20. (本小题满分12分)
某校“综合与实践”活动小组的同学要测量AB，CD两栋楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：如图，当无人机在AB，CD两楼之间上方的点O处时(点O距地面AC的高度为60 m)，测得观测楼AB底部点A处的俯角为45°，楼CD上点E处的俯角为30°，无人机沿水平方向由点O飞行26 m到达点F时，测得观测点E处的俯角为60°(点A，B，C，D，E，F，O均在同一竖直平面内).
(1)∠AOE=，∠OEF=.
(2)求点O到直线AB的距离.
(3)求AB与CD之间的距离.

20. 解：(1)$105°$，$30°$
(2)如图，延长AB，与直线OF交于点G，则$AG=60\ \mathrm{m}$，$∠ AGO=90°$.

在$\mathrm{Rt}△ AGO$中，
$\because ∠ AOG=45°$，
$\therefore OG=AG=60\ \mathrm{m}$.
即点O到直线AB的距离为60 m.
(3)如图，延长CD，与直线OF交于点H.

$\because$ 四边形ACHG是矩形，
$\therefore GH=AC$，$∠ EHO=90°$.
$\because ∠ OEF=∠ EOF=30°$，$OF=26\ \mathrm{m}$，
$\therefore EF=OF=26\ \mathrm{m}$.
在$\mathrm{Rt}△ EFH$中，
$\because ∠ HFE=60°$，
$\therefore FH=EF· \cos 60°=26× \dfrac{1}{2}=13(\mathrm{m})$.
$\therefore AC=GH=OG+OF+FH=60+26+13=99(\mathrm{m})$.
即AB与CD之间的距离为99 m.