2025年作业本江西教育出版社五年级数学上册人教版第96页答案
1. 回忆下面的图形面积计算公式的推导过程，写出计算公式。

$ S = $

$ S = $

$ S = $

$ S = $

答案

$ S = ab$
$ S = ah$
$ S = \frac{1}{2}ah$
$ S = \frac{1}{2}(a+b)h$

解析

对于长方形，其面积公式为长乘以宽。给定长为$a$，宽为$b$，所以面积 $S = a × b$，或简写为$S = ab$。
对于平行四边形，其面积公式为底乘以高。给定底为$a$，高为$h$，所以面积 $S = a × h$，或简写为$S = ah$。
对于三角形，其面积公式为底乘以高再除以2。给定底为$a$，高为$h$，所以面积 $S = \frac{1}{2} × a × h$，或简写为$S = \frac{1}{2}ah$。
对于梯形，其面积公式为上底加下底后乘以高再除以2。给定上底为$a$，下底为$b$，高为$h$，所以面积 $S = \frac{1}{2} × (a + b) × h$，或简写为$S = \frac{1}{2}(a+b)h$。
2. 下面阴影部分的面积是(
)$ cm $。(设图中每个小方格的边长为 $ 1 cm $)

答案

答案略
3. 一块梯形土地，上底是 $ 126 m $，下底是 $ 174 m $，面积是 $ 1.5 $公顷，高是多少米？

答案

1. 单位换算：1.5公顷=15000平方米
2. 梯形面积公式：面积=（上底+下底）×高÷2，变形得高=面积×2÷（上底+下底）
3. 代入数据：高=15000×2÷（126+174）=30000÷300=100（米）
4. 结论：高是100米。
4. 看图填空。

(1)将这个梯形的下底减少 $ 1 cm $，可以得到一个(
)形，面积是(
)$ cm^{2} $。
(2)将这个梯形的上底减少 $ 3 cm $，可以得到一个(
)形，面积是(
)$ cm^{2} $。

答案

(1)平行四边；9
(2)三角；6
5. 一个梯形，上底是 $ 6 cm $，下底是 $ 8 cm $。如果把它的上底增加 $ 3 cm $，面积就增加 $ 15 cm^{2} $。原梯形的面积是多少平方厘米？

答案

设梯形的高为$h$ cm。
原梯形面积为：$S_{原} = \frac{(6 + 8) × h}{2} = 7h$，
上底增加3 cm后，新的上底为9 cm，新梯形面积为：$S_{新} = \frac{(9 + 8) × h}{2} = 8.5h$，
根据题意，面积增加了15 $cm^2$，所以：
$S_{新} - S_{原} = 15$，
即：$8.5h - 7h = 15$，
解得：$h = 10$，
将$h = 10$代入原梯形面积公式，得：
$S_{原} = 7 × 10 = 70 (cm^2)$。
答：原梯形的面积是70 $cm^2$。
6. 一把雨伞的伞面是由 $ 8 $块相同的三角形布料拼成的。每个三角形的底是 $ 28 cm $，高是 $ 44 cm $。做这把雨伞至少需要多少平方厘米的布料？

答案

1. 计算一个三角形布料的面积：$S_{\triangle} = \frac{1}{2} × 底 × 高 = \frac{1}{2} × 28 × 44 = 14 × 44 = 616 \, cm^2$
2. 计算8块三角形布料的总面积：$616 × 8 = 4928 \, cm^2$
答：做这把雨伞至少需要4928平方厘米的布料。