1. 深圳市某超市对顾客实行优惠购物政策,规定如下:
①一次购物少于100元,则不予优惠;
②一次购物满100元,但不超过500元,按标价给予九折优惠;
③一次购物超过500元,其中500元部分给予九折优惠,超过500元的部分给予八折优惠。
小李两次去该超市购物,分别付款99元和530元,现在小张决定一次去购买小李分两次购买的同样多的物品,小张需付
①一次购物少于100元,则不予优惠;
②一次购物满100元,但不超过500元,按标价给予九折优惠;
③一次购物超过500元,其中500元部分给予九折优惠,超过500元的部分给予八折优惠。
小李两次去该超市购物,分别付款99元和530元,现在小张决定一次去购买小李分两次购买的同样多的物品,小张需付
609.2或618
元。答案
609.2或618
解析
情况一:第一次购物未享受优惠(付款99元对应原价99元)
第二次购物付款530元:
设原价为$x$元,其中500元部分九折($500 × 0.9 = 450$元),超过500元部分八折。
则$450 + 0.8(x - 500) = 530$,解得$x = 600$元。
两次购物原价总和:$99 + 600 = 699$元。
小张需付款:$500 × 0.9 + (699 - 500) × 0.8 = 450 + 159.2 = 609.2$元。
情况二:第一次购物享受九折优惠(付款99元对应原价$99 ÷ 0.9 = 110$元)
两次购物原价总和:$110 + 600 = 710$元。
小张需付款:$500 × 0.9 + (710 - 500) × 0.8 = 450 + 168 = 618$元。
609.2或618
第二次购物付款530元:
设原价为$x$元,其中500元部分九折($500 × 0.9 = 450$元),超过500元部分八折。
则$450 + 0.8(x - 500) = 530$,解得$x = 600$元。
两次购物原价总和:$99 + 600 = 699$元。
小张需付款:$500 × 0.9 + (699 - 500) × 0.8 = 450 + 159.2 = 609.2$元。
情况二:第一次购物享受九折优惠(付款99元对应原价$99 ÷ 0.9 = 110$元)
两次购物原价总和:$110 + 600 = 710$元。
小张需付款:$500 × 0.9 + (710 - 500) × 0.8 = 450 + 168 = 618$元。
609.2或618
2. 根据下面素材,探索完成任务:

任务1:5 任务2:设x位同学使用了《深圳通学生卡》,则(40-x)位同学按原价乘坐地铁,根据题意得5×0.5×x+5(40-x)=130,解得x=28,40-x=40-28=12。所以使用《深圳通学生卡》和按原价乘坐地铁的学生人数分别为28和12。 任务3:根据题意得W=40a+5(40-4a)=20a+200,因为20>0,所以W随a的增大而增大,当W=350时,a=7.5,因为a为正整数,所以a=7,所以4a=28。所以在单程交通费预算350元时,最多有28名同学可以打车前往。
答案
任务1:5 任务2:设x位同学使用了《深圳通学生卡》,则(40-x)位同学按原价乘坐地铁,根据题意得5×0.5×x+5(40-x)=130,解得x=28,40-x=40-28=12。所以使用《深圳通学生卡》和按原价乘坐地铁的学生人数分别为28和12。 任务3:根据题意得W=40a+5(40-4a)=20a+200,因为20>0,所以W随a的增大而增大,当W=350时,a=7.5,因为a为正整数,所以a=7,所以4a=28。所以在单程交通费预算350元时,最多有28名同学可以打车前往。
解析
任务1:5
任务2:解:设使用《深圳通学生卡》的学生人数为$x$人,则按原价乘坐地铁的学生人数为$(40 - x)$人。
由题意得:$5×0.5x + 5(40 - x) = 130$
解得:$x = 28$
$40 - x = 40 - 28 = 12$
答:使用《深圳通学生卡》的学生人数为28人,按原价乘坐地铁的学生人数为12人。
任务3:解:$W = 40a + 5(40 - 4a) = 20a + 200$
当$W = 350$时,$20a + 200 = 350$
解得:$a = 7.5$
因为$a$为正整数,所以$a = 7$
$4a = 4×7 = 28$
答:最多有28名同学可以打车前往。
任务2:解:设使用《深圳通学生卡》的学生人数为$x$人,则按原价乘坐地铁的学生人数为$(40 - x)$人。
由题意得:$5×0.5x + 5(40 - x) = 130$
解得:$x = 28$
$40 - x = 40 - 28 = 12$
答:使用《深圳通学生卡》的学生人数为28人,按原价乘坐地铁的学生人数为12人。
任务3:解:$W = 40a + 5(40 - 4a) = 20a + 200$
当$W = 350$时,$20a + 200 = 350$
解得:$a = 7.5$
因为$a$为正整数,所以$a = 7$
$4a = 4×7 = 28$
答:最多有28名同学可以打车前往。
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