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32. (8分)小刚家新近买了一台DJW60N型电热水器。通过阅读使用说明书,他了解了这台热水器的相关技术参数如下表所示。
图23是它的电路原理图$,R_1、$$R_2$的电阻不受温度影响,S为挡位开关,使用时接入家庭电路中。
(1)S接在哪一挡(“1”或“2”)时为保温状态,并说明理由。
(2)在加热状态下,求出通过$R_1$的电流。
(3)要将水箱中的水从20℃加热至70℃(不计热量损失),最快需要多长时间？
图23是它的电路原理图$,R_1、$$R_2$的电阻不受温度影响,S为挡位开关,使用时接入家庭电路中。
(1)S接在哪一挡(“1”或“2”)时为保温状态,并说明理由。
(2)在加热状态下,求出通过$R_1$的电流。
(3)要将水箱中的水从20℃加热至70℃(不计热量损失),最快需要多长时间？
答案
（1）S 接在 2 挡时,为保温状态。当 S 接在 2 挡时,电路中电阻最大,根据公式 $ P=\frac{U^{2}}{R} $ 可知,电压一定时,电阻最大,电功率最小，所以为保温状态 （2）9.09 A （3）3150 s
解析
（1）S接在2挡时为保温状态。当S接在2挡时，电路中电阻最大，根据公式$P = \frac{U^{2}}{R}$，电压一定时，电阻最大，电功率最小，所以为保温状态。
（2）加热状态功率$P_{加热}=2000W$，根据$P = UI$，通过$R_1$的电流$I=\frac{P_{加热}}{U}=\frac{2000W}{220V}\approx9.09A$。
（3）水的质量$m = 30kg$，温度变化$\Delta t=70^{\circ}C - 20^{\circ}C=50^{\circ}C$，水的比热容$c = 4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)$，水吸收的热量$Q = cm\Delta t=4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)×30kg×50^{\circ}C = 6.3×10^{6}J$。不计热量损失，$W = Q = 6.3×10^{6}J$，加热功率$P_{加热}=2000W$，时间$t=\frac{W}{P_{加热}}=\frac{6.3×10^{6}J}{2000W}=3150s$。
（2）加热状态功率$P_{加热}=2000W$，根据$P = UI$，通过$R_1$的电流$I=\frac{P_{加热}}{U}=\frac{2000W}{220V}\approx9.09A$。
（3）水的质量$m = 30kg$，温度变化$\Delta t=70^{\circ}C - 20^{\circ}C=50^{\circ}C$，水的比热容$c = 4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)$，水吸收的热量$Q = cm\Delta t=4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)×30kg×50^{\circ}C = 6.3×10^{6}J$。不计热量损失，$W = Q = 6.3×10^{6}J$，加热功率$P_{加热}=2000W$，时间$t=\frac{W}{P_{加热}}=\frac{6.3×10^{6}J}{2000W}=3150s$。
