5. 甲、乙两物体静止放在水平地面上,与地面的接触面积之比为$S_{甲}:S_{乙}= 3:1$,对地面压强之比为$p_{甲}:p_{乙}= 4:3$。则甲、乙两物体对地面的压力之比为()
A.4:9
B.9:4
C.4:1
D.1:4

C

已知$S_{甲}:S_{乙}=3:1$，$p_{甲}:p_{乙}=4:3$。
由压强公式$p = \frac{F}{S}$可得$F = pS$。
则$F_{甲}=p_{甲}S_{甲}$，$F_{乙}=p_{乙}S_{乙}$。
$\frac{F_{甲}}{F_{乙}}=\frac{p_{甲}S_{甲}}{p_{乙}S_{乙}}=\frac{p_{甲}}{p_{乙}}×\frac{S_{甲}}{S_{乙}}=\frac{4}{3}×\frac{3}{1}=4:1$
C

6. 如图所示是a、b两种物质质量和体积的关系图像。若用质量相等的a、b两种物质分别制成甲、乙两个底面积不同、高度相同的实心圆柱体,将它们放在水平地面上。则甲、乙两圆柱体对水平地面的压强之比为()

A.1:1
B.1:2
C.3:2
D.3:1

D

由图像得，当$V_{a}=10\ cm^3$时，$m_{a}=30\ g$；当$V_{b}=30\ cm^3$时，$m_{b}=30\ g$。
$\rho_{a}=\frac{m_{a}}{V_{a}}=\frac{30\ g}{10\ cm^3}=3\ g/cm^3$，$\rho_{b}=\frac{m_{b}}{V_{b}}=\frac{30\ g}{30\ cm^3}=1\ g/cm^3$，故$\rho_{a}:\rho_{b}=3:1$。
圆柱体对地面压强$p=\frac{F}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{\rho Vg}{S}=\rho gh$（$V=Sh$）。
因$h_{a}=h_{b}$，则$p_{a}:p_{b}=\rho_{a}:\rho_{b}=3:1$。
D

7. 如图所示,甲、乙两人站在完全相同的水平沙滩上,留下深浅相同、大小不同的脚印。则()

A.甲对沙滩的压强大于乙对沙滩的压强
B.甲对沙滩的压强等于乙对沙滩的压强
C.甲对沙滩的压力等于乙对沙滩的压力
D.甲对沙滩的压力小于乙对沙滩的压力

B

【分析】
首先，压强是表示压力作用效果的物理量，脚印的深浅程度反映了压力作用效果的强弱。题目中提到甲、乙两人的脚印深浅相同，这说明他们对沙滩的压力作用效果相同，即压强相同。接下来再根据压强公式$p=\frac{F}{S}$分析压力大小：在压强$p$相同的情况下，受力面积$S$越大，压力$F$越大，甲的脚印面积更大，所以甲对沙滩的压力更大。现在逐一分析选项：
对于A、B选项，根据脚印深浅相同判断压强相等，所以A错误，B正确；
对于C、D选项，结合压强公式，甲的受力面积大，压强相同，所以甲的压力更大，因此C、D错误。
【解析】
1. 判断压强大小：
脚印深浅相同，说明甲、乙对沙滩的压力作用效果相同，根据压强的物理意义，可知甲对沙滩的压强等于乙对沙滩的压强，故A错误，B正确。
2. 判断压力大小：
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，变形可得$F=pS$。已知$p_{甲}=p_{乙}$，且甲的脚印面积$S_{甲}＞S_{乙}$，因此$F_{甲}=p_{甲}S_{甲}＞p_{乙}S_{乙}=F_{乙}$，即甲对沙滩的压力大于乙对沙滩的压力，故C、D错误。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
压强的物理意义，压强公式应用
【点评】
本题重点考查对压强物理意义的理解以及压强公式的应用，解题的关键是通过脚印深浅判断压强大小，再结合受力面积分析压力的大小关系，需要明确压强是反映压力作用效果的物理量。
【难度系数】
0.7

8. 质量为60kg的小明是一位武术爱好者,他以马步姿势练功时,每只脚与水平地面的接触面积是$200cm^2$,则其中一只脚对水平地面的压力为N,其中一只脚对地面的压强为Pa；他走路时对水平地面的压强为Pa。(g取10N/kg)

300 15 000 30 000

小明的重力：$G = mg = 60\,kg × 10\,N/kg = 600\,N$
马步时一只脚对地面的压力：$F_1 = \frac{G}{2} = \frac{600\,N}{2} = 300\,N$
接触面积：$S = 200\,cm^2 = 200 × 10^{-4}\,m^2 = 0.02\,m^2$
马步时一只脚对地面的压强：$p_1 = \frac{F_1}{S} = \frac{300\,N}{0.02\,m^2} = 15000\,Pa$
走路时对地面的压力：$F_2 = G = 600\,N$
走路时对地面的压强：$p_2 = \frac{F_2}{S} = \frac{600\,N}{0.02\,m^2} = 30000\,Pa$
300；15000；30000

9. 实心均匀正方体A、B受到的重力均为64N,A、B的边长分别为0.1m和0.2m,将上述正方体按如图所示的方式叠放,则B对A的压力的受力面积为$m^2$,A对水平地面的压强为Pa。

0.01 12 800

B对A的压力的受力面积为正方体A的上表面积，A的边长为0.1m，其面积$S_A=(0.1m)^2 = 0.01m^2$。
A对水平地面的压力等于A和B的重力之和，即$F = G_A+G_B=64N + 64N=128N$，受力面积为A的底面积$S_A = 0.01m^2$，压强$p=\frac{F}{S_A}=\frac{128N}{0.01m^2}=12800Pa$。
0.01 12800

10. 一只不透气的轻质软塑料袋铺满在长1m、宽0.5m的桌面上,一块长0.8m、宽0.4m质量为4kg的木板平压在塑料袋的中央,质量为60kg的小杰坐在木板上,身体与木板的接触面积为$600cm^2$,g取10N/kg。求：
(1)小杰对木板的压强是多少？
(2)木板对塑料袋的压强是多少？

（1）$1× 10^{4}\ Pa$ （2）2 000 Pa

（1）小杰对木板的压力：$F_1 = m_1g = 60\ kg × 10\ N/kg = 600\ N$
受力面积：$S_1 = 600\ cm^2 = 0.06\ m^2$
压强：$p_1 = \frac{F_1}{S_1} = \frac{600\ N}{0.06\ m^2} = 1 × 10^4\ Pa$
（2）木板对塑料袋的压力：$F_2 = (m_1 + m_2)g = (60\ kg + 4\ kg) × 10\ N/kg = 640\ N$
受力面积：$S_2 = 0.8\ m × 0.4\ m = 0.32\ m^2$
压强：$p_2 = \frac{F_2}{S_2} = \frac{640\ N}{0.32\ m^2} = 2000\ Pa$