2025年新课标同步单元练习八年级数学上册北师大版深圳专版第56页答案
1. 下列图象中,表示正比例函数图象的是(
B
)。

答案

B

解析

解：正比例函数的一般形式为$y=kx(k\neq0)$，其图象是过原点的一条直线。
选项A是抛物线，不符合；选项C是双曲线，不符合；选项D是曲线且不过原点，不符合；选项B是过原点的直线，符合。
答案：B
2. 关于正比例函数 $ y = - 2x $,下列结论正确的是(
C
)。
A.图象必经过点 $ ( - 1, - 2) $
B.图象经过第一、第三象限
C.$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小
D.不论 $ x $ 取何值,总有 $ y ＜ 0 $

答案

C

解析

A. 当$x=-1$时，$y=-2×(-1)=2$，图象经过点$(-1,2)$，故A错误；
B. 因为$k=-2＜0$，所以图象经过第二、第四象限，故B错误；
C. 因为$k=-2＜0$，所以$y$随$x$的增大而减小，故C正确；
D. 当$x=0$时，$y=0$；当$x＜0$时，$y＞0$，故D错误。
结论：C
3. 若正比例函数 $ y = (2 - k)x $ 的图象经过第一、第三象限,请你写出一个符合上述条件的 $ k $ 的值：
1(答案不唯一)
。

答案

1(答案不唯一)
4. 若点 $ A( - 2,y_1) $,$ B(1,y_2) $ 都在正比例函数 $ y = - 5x $ 的图象上,则 $ y_1 $
＞
$ y_2 $。(填“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”)

答案

＞

解析

因为点$A(-2,y_1)$在正比例函数$y = -5x$的图象上，所以将$x=-2$代入$y = -5x$，得$y_1=-5×(-2)=10$。
因为点$B(1,y_2)$在正比例函数$y = -5x$的图象上，所以将$x=1$代入$y = -5x$，得$y_2=-5×1=-5$。
因为$10＞-5$，所以$y_1＞y_2$。
＞
5. 如图 4 - 3 - 1,三个正比例函数的图象分别对应的函数表达式是① $ y = ax $,② $ y = bx $,③ $ y = cx $,请用“$ ＞ $”表示 $ a $,$ b $,$ c $ 之间的不等关系：
b＞a＞c
。

答案

b＞a＞c
6. 已知正比例函数 $ y = kx $ 的图象经过点 $ (3, - 6) $。
(1)求该正比例函数的表达式；
(2)在平面直角坐标系(图 4 - 3 - 2)中画出这个函数的图象；
(3)判断点 $ A(4, - 8) $,$ B( - 5,3) $ 是否在该函数的图象上。

答案


解:
(1)将点(3，-6)的坐标代入y=kx得，-6=3k，解得k=-2,所以该正比例函数的表达式为y=-2x。
(2)如答图4-3-1。
　　　答图431
(3)当x=4时,y=-2×4=-8;当x=-5时,y=-2×(-5)=10≠3。
故点A在该函数的图象上，点B不在该函数的图象上。