6.（2022·卧龙区）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：
作法：①在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；
②分别以点D，E为圆心，以大于$\frac{1}{2}DE$的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C；
③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线.

根据以下情境，解决下列问题：
（1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是.
小王只带了直角三角板，他发现利用直角三角板也可以作角平分线，方法如下：
①利用直角三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM，ON，使OM=ON；
②分别过点M，N作OM，ON的垂线，交于点P；
③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线.
（2）小王的作法正确吗？请说明理由.

6. 解：（1）根据尺规作角平分线的过程，可知三角形全等的判定方法是 SSS.
（2）小王的作法正确. 理由：
∵PM⊥OM，PN⊥ON，
∴∠OMP=∠ONP=90°. 在Rt△OMP 和 Rt△ONP 中，$\begin{cases} OP=OP, \\ OM=ON, \end{cases}$
∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL），
∴∠MOP=∠NOP，
∴OP平分∠AOB.

【分析】
（1）解决第一问时，先结合尺规作角平分线的步骤提取△ODC和△OEC的边的关系：由作法得OD=OE，DC=EC，再加上公共边OC=OC，满足三边对应相等的全等判定条件，即可确定对应的判定方法。
（2）解决第二问时，先结合小王的作图步骤提取已知条件：OM=ON，PM⊥OM、PN⊥ON可得两个直角，且OP为两个直角三角形的公共斜边，据此可通过HL证明两个直角三角形全等，再由全等三角形对应角相等得到∠MOP=∠NOP，即可证明OP是角平分线。
【解析】
（1）根据尺规作角平分线的过程，可得在△ODC和△OEC中：
$\begin{cases} OD=OE \\ DC=EC \\ OC=OC \end{cases}$
∴△ODC≌△OEC（SSS），因此用到的三角形全等判定方法为SSS。
（2）小王的作法正确，理由如下：
∵PM⊥OM，PN⊥ON，
∴∠OMP=∠ONP=90°，
在Rt△OMP和Rt△ONP中：
$\begin{cases} OP=OP \\ OM=ON \end{cases}$
∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL），
∴∠MOP=∠NOP，
∴OP平分∠AOB，即作法正确。
【答案】
（1）$\boxed{SSS}$
（2）小王的作法正确，理由：由$PM⊥ OM$，$PN⊥ ON$得$∠ OMP=∠ ONP=90°$，在$\mathrm{Rt}△ OMP$和$\mathrm{Rt}△ ONP$中$\begin{cases} OP=OP \\ OM=ON \end{cases}$，故$\mathrm{Rt}△ OMP≌\mathrm{Rt}△ ONP$（HL），因此$∠ MOP=∠ NOP$，即$OP$为$∠ AOB$的平分线。
【知识点】
全等三角形的判定，角平分线的判定，尺规作图
【点评】
本题结合角平分线的两种不同作法，考查全等三角形的判定及角平分线的证明，解题的关键是从作图步骤中提取相等的边、角条件，选择合适的全等判定方法证明三角形全等，进而得到角相等的结论。
【难度系数】
0.8