登录
1. 化简下列含有字母的式子。
$2x + 4.6x = $
$8b - 7b = $
$4a×a = $
$7a - 3a + a = $
$10y + 2y = $
$0.8m + 3.2 - 1.4 = $
$2x + 4.6x = $
6.6x
$8b - 7b = $
b
$4a×a = $
4a²
$7a - 3a + a = $
5a
$10y + 2y = $
12y
$0.8m + 3.2 - 1.4 = $
0.8m + 1.8
答案
答题卡：
$2x + 4.6x = (2 + 4.6)x = 6.6x$；
$8b - 7b = (8 - 7)b = b$；
$4a × a = 4a^{2}$；
$7a - 3a + a = (7 - 3 + 1)a = 5a$；
$10y + 2y = (10 + 2)y = 12y$；
$0.8m + 3.2 - 1.4 = 0.8m + (3.2 - 1.4) = 0.8m + 1.8$。
$2x + 4.6x = (2 + 4.6)x = 6.6x$；
$8b - 7b = (8 - 7)b = b$；
$4a × a = 4a^{2}$；
$7a - 3a + a = (7 - 3 + 1)a = 5a$；
$10y + 2y = (10 + 2)y = 12y$；
$0.8m + 3.2 - 1.4 = 0.8m + (3.2 - 1.4) = 0.8m + 1.8$。
(1) 一辆客车和一辆货车同时从上海开往南京,货车每小时行 80 千米,客车每小时行 100 千米,$a$小时后两车相距(
20a
)千米。(客车未抵达南京)答案
$20a$
解析
客车和货车同时出发，客车速度为每小时100千米，货车速度为每小时80千米。
$a$小时后，客车行驶距离为$100a$千米，货车行驶距离为$80a$千米。
两车相距距离为：$100a - 80a = 20a$（千米）。
$a$小时后，客车行驶距离为$100a$千米，货车行驶距离为$80a$千米。
两车相距距离为：$100a - 80a = 20a$（千米）。
(2) 水果店里有$m$千克苹果,橘子的质量是苹果的 3 倍。橘子和苹果一共有(
4m
)千克,苹果比橘子少(2m
)千克。答案
4m，2m
解析
橘子质量为3m千克，橘子和苹果一共m+3m=4m千克，苹果比橘子少3m-m=2m千克。
(3) 一个直角三角形的三条边分别长$3a$厘米、$4a$厘米、$5a$厘米,它的周长是(
12a
)厘米,面积是(6a²
)平方厘米。答案
12a，6a²
解析
周长：3a+4a+5a=12a；因为3a、4a、5a满足勾股定理，所以两直角边为3a和4a，面积：3a×4a÷2=6a²
(4) 小轩今年$a$岁,爸爸今年 28 岁,5 年后他们的年龄之和是(
$a + 38$
)岁。答案
$a + 38$
解析
小轩5年后年龄为$a + 5$岁，爸爸5年后年龄为$28 + 5 = 33$岁，年龄之和为$(a + 5) + 33 = a + 38$
3. 王大伯在如图所示的菜地中分别种了豌豆和荞麦。
(1) 用含有字母的式子表示种的豌豆和荞麦的总面积。
(2) 当$a = 25$时,种的豌豆和荞麦的总面积是多少平方米？
(1) 用含有字母的式子表示种的豌豆和荞麦的总面积。
(2) 当$a = 25$时,种的豌豆和荞麦的总面积是多少平方米？
答案
(1) 由图可知，豌豆地是底为30米、高为a米的平行四边形，面积为$30× a = 30a$平方米；荞麦地是底为32米、高为a米的三角形，面积为$\frac{1}{2}×32× a = 16a$平方米。总面积为$30a+16a = 46a$平方米。
(2) 当$a = 25$时，总面积为$46×25 = 1150$平方米。
(1) $46a$平方米
(2) 1150平方米
(2) 当$a = 25$时，总面积为$46×25 = 1150$平方米。
(1) $46a$平方米
(2) 1150平方米
4. 一个两位数,十位上的数字是$m$,个位上的数字是$n$,这个两位数可以写成(
10m + n
)。答案
10m + n
解析
十位上的数字是$m$，表示$m$个十，即$10m$；个位上的数字是$n$，表示$n$个一，即$n$。这个两位数是十位数字与个位数字之和，所以可以写成$10m + n$。
5. 如图,把正方形纸对折并沿折痕剪开,可以得到大小相同的两个长方形。每个长方形的周长是(
3a
)厘米,每个长方形的面积是(0.5a²
)平方厘米。答案
3a；0.5a² （由于题目未给选项，按题目要求填空形式给出答案）
解析
正方形边长为a厘米，对折后得到的长方形的长为a厘米，宽为a÷2 = 0.5a厘米。
根据长方形周长公式C=(长 + 宽)×2，可得长方形周长为(a + 0.5a)×2 = 3a厘米。
根据长方形面积公式S = 长×宽，可得长方形面积为a×0.5a = 0.5a²平方厘米。
根据长方形周长公式C=(长 + 宽)×2，可得长方形周长为(a + 0.5a)×2 = 3a厘米。
根据长方形面积公式S = 长×宽，可得长方形面积为a×0.5a = 0.5a²平方厘米。
6. 连云港的张伯伯承包了 5 个小鱼塘(形状如图),这是 5 个形状近似长方形并且完全相同的小鱼塘,每个小鱼塘的宽为$a$米,它们拼成了一个大的长方形鱼塘。用含有字母的式子表示这个大鱼塘的周长和面积。
答案
周长：11a 米
面积：$\frac{15}{2}a^{2}$ 平方米
面积：$\frac{15}{2}a^{2}$ 平方米
解析
设每个小鱼塘的长为$b$米。
由图可知，2个小鱼塘的长等于3个小鱼塘的宽，即$2b = 3a$，则$b=\frac{3}{2}a$。
大鱼塘的长为$3a$米，宽为$a + b=a+\frac{3}{2}a=\frac{5}{2}a$米。
周长：$2×(3a+\frac{5}{2}a)=2×\frac{11}{2}a = 11a$（米）
面积：$3a×\frac{5}{2}a=\frac{15}{2}a^{2}$（平方米）
周长为$11a$米，面积为$\frac{15}{2}a^{2}$平方米。
由图可知，2个小鱼塘的长等于3个小鱼塘的宽，即$2b = 3a$，则$b=\frac{3}{2}a$。
大鱼塘的长为$3a$米，宽为$a + b=a+\frac{3}{2}a=\frac{5}{2}a$米。
周长：$2×(3a+\frac{5}{2}a)=2×\frac{11}{2}a = 11a$（米）
面积：$3a×\frac{5}{2}a=\frac{15}{2}a^{2}$（平方米）
周长为$11a$米，面积为$\frac{15}{2}a^{2}$平方米。
