于送分类基础题。
【难度系数】
0.9
2.正对且平行于平面镜的一幅画在平面镜里的像与原画之间的关系是
全等
；用放大镜看这幅画，看到的放大后的像与原画之间的关系是相似
。答案
2. 全等，相似。
解析
【分析】
解题时先回忆全等图形、相似图形的定义，再结合两种成像的特点逐一判断：①首先明确平面镜成像时，像和物体的形状、大小完全相同，对应边、对应角都相等，符合全等图形的特征；②放大镜成像时，像和原物体的形状完全相同，仅大小按比例放大，对应角相等、对应边成比例，符合相似图形的特征，结合定义即可得出答案。
【解析】
1. 平面镜成像时，所成的像与原画的形状、大小完全相同，能够完全重合，根据全等图形的定义，二者是全等关系；
2. 用放大镜看画时，看到的像与原画形状相同，仅大小按比例放大，对应角相等、对应边成比例，根据相似图形的定义，二者是相似关系。
【答案】
全等，相似
【知识点】
全等图形的概念；相似图形的概念
【点评】
本题结合生活中常见的平面镜成像、放大镜成像现象，考查对全等、相似图形核心特征的区分，注重知识与生活实际的结合，掌握两类图形的核心差异即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆全等图形、相似图形的定义，再结合两种成像的特点逐一判断：①首先明确平面镜成像时，像和物体的形状、大小完全相同，对应边、对应角都相等，符合全等图形的特征；②放大镜成像时，像和原物体的形状完全相同，仅大小按比例放大，对应角相等、对应边成比例，符合相似图形的特征，结合定义即可得出答案。
【解析】
1. 平面镜成像时，所成的像与原画的形状、大小完全相同，能够完全重合，根据全等图形的定义，二者是全等关系；
2. 用放大镜看画时，看到的像与原画形状相同，仅大小按比例放大，对应角相等、对应边成比例，根据相似图形的定义，二者是相似关系。
【答案】
全等，相似
【知识点】
全等图形的概念；相似图形的概念
【点评】
本题结合生活中常见的平面镜成像、放大镜成像现象，考查对全等、相似图形核心特征的区分，注重知识与生活实际的结合，掌握两类图形的核心差异即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
3.下列各组图形：① 半径不等的两个圆；② 边长不等的两个正方形；③ 周长不等的两个正六边形；④ 面积不等的两个矩形；⑤ 边长不等的两个菱形. 肯定是相似图形的是
①②③
.(只填序号)答案
3. ①②③。
解析
【分析】
解题时首先要明确相似图形的判定标准：形状相同的两个图形是相似图形，对于多边形来说，需同时满足对应角相等、对应边成比例两个条件才能判定相似。接下来我们逐个验证每组图形是否满足相似的要求：①所有圆的形状都一致，仅半径影响大小，必然相似；②正方形的角都是90°，边长的比就是对应边的比，满足相似条件；③正六边形内角都为120°，边长的比为定值，满足相似条件；④矩形仅保证角相等，对应边不一定成比例，不一定相似；⑤菱形仅保证边成比例，对应角不一定相等，不一定相似，据此即可选出正确选项。
【解析】
根据相似图形的定义：形状相同的两个图形为相似图形，多边形相似需同时满足对应角相等、对应边成比例，逐一判断如下：
1. 半径不等的两个圆：所有圆的形状完全相同，半径仅决定大小，因此一定是相似图形；
2. 边长不等的两个正方形：正方形的四个内角均为90°（对应角相等），四条边长度相等，对应边的比等于边长的比值（为定值），因此一定是相似图形；
3. 周长不等的两个正六边形：正六边形的每个内角均为120°（对应角相等），六条边长度相等，周长不等说明边长不等，对应边的比为定值，因此一定是相似图形；
4. 面积不等的两个矩形：矩形的四个内角均为90°（对应角相等），但长和宽的比值不一定相等，即对应边不一定成比例，因此不一定是相似图形；
5. 边长不等的两个菱形：菱形的四条边长度相等（对应边成比例），但内角不一定对应相等，因此不一定是相似图形。
综上，肯定是相似图形的为①②③。
【答案】
①②③
【知识点】
相似图形的判定；正多边形的性质；特殊四边形的性质
【点评】
本题核心考查相似图形的判定规则，需要注意多边形相似必须同时满足对应角相等、对应边成比例两个条件，缺一不可，日常学习中要熟记所有圆、所有边数相同的正多边形都是相似图形这一常用结论。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确相似图形的判定标准：形状相同的两个图形是相似图形，对于多边形来说，需同时满足对应角相等、对应边成比例两个条件才能判定相似。接下来我们逐个验证每组图形是否满足相似的要求：①所有圆的形状都一致，仅半径影响大小，必然相似；②正方形的角都是90°，边长的比就是对应边的比，满足相似条件；③正六边形内角都为120°，边长的比为定值，满足相似条件；④矩形仅保证角相等，对应边不一定成比例，不一定相似；⑤菱形仅保证边成比例，对应角不一定相等，不一定相似，据此即可选出正确选项。
【解析】
根据相似图形的定义：形状相同的两个图形为相似图形，多边形相似需同时满足对应角相等、对应边成比例，逐一判断如下：
1. 半径不等的两个圆：所有圆的形状完全相同，半径仅决定大小，因此一定是相似图形；
2. 边长不等的两个正方形：正方形的四个内角均为90°（对应角相等），四条边长度相等，对应边的比等于边长的比值（为定值），因此一定是相似图形；
3. 周长不等的两个正六边形：正六边形的每个内角均为120°（对应角相等），六条边长度相等，周长不等说明边长不等，对应边的比为定值，因此一定是相似图形；
4. 面积不等的两个矩形：矩形的四个内角均为90°（对应角相等），但长和宽的比值不一定相等，即对应边不一定成比例，因此不一定是相似图形；
5. 边长不等的两个菱形：菱形的四条边长度相等（对应边成比例），但内角不一定对应相等，因此不一定是相似图形。
综上，肯定是相似图形的为①②③。
【答案】
①②③
【知识点】
相似图形的判定；正多边形的性质；特殊四边形的性质
【点评】
本题核心考查相似图形的判定规则，需要注意多边形相似必须同时满足对应角相等、对应边成比例两个条件，缺一不可，日常学习中要熟记所有圆、所有边数相同的正多边形都是相似图形这一常用结论。
【难度系数】
0.7
4.观察图3-1-18，①～⑨中，
④和⑧
与（A）相似，⑥
与（B）相似，⑤
与（C）相似.（填序号）答案
4. ④ 和 ⑧，⑥，⑤。
解析
【分析】
要解决这道题，首先要回忆相似图形的核心特征：相似图形的形状完全相同，和图形的大小、摆放位置、是否经过旋转、翻折无关，仅需要形状一致即可。解题时我们可以先分别总结A、B、C三个图形的结构特征，再逐一和序号①~⑨的图形比对，找出形状匹配的即可。
首先梳理A的特征：外轮廓是半圆形，内部上方有四角星图案，靠近直径处有小半圆弧，还有两条从圆心出发到圆弧的线段将半圆分割为三部分，找具备该特征的图形即可；
再梳理B的特征：整体为T型结构，横向部分从左到右是带对角线的直角三角形、带圆形的正方形、带对角线的直角三角形，纵向部分是带交叉对角线的正方形，找具备该特征的图形即可；
最后梳理C的特征：3行3列的方格结构，中间行左右两格为阴影，第一行中间格有右上向左下的对角线，第三行中间格有左上向右下的对角线，找具备该特征的图形即可。
【解析】
根据相似图形的定义：形状相同的图形为相似图形，平移、旋转、翻折都不改变图形的形状。
1. 比对图形A：图形④和A形状完全一致，图形⑧是A经过上下翻折得到的，形状未发生改变，因此④、⑧与A相似；
2. 比对图形B：图形⑥是B经过上下翻折得到的，形状未发生改变，因此⑥与B相似；
3. 比对图形C：图形⑤是C顺时针旋转90°得到的，形状未发生改变，因此⑤与C相似。
【答案】
④和⑧，⑥，⑤
【知识点】
相似图形的识别
【点评】
本题核心是考查对相似图形概念的掌握，解题时要注意不要被图形的摆放方向、上下左右的翻转迷惑，只要形状完全相同就属于相似图形。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要回忆相似图形的核心特征：相似图形的形状完全相同，和图形的大小、摆放位置、是否经过旋转、翻折无关，仅需要形状一致即可。解题时我们可以先分别总结A、B、C三个图形的结构特征，再逐一和序号①~⑨的图形比对，找出形状匹配的即可。
首先梳理A的特征：外轮廓是半圆形，内部上方有四角星图案，靠近直径处有小半圆弧，还有两条从圆心出发到圆弧的线段将半圆分割为三部分，找具备该特征的图形即可；
再梳理B的特征：整体为T型结构，横向部分从左到右是带对角线的直角三角形、带圆形的正方形、带对角线的直角三角形，纵向部分是带交叉对角线的正方形，找具备该特征的图形即可；
最后梳理C的特征：3行3列的方格结构，中间行左右两格为阴影，第一行中间格有右上向左下的对角线，第三行中间格有左上向右下的对角线，找具备该特征的图形即可。
【解析】
根据相似图形的定义：形状相同的图形为相似图形，平移、旋转、翻折都不改变图形的形状。
1. 比对图形A：图形④和A形状完全一致，图形⑧是A经过上下翻折得到的，形状未发生改变，因此④、⑧与A相似；
2. 比对图形B：图形⑥是B经过上下翻折得到的，形状未发生改变，因此⑥与B相似；
3. 比对图形C：图形⑤是C顺时针旋转90°得到的，形状未发生改变，因此⑤与C相似。
【答案】
④和⑧，⑥，⑤
【知识点】
相似图形的识别
【点评】
本题核心是考查对相似图形概念的掌握，解题时要注意不要被图形的摆放方向、上下左右的翻转迷惑，只要形状完全相同就属于相似图形。
【难度系数】
0.8
5.下列每组图形中，两个图形不相似的一组是………………【】
答案
5. C.
解析
【分析】
解题时首先明确相似图形的判定核心：形状完全相同的图形互为相似图形，与大小、摆放位置无关。接下来逐组比对图形形状：判断每组中两个图形的轮廓、各部分比例是否一致，若一致则相似，不一致则不相似。
【解析】
根据相似图形的定义：形状相同的图形叫做相似图形，逐一分析选项：
A. 两个平行四边形的内角对应相等，边长比例一致，仅大小不同，形状相同，属于相似图形，不符合题意；
B. 两个三角形的内角对应相等，边长成比例，仅大小不同，形状相同，属于相似图形，不符合题意；
C. 左侧是正圆形，右侧是椭圆形，二者轮廓特征、各部分比例均不相同，形状不一致，不属于相似图形，符合题意；
D. 两个图形均为挖去相同圆心角扇形的圆形，形状完全一致，仅大小不同，属于相似图形，不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
相似图形的判定
【点评】
本题是基础概念题，重点考查对相似图形本质特征的掌握，解题时只需紧扣“形状相同”这一核心判断即可，避免被图形大小、摆放角度等非核心因素干扰。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确相似图形的判定核心：形状完全相同的图形互为相似图形，与大小、摆放位置无关。接下来逐组比对图形形状：判断每组中两个图形的轮廓、各部分比例是否一致，若一致则相似，不一致则不相似。
【解析】
根据相似图形的定义：形状相同的图形叫做相似图形，逐一分析选项：
A. 两个平行四边形的内角对应相等，边长比例一致，仅大小不同，形状相同，属于相似图形，不符合题意；
B. 两个三角形的内角对应相等，边长成比例，仅大小不同，形状相同，属于相似图形，不符合题意；
C. 左侧是正圆形，右侧是椭圆形，二者轮廓特征、各部分比例均不相同，形状不一致，不属于相似图形，符合题意；
D. 两个图形均为挖去相同圆心角扇形的圆形，形状完全一致，仅大小不同，属于相似图形，不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
相似图形的判定
【点评】
本题是基础概念题，重点考查对相似图形本质特征的掌握，解题时只需紧扣“形状相同”这一核心判断即可，避免被图形大小、摆放角度等非核心因素干扰。
【难度系数】
0.9
6.四边形ABCD的各边长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，与它相似的四边形EFGH的周长是40cm，那么四边形EFGH的最长边的长是………………【 】
A.1 cm
B.4 cm
C.10 cm
D.16 cm
A.1 cm
B.4 cm
C.10 cm
D.16 cm
答案
6. D.
解析
【分析】
解题时先回忆相似多边形的性质：相似多边形的周长比等于相似比，对应边的比也等于相似比。首先先计算原四边形ABCD的周长，再求出两个相似四边形的周长比即相似比，最后找到原四边形的最长边，结合相似比即可求出相似四边形EFGH的最长边。
【解析】
第一步：计算四边形ABCD的周长：
$C_{ABCD}=1+2+3+4=10\ \mathrm{cm}$
第二步：根据相似多边形的性质，相似多边形的周长比等于相似比，已知四边形EFGH周长$C_{EFGH}=40\ \mathrm{cm}$，则两个四边形的相似比为：
$k=\frac{C_{ABCD}}{C_{EFGH}}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}$
第三步：四边形ABCD的最长边长为4cm，设四边形EFGH的最长边长为$x\ \mathrm{cm}$，根据相似多边形对应边的比等于相似比，可得：
$\frac{4}{x}=\frac{1}{4}$
解得$x=16$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 相似多边形的性质
2. 相似比与周长比的关系
【点评】
本题是相似图形的基础应用题，解题核心是熟练运用相似多边形的周长比等于相似比、对应边成比例的性质，只要掌握相关基础概念就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆相似多边形的性质：相似多边形的周长比等于相似比，对应边的比也等于相似比。首先先计算原四边形ABCD的周长，再求出两个相似四边形的周长比即相似比，最后找到原四边形的最长边，结合相似比即可求出相似四边形EFGH的最长边。
【解析】
第一步：计算四边形ABCD的周长：
$C_{ABCD}=1+2+3+4=10\ \mathrm{cm}$
第二步：根据相似多边形的性质，相似多边形的周长比等于相似比，已知四边形EFGH周长$C_{EFGH}=40\ \mathrm{cm}$，则两个四边形的相似比为：
$k=\frac{C_{ABCD}}{C_{EFGH}}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}$
第三步：四边形ABCD的最长边长为4cm，设四边形EFGH的最长边长为$x\ \mathrm{cm}$，根据相似多边形对应边的比等于相似比，可得：
$\frac{4}{x}=\frac{1}{4}$
解得$x=16$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 相似多边形的性质
2. 相似比与周长比的关系
【点评】
本题是相似图形的基础应用题，解题核心是熟练运用相似多边形的周长比等于相似比、对应边成比例的性质，只要掌握相关基础概念就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
7.若两个相似多边形面积的比为$1:5$，则这两个多边形的相似比为…………【 】
A.$1:25$
B.$1:5$
C.$1:2.5$
D.$1:\sqrt{5}$
A.$1:25$
B.$1:5$
C.$1:2.5$
D.$1:\sqrt{5}$
答案
7. D.
解析
【分析】
解题时首先回忆相似多边形的核心性质：相似多边形的面积比等于相似比的平方。已知面积比求相似比，只需对面积比的前后项分别开算术平方根即可，由于相似比是正的比值，因此不需要考虑负的平方根，算出结果后匹配对应选项即可。
【解析】
解：根据相似多边形的性质可知，相似多边形的面积之比等于相似比的平方。
设两个相似多边形的相似比为$k$，由题意得：
$k^2=\frac{1}{5}$
∵相似比为正数，
∴$k=\sqrt{\frac{1}{5}}=\frac{1}{\sqrt{5}}$，即相似比为$1:\sqrt{5}$。
故选：D。
【答案】
D
【知识点】
1.相似多边形性质 2.算术平方根计算
【点评】
本题属于基础概念应用题，重点考查对相似多边形面积比和相似比关系的掌握，只要熟记相关性质就能轻松解答，解题时注意相似比为正数，避免开平方时出错。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆相似多边形的核心性质：相似多边形的面积比等于相似比的平方。已知面积比求相似比，只需对面积比的前后项分别开算术平方根即可，由于相似比是正的比值，因此不需要考虑负的平方根，算出结果后匹配对应选项即可。
【解析】
解：根据相似多边形的性质可知，相似多边形的面积之比等于相似比的平方。
设两个相似多边形的相似比为$k$，由题意得：
$k^2=\frac{1}{5}$
∵相似比为正数，
∴$k=\sqrt{\frac{1}{5}}=\frac{1}{\sqrt{5}}$，即相似比为$1:\sqrt{5}$。
故选：D。
【答案】
D
【知识点】
1.相似多边形性质 2.算术平方根计算
【点评】
本题属于基础概念应用题，重点考查对相似多边形面积比和相似比关系的掌握，只要熟记相关性质就能轻松解答，解题时注意相似比为正数，避免开平方时出错。
【难度系数】
0.8
8.如图3-1-19,图中的这两个五边形相似,根据图中标注数据求a,b,c的值以及∠α和∠β的度数. 
答案
8. 提示:由两个五边形相似可得
$∠β=96°$，$∠α=100°$.
由对应边的比相等得 $a=12,b=3.5,c=13.2$.
$∠β=96°$，$∠α=100°$.
由对应边的比相等得 $a=12,b=3.5,c=13.2$.
解析
【分析】
解题时首先回忆相似多边形的核心性质：相似多边形对应角相等、对应边成比例，同时结合多边形内角和公式计算未知角度。第一步先利用对应角相等直接得到∠β的度数，再通过五边形内角和减去其余四个已知内角度数求出∠α；第二步先确定两个五边形的相似比，再根据对应边成比例分别列等式计算a、b、c的数值即可。
【解析】
1. 计算角度：
五边形内角和为 $(5-2)×180°=540°$
因为两个五边形相似，对应角相等，因此 $∠β=96°$
结合相似图形对应角相等，可得：
$∠α=540°-96°-120°-88°-136°=100°$
2. 计算边长：
观察对应边可得，左侧五边形长度为7的侧边与右侧五边形长度为12的侧边是对应边，因此两个五边形的相似比（左:右）为 $7:12$，即$\frac{左侧边长}{右侧对应边长}=\frac{7}{12}$
求a：左侧底边7对应右侧底边a，列等式 $\frac{7}{a}=\frac{7}{12}$，解得 $a=12$
求b：左侧边长b对应右侧边长6，列等式 $\frac{b}{6}=\frac{7}{12}$，解得 $b=\frac{7×6}{12}=3.5$
求c：左侧边长7.7对应右侧边长c，列等式 $\frac{7.7}{c}=\frac{7}{12}$，解得 $c=\frac{7.7×12}{7}=13.2$
【答案】
$a=12$，$b=3.5$，$c=13.2$，$∠α=100°$，$∠β=96°$
【知识点】
相似多边形的性质，多边形内角和
【点评】
本题是相似图形的基础应用题，解题关键是准确识别相似图形的对应角和对应边，易错点是对应边匹配错误导致边长计算失误。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆相似多边形的核心性质：相似多边形对应角相等、对应边成比例，同时结合多边形内角和公式计算未知角度。第一步先利用对应角相等直接得到∠β的度数，再通过五边形内角和减去其余四个已知内角度数求出∠α；第二步先确定两个五边形的相似比，再根据对应边成比例分别列等式计算a、b、c的数值即可。
【解析】
1. 计算角度：
五边形内角和为 $(5-2)×180°=540°$
因为两个五边形相似，对应角相等，因此 $∠β=96°$
结合相似图形对应角相等，可得：
$∠α=540°-96°-120°-88°-136°=100°$
2. 计算边长：
观察对应边可得，左侧五边形长度为7的侧边与右侧五边形长度为12的侧边是对应边，因此两个五边形的相似比（左:右）为 $7:12$，即$\frac{左侧边长}{右侧对应边长}=\frac{7}{12}$
求a：左侧底边7对应右侧底边a，列等式 $\frac{7}{a}=\frac{7}{12}$，解得 $a=12$
求b：左侧边长b对应右侧边长6，列等式 $\frac{b}{6}=\frac{7}{12}$，解得 $b=\frac{7×6}{12}=3.5$
求c：左侧边长7.7对应右侧边长c，列等式 $\frac{7.7}{c}=\frac{7}{12}$，解得 $c=\frac{7.7×12}{7}=13.2$
【答案】
$a=12$，$b=3.5$，$c=13.2$，$∠α=100°$，$∠β=96°$
【知识点】
相似多边形的性质，多边形内角和
【点评】
本题是相似图形的基础应用题，解题关键是准确识别相似图形的对应角和对应边，易错点是对应边匹配错误导致边长计算失误。
【难度系数】
0.7
9.如图 3-1-20,菱形 $ABCD$ 的边长为 3, $∠ B = 60°$,菱形 $A'B'C'D'$ 的边长为 5,$∠ C' = 120°$.这两个菱形相似吗?试说明理由.
图 3-1-20
图 3-1-20
答案
9. 提示:在菱形 $ABCD$ 中,由 $∠ B = 60°$ 可得
$∠ D = 60°$, $∠ A = ∠ C = 120°$;
在菱形 $A'B'C'D'$ 中,由 $∠ C' = 120°$ 可得
$∠ A' = 120°$, $∠ B' = ∠ D' = 60°$.
又 $\because \frac{AB}{A'B'} = \frac{BC}{B'C'} = \frac{CD}{C'D'} = \frac{AD}{A'D'} = \frac{3}{5}$,
$\therefore$ 菱形 $ABCD$ 与菱形 $A'B'C'D'$ 相似.
$∠ D = 60°$, $∠ A = ∠ C = 120°$;
在菱形 $A'B'C'D'$ 中,由 $∠ C' = 120°$ 可得
$∠ A' = 120°$, $∠ B' = ∠ D' = 60°$.
又 $\because \frac{AB}{A'B'} = \frac{BC}{B'C'} = \frac{CD}{C'D'} = \frac{AD}{A'D'} = \frac{3}{5}$,
$\therefore$ 菱形 $ABCD$ 与菱形 $A'B'C'D'$ 相似.
解析
【分析】
要判断两个多边形是否相似，需同时满足两个条件：①所有对应角相等；②所有对应边成比例，二者缺一不可。本题可先利用菱形对角相等、邻角互补的性质，分别计算两个菱形的四个内角度数，验证对应角是否相等；再结合菱形四条边长度相等的性质，验证对应边的比值是否相等，即可得出结论。
【解析】
解：两个菱形相似，推导过程如下：
1. 验证对应角相等：
∵ 四边形ABCD是菱形，∠B=60°，菱形对角相等、邻角互补，
∴ ∠D=∠B=60°，∠A=∠C=180°-60°=120°；
∵ 四边形A'B'C'D'是菱形，∠C'=120°，
∴ ∠A'=∠C'=120°，∠B'=∠D'=180°-120°=60°；
可得∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠D=∠D'，两个菱形对应角全部相等。
2. 验证对应边成比例：
∵ 菱形ABCD边长为3，菱形A'B'C'D'边长为5，菱形四条边长度相等，
∴ $\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{CD}{C'D'}=\frac{AD}{A'D'}=\frac{3}{5}$，两个菱形对应边成比例。
结合相似多边形的判定条件，可知两个菱形相似。
【答案】
这两个菱形相似。在菱形$ABCD$中，由$∠ B = 60°$可得$∠ D = 60°$, $∠ A = ∠ C = 120°$；在菱形$A'B'C'D'$中，由$∠ C' = 120°$可得$∠ A' = 120°$, $∠ B' = ∠ D' = 60°$，对应角相等；又$\frac{AB}{A'B'} = \frac{BC}{B'C'} = \frac{CD}{C'D'} = \frac{AD}{A'D'} = \frac{3}{5}$，对应边成比例，因此菱形$ABCD$与菱形$A'B'C'D'$相似。
【知识点】
相似多边形的判定；菱形的性质
【点评】
本题考查相似多边形的判定和菱形性质的综合应用，解题时需要注意相似多边形必须同时满足对应角相等、对应边成比例两个条件，不能只验证其中一个就下结论；熟练掌握菱形的边、角性质是快速解题的基础。
【难度系数】
0.8
要判断两个多边形是否相似，需同时满足两个条件：①所有对应角相等；②所有对应边成比例，二者缺一不可。本题可先利用菱形对角相等、邻角互补的性质，分别计算两个菱形的四个内角度数，验证对应角是否相等；再结合菱形四条边长度相等的性质，验证对应边的比值是否相等，即可得出结论。
【解析】
解：两个菱形相似，推导过程如下：
1. 验证对应角相等：
∵ 四边形ABCD是菱形，∠B=60°，菱形对角相等、邻角互补，
∴ ∠D=∠B=60°，∠A=∠C=180°-60°=120°；
∵ 四边形A'B'C'D'是菱形，∠C'=120°，
∴ ∠A'=∠C'=120°，∠B'=∠D'=180°-120°=60°；
可得∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠D=∠D'，两个菱形对应角全部相等。
2. 验证对应边成比例：
∵ 菱形ABCD边长为3，菱形A'B'C'D'边长为5，菱形四条边长度相等，
∴ $\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{CD}{C'D'}=\frac{AD}{A'D'}=\frac{3}{5}$，两个菱形对应边成比例。
结合相似多边形的判定条件，可知两个菱形相似。
【答案】
这两个菱形相似。在菱形$ABCD$中，由$∠ B = 60°$可得$∠ D = 60°$, $∠ A = ∠ C = 120°$；在菱形$A'B'C'D'$中，由$∠ C' = 120°$可得$∠ A' = 120°$, $∠ B' = ∠ D' = 60°$，对应角相等；又$\frac{AB}{A'B'} = \frac{BC}{B'C'} = \frac{CD}{C'D'} = \frac{AD}{A'D'} = \frac{3}{5}$，对应边成比例，因此菱形$ABCD$与菱形$A'B'C'D'$相似。
【知识点】
相似多边形的判定；菱形的性质
【点评】
本题考查相似多边形的判定和菱形性质的综合应用，解题时需要注意相似多边形必须同时满足对应角相等、对应边成比例两个条件，不能只验证其中一个就下结论；熟练掌握菱形的边、角性质是快速解题的基础。
【难度系数】
0.8
