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1. 有两杯糖水,第一杯含糖$20$克,水$80$克；第二杯含糖$30$克,糖水$120$克。哪一杯甜一些？说明理由。
答案
答题卡：
第一杯糖水总重量：$20 + 80 = 100(克)$，
第一杯糖水的浓度：$\frac{20}{100} × 100\% = 20\%$，
第二杯糖水的浓度：$\frac{30}{120} × 100\% = 25\%$，
比较两杯糖水的浓度：$20\% ＜ 25\%$，
所以第二杯糖水更甜一些。
第一杯糖水总重量：$20 + 80 = 100(克)$，
第一杯糖水的浓度：$\frac{20}{100} × 100\% = 20\%$，
第二杯糖水的浓度：$\frac{30}{120} × 100\% = 25\%$，
比较两杯糖水的浓度：$20\% ＜ 25\%$，
所以第二杯糖水更甜一些。
2. 工地运来一批水泥和黄沙,其中黄沙的质量比水泥多$20\%$。如果水泥和黄沙一共有$81.4$吨,那么工地运来水泥和黄沙各多少吨？
答案
设水泥的质量为$x$吨，因为黄沙的质量比水泥多$20\%$，所以黄沙的质量为$(1 + 20\%)x = 1.2x$吨。
已知水泥和黄沙一共有$81.4$吨，可列方程：
$x + 1.2x = 81.4$
$2.2x = 81.4$
$x = 81.4÷2.2$
$x = 37$
则黄沙的质量为：$1.2x = 1.2×37 = 44.4$（吨）
答：工地运来水泥$37$吨，黄沙$44.4$吨。
已知水泥和黄沙一共有$81.4$吨，可列方程：
$x + 1.2x = 81.4$
$2.2x = 81.4$
$x = 81.4÷2.2$
$x = 37$
则黄沙的质量为：$1.2x = 1.2×37 = 44.4$（吨）
答：工地运来水泥$37$吨，黄沙$44.4$吨。
3. 小华看一本故事书,第一天看了全书的$25\%$,第二天看了全书的$\frac{1}{2}$,还剩$35$页没有看。这本书一共有多少页？
答案
解：设这本书一共有$x$页。
$x - 25\%x - \frac{1}{2}x = 35$
$x - 0.25x - 0.5x = 35$
$0.25x = 35$
$x = 35 ÷ 0.25$
$x = 140$
答：这本书一共有140页。
$x - 25\%x - \frac{1}{2}x = 35$
$x - 0.25x - 0.5x = 35$
$0.25x = 35$
$x = 35 ÷ 0.25$
$x = 140$
答：这本书一共有140页。
4. 《九章算术》中有这样一道题：今有贷人千钱,月息三十。今有贷人七百五十钱,九日归之,问息几何？(一个月按$30$天计算)
(1)分析条件：本金是(
(2)联系我们学过的公式：利息=(
(3)列式计算：
(1)分析条件：本金是(
750
)钱,月利率是(3
)$\%$,贷款期限是(0.3
)个月。(2)联系我们学过的公式：利息=(
本金
)×(月利率
)×(时间
)。(3)列式计算：
750×3%×(9÷30)=750×0.03×0.3=6.75（钱）
答案
(1)750，3，0.3
(2)本金，月利率，时间
(3)750×3%×(9÷30)=750×0.03×0.3=6.75（钱）
(2)本金，月利率，时间
(3)750×3%×(9÷30)=750×0.03×0.3=6.75（钱）
5. 张阿姨买一款电动汽车,需要向银行贷款$15$万元,分$2$年还清,年利率$3.6\%$。请问张阿姨平均每个月要还银行多少元？(每月应还贷款金额$=贷款本息÷$总月数)
答案
1. 计算贷款利息：$150000×3.6\%×2=10800$（元）
2. 计算贷款本息：$150000 + 10800=160800$（元）
3. 计算总月数：$2×12=24$（月）
4. 计算每月还款金额：$160800÷24=6700$（元）
答：张阿姨平均每个月要还银行6700元。
2. 计算贷款本息：$150000 + 10800=160800$（元）
3. 计算总月数：$2×12=24$（月）
4. 计算每月还款金额：$160800÷24=6700$（元）
答：张阿姨平均每个月要还银行6700元。
6. 我国个人所得税法规定,个人所得税免征额为每月$5000$元,超出部分应缴纳个人所得税。王叔叔每月工资减去专项扣除后为$12000$元,超出部分应按$3\%$缴纳个人所得税。王叔叔每月应缴纳多少税款？税后收入是多少？
答案
1. 超出部分：$12000 - 5000 = 7000$（元）
2. 应缴税款：$7000 × 3\% = 210$（元）
3. 税后收入：$12000 - 210 = 11790$（元）
答：王叔叔每月应缴纳税款210元，税后收入是11790元。
2. 应缴税款：$7000 × 3\% = 210$（元）
3. 税后收入：$12000 - 210 = 11790$（元）
答：王叔叔每月应缴纳税款210元，税后收入是11790元。
7. 以下是三个知名购物网站上原价相等的同款羽绒服促销情况。
(1)如果从最省钱的角度,你会选哪个网站呢？说明理由。
(2)算一算：这样比原价节省多少元？
(1)如果从最省钱的角度,你会选哪个网站呢？说明理由。
(2)算一算：这样比原价节省多少元？
答案
(1)设原价为$x$元。
甲网站：七折出售，现价336元，即$70\%x = 336$，解得$x = 336÷0.7 = 480$元（原价）。
乙网站：比原价低25%，现价为$480×(1 - 25\%) = 480×0.75 = 360$元。
丙网站：每满200元减50元，$480÷200 = 2$（个）$\cdots\cdots80$（元），可减$50×2 = 100$元，现价为$480 - 100 = 380$元。
比较现价：$336＜360＜380$，选甲网站。
(2)节省金额：$480 - 336 = 144$元。
(1)选甲网站；
(2)144元。
