10. (★)若 $ 5:x = y:3 $,则 $ x $ 和 $ y $【】
A.成正比例关系
B.成反比例关系
C.不成比例关系
D.无法判断

B

11. (★★)有下列说法：①汽车的速度一定,行驶的路程和时间成正比例关系；②购买商品的数量一定,商品的总价和单价成正比例关系；③三角形的面积一定,它的底和高成反比例关系；④正方形的面积与边长成正比例关系；⑤从甲地到乙地,所用的时间和速度成反比例关系. 其中正确的说法有【】
A.$ 2 $ 个
B.$ 3 $ 个
C.$ 4 $ 个
D.$ 5 $ 个

C

12. (★★)用电器的输出功率 $ P $ 与通过的电流 $ I $、用电器的电阻 $ R $ 之间的关系是 $ P = I^{2}R $,下列说法正确的是【】
A.$ P $ 为定值,$ I $ 与 $ R $ 成反比例关系
B.$ P $ 为定值,$ I^{2} $ 与 $ R $ 成反比例关系
C.$ P $ 为定值,$ I $ 与 $ R $ 成正比例关系
D.$ P $ 为定值,$ I^{2} $ 与 $ R $ 成正比例关系

B

13. (★★)花如海,人如潮,洛阳牡丹文化节于 $ 2025 $ 年 $ 4 $ 月 $ 1 $ 日至 $ 15 $ 日举办. 在“文旅推介官汉服巡游”活动中,参与者身着汉服,穿梭于洛阳的大街小巷,展示汉服之美. 节前受活动主办方委托,一家汉服服装厂接到一批订单,若每天加工 $ 500 $ 套汉服,$ 8 $ 天可以完成订单任务,则完成这批订单需要加工套汉服. 分别用 $ m $ 和 $ n $ 表示每天加工汉服的套数与加工的天数,用式子表示 $ n $ 与 $ m $ 的关系为,$ n $ 与 $ m $ 成比例关系.

4000；$n=\dfrac{4000}{m}$；反

14. (★★)樱桃以富含维生素 $ C $ 而闻名于世. 某种植樱桃的农户共摘收了 $ 1050 $ kg 的樱桃,为寻求合适的销售价格,进行了 $ 5 $ 天试销,试销情况如下：
| | 第 $ 1 $ 天 | 第 $ 2 $ 天 | 第 $ 3 $ 天 | 第 $ 4 $ 天 | 第 $ 5 $ 天 |
| 售价 $ x/( $ 元/kg $ ) $ | $ 18 $ | $ 15 $ | $ 12 $ | $ 10 $ | $ 9 $ |
| 销售量 $ y/kg $ | $ 50 $ | $ 60 $ | $ 75 $ | $ 90 $ | $ 100 $ |
(1) 观察发现：销售量 $ y $ 与售价 $ x $ 之间有一种关系,请直接写出该关系：；
(2) 解决问题：在试销 $ 5 $ 天后,该农户决定将这批樱桃的售价定为 $ 12 $ 元/kg,则剩余的樱桃预计还要多少天才可以全部售完?

(1) $ y = \frac{900}{x} $
(2) 试销5天的销售量总和：$ 50 + 60 + 75 + 90 + 100 = 375 \, kg $
剩余樱桃重量：$ 1050 - 375 = 675 \, kg $
当售价为12元/kg时，销售量 $ y = \frac{900}{12} = 75 \, kg/天 $
所需天数：$ 675 ÷ 75 = 9 \, 天 $
答案：9