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10. 如图，有两块大小不同的等腰直角三角形纸板ABC与DEF，按图中的方式叠放.点C,F,D,A在同一条直线上，且$CF=DA$.若已知图中阴影部分的面积，下列各式的值，一定能求出的是（
A.$CF· DA$
B.$CF· CD$
C.$CF· CA$
D.$FD· AC$
B
）A.$CF· DA$
B.$CF· CD$
C.$CF· CA$
D.$FD· AC$
答案
10. B
解析
【分析】
解题时先明确两个三角形均为等腰直角三角形，阴影面积为大等腰直角三角形与小等腰直角三角形的面积差，先写出面积的表达式，再结合CF=DA的条件，对面积表达式做代数变形，将其转化为选项中线段乘积的形式，逐一判断哪个乘积可由已知的阴影面积确定。
【解析】
∵△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，
∴AC=BC，∠C=90°，FD=EF，∠EFD=90°，
设AC=BC=a，FD=EF=b，
则阴影部分面积$S_{\mathrm{阴影}}=S_{△ ABC}-S_{△ DEF}=\frac{1}{2}a^2-\frac{1}{2}b^2=\frac{1}{2}(a^2-b^2)=\frac{1}{2}(a-b)(a+b)$。
∵点C、F、D、A共线，且CF=DA，
∴$AC=CF+FD+DA=2CF+b$，可得$a-b=2CF$，
又$a+b=AC+FD=CF+FD+DA+FD=2CF+2FD=2(CF+FD)=2CD$，
将$a-b=2CF$、$a+b=2CD$代入阴影面积公式：
$S_{\mathrm{阴影}}=\frac{1}{2}×2CF×2CD=2· CF· CD$，
即$CF· CD=\frac{S_{\mathrm{阴影}}}{2}$，若已知$S_{\mathrm{阴影}}$，即可求出$CF· CD$的值。
【答案】
B
【知识点】
等腰直角三角形的性质，平方差公式，面积和差计算
【点评】
本题将几何图形面积计算和代数变形相结合，解题的核心是利用线段和差关系完成面积表达式的转化，能很好地考查数形结合的应用能力。
【难度系数】
0.6
解题时先明确两个三角形均为等腰直角三角形，阴影面积为大等腰直角三角形与小等腰直角三角形的面积差，先写出面积的表达式，再结合CF=DA的条件，对面积表达式做代数变形，将其转化为选项中线段乘积的形式，逐一判断哪个乘积可由已知的阴影面积确定。
【解析】
∵△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，
∴AC=BC，∠C=90°，FD=EF，∠EFD=90°，
设AC=BC=a，FD=EF=b，
则阴影部分面积$S_{\mathrm{阴影}}=S_{△ ABC}-S_{△ DEF}=\frac{1}{2}a^2-\frac{1}{2}b^2=\frac{1}{2}(a^2-b^2)=\frac{1}{2}(a-b)(a+b)$。
∵点C、F、D、A共线，且CF=DA，
∴$AC=CF+FD+DA=2CF+b$，可得$a-b=2CF$，
又$a+b=AC+FD=CF+FD+DA+FD=2CF+2FD=2(CF+FD)=2CD$，
将$a-b=2CF$、$a+b=2CD$代入阴影面积公式：
$S_{\mathrm{阴影}}=\frac{1}{2}×2CF×2CD=2· CF· CD$，
即$CF· CD=\frac{S_{\mathrm{阴影}}}{2}$，若已知$S_{\mathrm{阴影}}$，即可求出$CF· CD$的值。
【答案】
B
【知识点】
等腰直角三角形的性质，平方差公式，面积和差计算
【点评】
本题将几何图形面积计算和代数变形相结合，解题的核心是利用线段和差关系完成面积表达式的转化，能很好地考查数形结合的应用能力。
【难度系数】
0.6
二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)
11.若$x+y=3$,则$2^x · 2^y$的值为
11.若$x+y=3$,则$2^x · 2^y$的值为
8
.答案
11. 8
解析
【分析】
首先观察所求代数式$2^x · 2^y$的结构，符合同底数幂相乘的运算形式，先回忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，利用该法则可将原式变形为$2^{x+y}$，再将已知条件$x+y=3$整体代入变形后的式子，直接计算就能得到结果。
【解析】
解：根据同底数幂的乘法法则$a^m·a^n=a^{m+n}$（$a≠0$，$m、n$为正整数），可得：
$2^x · 2^y = 2^{x+y}$
把$x+y=3$代入上式，得：
$2^{x+y}=2^3=8$
【答案】
8
【知识点】
同底数幂的乘法；整体代入求值
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查对同底数幂乘法法则的掌握，只要熟悉运算法则，会用整体代入的思想处理已知条件，就能快速算出结果。
【难度系数】
0.9
首先观察所求代数式$2^x · 2^y$的结构，符合同底数幂相乘的运算形式，先回忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，利用该法则可将原式变形为$2^{x+y}$，再将已知条件$x+y=3$整体代入变形后的式子，直接计算就能得到结果。
【解析】
解：根据同底数幂的乘法法则$a^m·a^n=a^{m+n}$（$a≠0$，$m、n$为正整数），可得：
$2^x · 2^y = 2^{x+y}$
把$x+y=3$代入上式，得：
$2^{x+y}=2^3=8$
【答案】
8
【知识点】
同底数幂的乘法；整体代入求值
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查对同底数幂乘法法则的掌握，只要熟悉运算法则，会用整体代入的思想处理已知条件，就能快速算出结果。
【难度系数】
0.9
12.设$a=\sqrt{7}+\sqrt{6}$，$b=\sqrt{7}-\sqrt{6}$，则$a^{2027}b^{2026}$的值是
$\sqrt{7}+\sqrt{6}$
。答案
12. $\sqrt{7}+\sqrt{6}$
解析
【分析】
本题中a、b都是含二次根式的式子，且指数高达2026、2027，直接计算高次幂显然不可行。首先回忆幂的运算性质，积的乘方逆运算为$a^n· b^n=(ab)^n$，因此可以先把$a^{2027}$拆分为$a· a^{2026}$，将原式变形为$a· (ab)^{2026}$；再观察a和b的结构，刚好符合平方差公式的形式，计算出ab的值后代入即可快速求解。
【解析】
解：对原式变形可得：
$a^{2027}b^{2026}=a· a^{2026}· b^{2026}=a· (ab)^{2026}$
先计算$ab$的值：
$ab=(\sqrt{7}+\sqrt{6})(\sqrt{7}-\sqrt{6})=(\sqrt{7})^2-(\sqrt{6})^2=7-6=1$
将$ab=1$代入变形后的式子：
原式$=a×1^{2026}=a×1=a=\sqrt{7}+\sqrt{6}$
【答案】
$\sqrt{7}+\sqrt{6}$
【知识点】
积的乘方逆运算；平方差公式；二次根式运算
【点评】
本题侧重考查幂的运算性质与整式乘法公式在二次根式运算中的综合运用，解题核心是通过合理变形将高次幂的复杂运算转化为简便计算，避免了直接计算高次幂的繁琐，能有效检验对相关公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
本题中a、b都是含二次根式的式子，且指数高达2026、2027，直接计算高次幂显然不可行。首先回忆幂的运算性质，积的乘方逆运算为$a^n· b^n=(ab)^n$，因此可以先把$a^{2027}$拆分为$a· a^{2026}$，将原式变形为$a· (ab)^{2026}$；再观察a和b的结构，刚好符合平方差公式的形式，计算出ab的值后代入即可快速求解。
【解析】
解：对原式变形可得：
$a^{2027}b^{2026}=a· a^{2026}· b^{2026}=a· (ab)^{2026}$
先计算$ab$的值：
$ab=(\sqrt{7}+\sqrt{6})(\sqrt{7}-\sqrt{6})=(\sqrt{7})^2-(\sqrt{6})^2=7-6=1$
将$ab=1$代入变形后的式子：
原式$=a×1^{2026}=a×1=a=\sqrt{7}+\sqrt{6}$
【答案】
$\sqrt{7}+\sqrt{6}$
【知识点】
积的乘方逆运算；平方差公式；二次根式运算
【点评】
本题侧重考查幂的运算性质与整式乘法公式在二次根式运算中的综合运用，解题核心是通过合理变形将高次幂的复杂运算转化为简便计算，避免了直接计算高次幂的繁琐，能有效检验对相关公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
13. 已知正数$a,b,c$是$△ ABC$三边的长，而且使等式$a^2 - c^2 + ab - bc = 0$成立，则$△ ABC$是
等腰
三角形。答案
13. 等腰
解析
【分析】
要判断三角形的形状，需先根据给定的等式推导三角形三边的数量关系。解题思路为：先对等式左边的多项式进行因式分解，采用分组分解法，将前两项作为一组用平方差公式分解，后两项作为一组提取公因式b，再整体提取公因式得到乘积为0的形式；结合三角形边长为正数的隐含条件，排除不可能为0的因式，即可得到两边相等的结论，进而判断三角形形状。
【解析】
对已知等式左边因式分解：
$\begin{aligned}a^2 - c^2 + ab - bc&=(a^2 - c^2)+(ab - bc)\\&=(a-c)(a+c) + b(a - c)\\&=(a - c)(a + b + c)\end{aligned}$
因为a,b,c是正数，是△ABC的三边长，所以$a + b + c ＞ 0$，不可能为0。
要使乘积为0，只能$a - c = 0$，即$a = c$。
有两条边相等的三角形是等腰三角形，因此△ABC是等腰三角形。
【答案】
等腰
【知识点】
因式分解；等腰三角形判定；平方差公式
【点评】
本题是三角形形状判定的基础题型，核心考查因式分解的应用，解题的关键是对多项式合理分组完成因式分解，同时要注意利用边长为正的隐含条件排除无关情况，是代数与几何结合的典型基础题。
【难度系数】
0.8
要判断三角形的形状，需先根据给定的等式推导三角形三边的数量关系。解题思路为：先对等式左边的多项式进行因式分解，采用分组分解法，将前两项作为一组用平方差公式分解，后两项作为一组提取公因式b，再整体提取公因式得到乘积为0的形式；结合三角形边长为正数的隐含条件，排除不可能为0的因式，即可得到两边相等的结论，进而判断三角形形状。
【解析】
对已知等式左边因式分解：
$\begin{aligned}a^2 - c^2 + ab - bc&=(a^2 - c^2)+(ab - bc)\\&=(a-c)(a+c) + b(a - c)\\&=(a - c)(a + b + c)\end{aligned}$
因为a,b,c是正数，是△ABC的三边长，所以$a + b + c ＞ 0$，不可能为0。
要使乘积为0，只能$a - c = 0$，即$a = c$。
有两条边相等的三角形是等腰三角形，因此△ABC是等腰三角形。
【答案】
等腰
【知识点】
因式分解；等腰三角形判定；平方差公式
【点评】
本题是三角形形状判定的基础题型，核心考查因式分解的应用，解题的关键是对多项式合理分组完成因式分解，同时要注意利用边长为正的隐含条件排除无关情况，是代数与几何结合的典型基础题。
【难度系数】
0.8
14.若$x+y=3$且$xy=1$，那么代数式$x^2 - 2xy + 3y=$
6
.答案
14. 6
解析
【分析】
解题时先观察已知条件给出的是x+y与xy的整体值，所求代数式包含x²的二次项，我们可以利用x+y=3推出x=3-y，对x²进行降次变形，将二次项转化为一次式，再整理所求代数式，使其变为仅含x+y和xy的形式，最后整体代入已知数值计算即可，无需单独求解x、y的具体值。
【解析】
解：
∵x+y=3，
∴x=3-y，可得$x^2 = x·(3-y) = 3x - xy$，
将$x^2=3x-xy$代入代数式$x^2 -2xy +3y$中，得：
原式$=3x - xy -2xy +3y$
$=3x + 3y - 3xy$
$=3(x+y) - 3xy$
把$x+y=3$，$xy=1$代入上式：
原式$=3×3 - 3×1 =9 -3=6$
【答案】
6
【知识点】
代数式求值；整体代入思想；整式的运算
【点评】
本题重点考查整式的变形技巧和整体代入的解题思路，解题核心是通过已知等式对高次项降次，将待求式转化为包含已知整体的结构，能有效规避求解含根号的x、y值的繁琐过程，降低计算出错概率。
【难度系数】
0.7
解题时先观察已知条件给出的是x+y与xy的整体值，所求代数式包含x²的二次项，我们可以利用x+y=3推出x=3-y，对x²进行降次变形，将二次项转化为一次式，再整理所求代数式，使其变为仅含x+y和xy的形式，最后整体代入已知数值计算即可，无需单独求解x、y的具体值。
【解析】
解：
∵x+y=3，
∴x=3-y，可得$x^2 = x·(3-y) = 3x - xy$，
将$x^2=3x-xy$代入代数式$x^2 -2xy +3y$中，得：
原式$=3x - xy -2xy +3y$
$=3x + 3y - 3xy$
$=3(x+y) - 3xy$
把$x+y=3$，$xy=1$代入上式：
原式$=3×3 - 3×1 =9 -3=6$
【答案】
6
【知识点】
代数式求值；整体代入思想；整式的运算
【点评】
本题重点考查整式的变形技巧和整体代入的解题思路，解题核心是通过已知等式对高次项降次，将待求式转化为包含已知整体的结构，能有效规避求解含根号的x、y值的繁琐过程，降低计算出错概率。
【难度系数】
0.7
15.已知$a+\frac{1}{a}=\sqrt{15}$，则$a-\frac{1}{a}$的值为
$\pm\sqrt{11}$
。答案
15. $\pm\sqrt{11}$
解析
【分析】
要求$a-\frac{1}{a}$的值，观察已知条件和所求式子的结构，可利用完全平方公式的变形关系求解：首先将已知等式两边平方，求出$a^2+\frac{1}{a^2}$的值，再代入$(a-\frac{1}{a})^2$的展开式计算，最后对结果开平方即可，注意开平方有正负两个结果。
【解析】
解：已知$a+\frac{1}{a}=\sqrt{15}$，将等式两边同时平方，得：
$(a+\frac{1}{a})^2=(\sqrt{15})^2$
根据完全平方公式展开左边：
$a^2 + 2· a·\frac{1}{a} + \frac{1}{a^2}=15$
化简得：
$a^2 + 2 + \frac{1}{a^2}=15$
移项计算得：
$a^2 + \frac{1}{a^2}=15-2=13$
再计算$(a-\frac{1}{a})^2$，展开得：
$(a-\frac{1}{a})^2=a^2 - 2· a·\frac{1}{a} + \frac{1}{a^2}=a^2 + \frac{1}{a^2} - 2$
将$a^2 + \frac{1}{a^2}=13$代入上式：
$(a-\frac{1}{a})^2=13 - 2=11$
对等式两边开平方，得：
$a-\frac{1}{a}=\pm\sqrt{11}$
【答案】
$\pm\sqrt{11}$
【知识点】
完全平方公式，平方根的性质，分式运算
【点评】
本题是典型的代数式求值类题型，解题核心是熟练掌握完全平方公式的变形技巧，明确$(a+b)^2$与$(a-b)^2$之间的数量关系，需注意正数的平方根有两个，不要漏解。
【难度系数】
0.7
要求$a-\frac{1}{a}$的值，观察已知条件和所求式子的结构，可利用完全平方公式的变形关系求解：首先将已知等式两边平方，求出$a^2+\frac{1}{a^2}$的值，再代入$(a-\frac{1}{a})^2$的展开式计算，最后对结果开平方即可，注意开平方有正负两个结果。
【解析】
解：已知$a+\frac{1}{a}=\sqrt{15}$，将等式两边同时平方，得：
$(a+\frac{1}{a})^2=(\sqrt{15})^2$
根据完全平方公式展开左边：
$a^2 + 2· a·\frac{1}{a} + \frac{1}{a^2}=15$
化简得：
$a^2 + 2 + \frac{1}{a^2}=15$
移项计算得：
$a^2 + \frac{1}{a^2}=15-2=13$
再计算$(a-\frac{1}{a})^2$，展开得：
$(a-\frac{1}{a})^2=a^2 - 2· a·\frac{1}{a} + \frac{1}{a^2}=a^2 + \frac{1}{a^2} - 2$
将$a^2 + \frac{1}{a^2}=13$代入上式：
$(a-\frac{1}{a})^2=13 - 2=11$
对等式两边开平方，得：
$a-\frac{1}{a}=\pm\sqrt{11}$
【答案】
$\pm\sqrt{11}$
【知识点】
完全平方公式，平方根的性质，分式运算
【点评】
本题是典型的代数式求值类题型，解题核心是熟练掌握完全平方公式的变形技巧，明确$(a+b)^2$与$(a-b)^2$之间的数量关系，需注意正数的平方根有两个，不要漏解。
【难度系数】
0.7
三、解答题(共9小题,共75分)
16.(6分)计算:$3x^2y · 6x^3y^2 ÷ (-3x^2y)^2$.
16.(6分)计算:$3x^2y · 6x^3y^2 ÷ (-3x^2y)^2$.
答案
16. 2xy
解析
【分析】
这是整式的乘除混合运算题，解题需遵循先乘方、再乘除的运算顺序。第一步先计算乘方项$(-3x^2y)^2$，运用积的乘方法则计算；第二步计算单项式乘单项式，将系数、同底数幂分别相乘；第三步计算单项式除以单项式，将系数、同底数幂分别相除，最终得到化简结果。
【解析】
解：先计算乘方部分：
$(-3x^2y)^2=(-3)^2·(x^2)^2· y^2=9x^4y^2$
代入原式按从左到右顺序计算：
$\begin{aligned}原式&=3x^2y · 6x^3y^2 ÷ 9x^4y^2\\&=18x^{2+3}y^{1+2} ÷ 9x^4y^2\\&=18x^5y^3 ÷ 9x^4y^2\\&=(18÷9)x^{5-4}y^{3-2}\\&=2xy\end{aligned}$
【答案】
$2xy$
【知识点】
积的乘方；单项式乘单项式；单项式除以单项式
【点评】
本题属于整式运算基础题，核心考查整式乘除的运算顺序和相关运算法则，计算时只要注意系数的运算、同底数幂的指数加减规则，就能顺利得出结果，是对基础运算能力的常规考查。
【难度系数】
0.8
这是整式的乘除混合运算题，解题需遵循先乘方、再乘除的运算顺序。第一步先计算乘方项$(-3x^2y)^2$，运用积的乘方法则计算；第二步计算单项式乘单项式，将系数、同底数幂分别相乘；第三步计算单项式除以单项式，将系数、同底数幂分别相除，最终得到化简结果。
【解析】
解：先计算乘方部分：
$(-3x^2y)^2=(-3)^2·(x^2)^2· y^2=9x^4y^2$
代入原式按从左到右顺序计算：
$\begin{aligned}原式&=3x^2y · 6x^3y^2 ÷ 9x^4y^2\\&=18x^{2+3}y^{1+2} ÷ 9x^4y^2\\&=18x^5y^3 ÷ 9x^4y^2\\&=(18÷9)x^{5-4}y^{3-2}\\&=2xy\end{aligned}$
【答案】
$2xy$
【知识点】
积的乘方；单项式乘单项式；单项式除以单项式
【点评】
本题属于整式运算基础题，核心考查整式乘除的运算顺序和相关运算法则，计算时只要注意系数的运算、同底数幂的指数加减规则，就能顺利得出结果，是对基础运算能力的常规考查。
【难度系数】
0.8
17.(6分)分解因式：
(1)$x^2 -25x$；
(2)$x(x+y)-y(x+y)$.
(1)$x^2 -25x$；
(2)$x(x+y)-y(x+y)$.
答案
17. 解:(1)原式=x(x-25);
(2)原式=(x+y)(x-y).
(2)原式=(x+y)(x-y).
解析
【分析】
分解因式的优先思路是先判断式子是否存在公因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式。
(1) 观察$x^2 -25x$，两项均含有单项式公因式$x$，提取公因式即可完成分解，提取后剩余部分$x-25$无法继续分解；
(2) 观察$x(x+y)-y(x+y)$，两项均含有多项式公因式$(x+y)$，将$(x+y)$看作整体提取，剩余部分合并为$x-y$，无法继续分解，即完成分解。
【解析】
(1) 原式提取公因式$x$：
$x^2 -25x = x· x - x·25 = x(x-25)$
(2) 原式提取公因式$(x+y)$：
$x(x+y)-y(x+y) = (x+y)(x-y)$
【答案】
(1) $x(x-25)$；(2) $(x+y)(x-y)$
【知识点】
提公因式法因式分解、公因式的识别
【点评】
本题是因式分解的基础题，核心考查提公因式法的应用，解题时要注意公因式既可以是单项式也可以是多项式，提取公因式后需确认结果已经分解彻底，无可以再分解的因式。
【难度系数】
0.9
分解因式的优先思路是先判断式子是否存在公因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式。
(1) 观察$x^2 -25x$，两项均含有单项式公因式$x$，提取公因式即可完成分解，提取后剩余部分$x-25$无法继续分解；
(2) 观察$x(x+y)-y(x+y)$，两项均含有多项式公因式$(x+y)$，将$(x+y)$看作整体提取，剩余部分合并为$x-y$，无法继续分解，即完成分解。
【解析】
(1) 原式提取公因式$x$：
$x^2 -25x = x· x - x·25 = x(x-25)$
(2) 原式提取公因式$(x+y)$：
$x(x+y)-y(x+y) = (x+y)(x-y)$
【答案】
(1) $x(x-25)$；(2) $(x+y)(x-y)$
【知识点】
提公因式法因式分解、公因式的识别
【点评】
本题是因式分解的基础题，核心考查提公因式法的应用，解题时要注意公因式既可以是单项式也可以是多项式，提取公因式后需确认结果已经分解彻底，无可以再分解的因式。
【难度系数】
0.9
18.(6分)利用因式分解计算：
(1)$503^2 - 497^2$；
(2)$172^2 + 56×172 + 28^2$。
(1)$503^2 - 497^2$；
(2)$172^2 + 56×172 + 28^2$。
答案
18. 解:(1)原式=(503+497)×(503-497)
=1000×6=6000;
(2)原式=$172^2 +2×28×172+28^2$
=$(172 + 28)^2 = 200^2 =40000$.
=1000×6=6000;
(2)原式=$172^2 +2×28×172+28^2$
=$(172 + 28)^2 = 200^2 =40000$.
解析
【分析】
本题考查利用因式分解简化有理数运算，解题时先观察式子结构匹配对应乘法公式即可：
(1) 式子为两个数的平方作差的形式，符合平方差公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$的结构，直接套用公式转化为两数和乘两数差，可避免计算大数平方，简化运算步骤。
(2) 式子包含两个平方项$172^2$和$28^2$，先将中间项$56×172$变形为$2×28×172$，此时式子完全符合完全平方和公式$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$的结构，套用公式转化为和的平方即可快速计算。
【解析】
(1) 原式$=(503+497)×(503-497)$
$=1000×6$
$=6000$
(2) 原式$=172^2 + 2×28×172 + 28^2$
$=(172+28)^2$
$=200^2$
$=40000$
【答案】
(1) $\boxed{6000}$；(2) $\boxed{40000}$
【知识点】
平方差公式，完全平方公式，因式分解的应用
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题核心是准确识别式子的结构特征，灵活选用乘法公式进行因式分解，可大幅降低运算复杂度，减少计算失误。
【难度系数】
0.8
本题考查利用因式分解简化有理数运算，解题时先观察式子结构匹配对应乘法公式即可：
(1) 式子为两个数的平方作差的形式，符合平方差公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$的结构，直接套用公式转化为两数和乘两数差，可避免计算大数平方，简化运算步骤。
(2) 式子包含两个平方项$172^2$和$28^2$，先将中间项$56×172$变形为$2×28×172$，此时式子完全符合完全平方和公式$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$的结构，套用公式转化为和的平方即可快速计算。
【解析】
(1) 原式$=(503+497)×(503-497)$
$=1000×6$
$=6000$
(2) 原式$=172^2 + 2×28×172 + 28^2$
$=(172+28)^2$
$=200^2$
$=40000$
【答案】
(1) $\boxed{6000}$；(2) $\boxed{40000}$
【知识点】
平方差公式，完全平方公式，因式分解的应用
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题核心是准确识别式子的结构特征，灵活选用乘法公式进行因式分解，可大幅降低运算复杂度，减少计算失误。
【难度系数】
0.8
