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想一想,小学里怎样用三角板画垂线？
如图 6-9,A 是直线l外一点,过点 A 画与直线l垂直的直线,这样的直线能画几条？试一试.改变点 A 的位置呢？
如图 6-9,A 是直线l外一点,过点 A 画与直线l垂直的直线,这样的直线能画几条？试一试.改变点 A 的位置呢？
答案
解:能画1条,
解析
小学里用三角板画垂线的方法是：将三角板的一条直角边与已知直线重合，然后平移三角板，使另一条直角边经过已知点，再沿着这条直角边画出直线，即为已知直线的垂线。
从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，它的长度，叫做这点到这条直线的距离。
因此，过点$A$画与直线$l$垂直的直线，这样的直线只能画$1$条。
改变点$A$的位置，过点$A$画与直线$l$垂直的直线，这样的直线仍然只能画$1$条。
从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，它的长度，叫做这点到这条直线的距离。
因此，过点$A$画与直线$l$垂直的直线，这样的直线只能画$1$条。
改变点$A$的位置，过点$A$画与直线$l$垂直的直线，这样的直线仍然只能画$1$条。
例 如图 6-10,已知$DO⊥CO,∠1= 36^{\circ },∠3= 36^{\circ }.$
(1)求$∠2$的度数.
(2)AO 与 BO 垂直吗？说明理由.
(1)求$∠2$的度数.
(2)AO 与 BO 垂直吗？说明理由.
答案
解:(1)因为DO⊥CO
所以∠DOC=90°.
因为∠1=36°，
所以∠2= 90° - 36°=54°.
$(2)\ \mathrm {AO}⊥BO.$理由如下:
因为∠3=36°,∠2=54°，
所以∠3+∠2=90°.
所以AO⊥BO.
所以∠DOC=90°.
因为∠1=36°，
所以∠2= 90° - 36°=54°.
$(2)\ \mathrm {AO}⊥BO.$理由如下:
因为∠3=36°,∠2=54°，
所以∠3+∠2=90°.
所以AO⊥BO.
1. 填空题:
(1)如图,$CD⊥$
(2)找出图中互相垂直的直线,用符号表示:
(3)关于垂线,小明给出了下列三种说法:① 两条直线相交,如果所构成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直;② 两条直线的交点叫作垂足;③ 直线$AB⊥CD,也可以说成CD⊥AB$.其中,正确的有
(1)如图,$CD⊥$
EF
,垂足为O
.(2)找出图中互相垂直的直线,用符号表示:
EF⊥AB,EF⊥CD
.(3)关于垂线,小明给出了下列三种说法:① 两条直线相交,如果所构成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直;② 两条直线的交点叫作垂足;③ 直线$AB⊥CD,也可以说成CD⊥AB$.其中,正确的有
①③
(填序号).答案
EF
O
EF⊥AB,EF⊥CD
①③
O
EF⊥AB,EF⊥CD
①③
