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1. (★)有下列说法：①某本书的单价一定,购买的费用和购买的数量；②正方形的周长与边长. 其中两种量成正比例关系的是
①②
(填序号).答案
①②
2. (★)(1)两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且这两个量的乘积一定,这两个量就叫作
(2)如果用字母 $ x $ 和 $ y $ 表示两个相关联的量,用 $ k $ 表示它们的积($ k $ 是一个确定的值,且 $ k \neq 0 $),反比例关系可以用
成反比例的量
,它们之间的关系叫作反比例关系
.(2)如果用字母 $ x $ 和 $ y $ 表示两个相关联的量,用 $ k $ 表示它们的积($ k $ 是一个确定的值,且 $ k \neq 0 $),反比例关系可以用
xy=k
来表示.答案
成反比例的量
反比例关系
xy=k
反比例关系
xy=k
3. (★)下列每个选项中的两种量成反比例关系的是【
A.路程一定,速度和时间
B.圆柱的高一定,体积和底面积
C.被减数一定,减数和差
D.圆的半径和它的面积
A
】A.路程一定,速度和时间
B.圆柱的高一定,体积和底面积
C.被减数一定,减数和差
D.圆的半径和它的面积
答案
A
4. (★)一架客机从北京飞往上海,飞行速度和所用时间【
A.成正比例关系
B.成反比例关系
C.不成比例关系
D.无法判断
B
】A.成正比例关系
B.成反比例关系
C.不成比例关系
D.无法判断
答案
B
5. (★)下列四个说法：①书的总页数一定,未读的页数与已读的页数成正比例关系；②如果保持圆的半径不变,圆的周长与圆周率成正比例关系；③小麦的总产量一定,每公顷产量与公顷数成反比例关系；④圆柱体积一定,圆柱的底面积与高成反比例关系. 其中正确的说法有【
A.$ 1 $ 个
B.$ 2 $ 个
C.$ 3 $ 个
D.$ 4 $ 个
B
】A.$ 1 $ 个
B.$ 2 $ 个
C.$ 3 $ 个
D.$ 4 $ 个
答案
B
B
D
1
B
B
D
1
B
6. (★)下列各变量之间成反比例关系的是【
A.存入银行的利息和本金
B.在耕地面积一定的情况下,人均占有耕地面积与人口数
C.正方体的体积 $ V $ 与它的棱长 $ a $ 之间的关系
D.电线的长度与其质量
B
】A.存入银行的利息和本金
B.在耕地面积一定的情况下,人均占有耕地面积与人口数
C.正方体的体积 $ V $ 与它的棱长 $ a $ 之间的关系
D.电线的长度与其质量
答案
B
解析
A.利息=本金×利率×时间，当利率和时间一定时，利息与本金成正比例，不符合；B.人均占有耕地面积=耕地总面积÷人口数，耕地面积一定，即人均占有耕地面积×人口数=耕地总面积（一定），成反比例，符合；C.正方体体积V=a³，体积与棱长不成反比例，不符合；D.电线长度与质量不成反比例，不符合。
7. (★★)下列等式中,$ x,y $ 这两个量成反比例关系的是【
A.$ x + y = 15 $
B.$ y = 7x $
C.$ x:2 = y:3 $
D.$ x:2 = 3:y $
D
】A.$ x + y = 15 $
B.$ y = 7x $
C.$ x:2 = y:3 $
D.$ x:2 = 3:y $
答案
D
解析
若两个量成反比例关系，则它们的乘积为一个定值，对各选项进行分析：
选项A：$x + y = 15$，是$x$与$y$的和一定，不是乘积一定，所以$x$与$y$不成反比例关系。
选项B：$y = 7x$，可变形为$\frac{y}{x}=7$，是$x$与$y$的比值一定，所以$x$与$y$成正比例关系，不成反比例关系。
选项C：$x:2 = y:3$，根据比例的性质可变形为$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$，进一步得到$3x = 2y$，即$\frac{x}{y}=\frac{2}{3}$，是$x$与$y$的比值一定，所以$x$与$y$成正比例关系，不成反比例关系。
选项D：$x:2 = 3:y$，根据比例的性质可得$xy = 2×3 = 6$，是$x$与$y$的乘积一定，所以$x$与$y$成反比例关系。
选项A：$x + y = 15$，是$x$与$y$的和一定，不是乘积一定，所以$x$与$y$不成反比例关系。
选项B：$y = 7x$，可变形为$\frac{y}{x}=7$，是$x$与$y$的比值一定，所以$x$与$y$成正比例关系，不成反比例关系。
选项C：$x:2 = y:3$，根据比例的性质可变形为$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$，进一步得到$3x = 2y$，即$\frac{x}{y}=\frac{2}{3}$，是$x$与$y$的比值一定，所以$x$与$y$成正比例关系，不成反比例关系。
选项D：$x:2 = 3:y$，根据比例的性质可得$xy = 2×3 = 6$，是$x$与$y$的乘积一定，所以$x$与$y$成反比例关系。
8. (★★)下表中 $ x $ 和 $ y $ 两个量成反比例关系,则“$ \triangle $”处应填
| $ x $ | $ 7 $ | $ \triangle $ |
| $ y $ | $ 2 $ | $ 14 $ |
1
.| $ x $ | $ 7 $ | $ \triangle $ |
| $ y $ | $ 2 $ | $ 14 $ |
答案
$1$（这里按题目要求应填具体数值，若以题目给定格式要求本题无对应选项相关内容，按实际数值填写）
解析
因为 $x$ 和 $y$ 成反比例关系，所以 $x × y = k$（$k$ 为常数）。
已知当 $x = 7$，$y = 2$，则 $k = 7×2 = 14$。
当 $y = 14$ 时，$x×14 = 14$，解得 $x = 1$，即“$\triangle$”处应填 $1$。
已知当 $x = 7$，$y = 2$，则 $k = 7×2 = 14$。
当 $y = 14$ 时，$x×14 = 14$，解得 $x = 1$，即“$\triangle$”处应填 $1$。
9. (★)把一根铁丝截成同样长的小段,截成的段数和每段的长度【
A.成正比例关系
B.成反比例关系
C.不成比例关系
D.无法确定
B
】A.成正比例关系
B.成反比例关系
C.不成比例关系
D.无法确定
答案
B
解析
设铁丝总长度为定值$L$，截成的段数为$n$，每段的长度为$l$，则有$n × l = L$（一定）。由反比例关系定义可知，两种量$n$和$l$的乘积一定，则它们成反比例关系。
