11. 某通信公司为用户提供两种资费方式打电话。
甲:拨打电话 $ 0.1 $ 元/分,但每月要交 $ 10 $ 元月租费;
乙:拨打电话 $ 0.2 $ 元/分,不收月租费。
(1) 分别写出在两种资费方式下的费用 $ y $ (元)与拨打电话时间 $ t $ (分)之间的表达式;
(2) 在同一直角坐标系中画出它们的图象;
(3) 若某人每月需使用手机拨打电话 $ 200 $ 分钟,选择哪种资费方式合算一些?若某人计划每月花费 $ 50 $ 元手机话费拨打电话,选择哪种资费方式能多使用一些时间?
甲:拨打电话 $ 0.1 $ 元/分,但每月要交 $ 10 $ 元月租费;
乙:拨打电话 $ 0.2 $ 元/分,不收月租费。
(1) 分别写出在两种资费方式下的费用 $ y $ (元)与拨打电话时间 $ t $ (分)之间的表达式;
(2) 在同一直角坐标系中画出它们的图象;
(3) 若某人每月需使用手机拨打电话 $ 200 $ 分钟,选择哪种资费方式合算一些?若某人计划每月花费 $ 50 $ 元手机话费拨打电话,选择哪种资费方式能多使用一些时间?
答案
(1)甲:$y=0.1t+10$;乙:$y=0.2t$ (2)略 (3)甲种,甲种。
解析
(1)甲:$y=0.1t+10$;乙:$y=0.2t$
(2)略
(3)当$t=200$时,甲费用:$0.1×200 + 10=30$元,乙费用:$0.2×200 = 40$元,$30<40$,选甲;当$y=50$时,甲:$0.1t + 10=50$,解得$t=400$分,乙:$0.2t=50$,解得$t=250$分,$400>250$,选甲。
(2)略
(3)当$t=200$时,甲费用:$0.1×200 + 10=30$元,乙费用:$0.2×200 = 40$元,$30<40$,选甲;当$y=50$时,甲:$0.1t + 10=50$,解得$t=400$分,乙:$0.2t=50$,解得$t=250$分,$400>250$,选甲。
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