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1.计算:$(-2)+3+1+(-3)+2+(-4).$
答案
1. 解:原式$=[(-2)+2]+[3+(-3)]+1+(-4)$
$=0+0+1+(-4)$
$=-3.$
$=0+0+1+(-4)$
$=-3.$
2. 计算:$(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3.$
答案
2. 解:原式$=9-10-2+8+3=(9+8+3)+(-10-2)$
$=20-12=8.$
$=20-12=8.$
3. 计算：$|-0.75| + (-3) - (-0.25) + \left| -\dfrac{1}{8} \right| + \dfrac{7}{8}.$
答案
3. 解:原式$=0.75-3+0.25+\frac{1}{8}+\frac{7}{8}$
$=(0.75+0.25)+(\frac{1}{8}+\frac{7}{8})-3$
$=1+1-3$
$=-1.$
$=(0.75+0.25)+(\frac{1}{8}+\frac{7}{8})-3$
$=1+1-3$
$=-1.$
4. 计算：$-1 \frac{5}{6} + (-5 \frac{2}{3}) + 24 \frac{3}{4} + 3 \frac{1}{2}.$
答案
解:原式$=(-1-\frac{5}{6})+(-5-\frac{2}{3})+(24+\frac{3}{4})+(3+\frac{1}{2})$
$=-1-\frac{5}{6}-5-\frac{2}{3}+24+\frac{3}{4}+3+\frac{1}{2}$
$=(-1)+(-\frac{5}{6})+(-5)+(-\frac{2}{3})+24+\frac{3}{4}+3+\frac{1}{2}$
$=[(-1)+(-5)+24+3]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+\frac{1}{2}]$
$=21+(-\frac{1}{4})$
$=20\frac{3}{4}.$
$=-1-\frac{5}{6}-5-\frac{2}{3}+24+\frac{3}{4}+3+\frac{1}{2}$
$=(-1)+(-\frac{5}{6})+(-5)+(-\frac{2}{3})+24+\frac{3}{4}+3+\frac{1}{2}$
$=[(-1)+(-5)+24+3]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+\frac{1}{2}]$
$=21+(-\frac{1}{4})$
$=20\frac{3}{4}.$
5.计算：$6\frac{3}{4}+3\frac{1}{3}-5\frac{1}{4}-3\frac{1}{2}+1\frac{2}{3}$
答案
5. 解:原式$=(6+3-5-3+1)+(\frac{3}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+\frac{2}{3})$
$=2+1$
$=3.$
$=2+1$
$=3.$
6. 计算：$\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}+\dots+\frac{1}{2025×2026}$
答案
解:原式$=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\dots+\frac{1}{2025}-\frac{1}{2026}$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{2026}$
$=\frac{506}{1013}.$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{2026}$
$=\frac{506}{1013}.$
7.计算:1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋…＋2 021－2 022－2 023＋2 024＋2 025－2 026.
答案
7. 解:原式$=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+\dots+(2021-2022-2023+2024)+(2025-2026)=0+0+\dots+0+(-1)=-1.$
