7. 小阳和小林绕着公园的湖边跑步。他们在同一地点同时出发,背向而行,3分钟相遇。如果小阳独自绕湖跑一周需要5分钟,那么小林独自绕湖跑一周需要多少分钟？

7.5

把绕湖一周的路程看作单位“1”。
根据速度=路程÷时间，小阳独自绕湖跑一周需要5分钟，则小阳的速度是1÷5=1/5。
两人背向而行，3分钟相遇，说明两人3分钟跑完一周，那么两人的速度和为1÷3=1/3。
用两人的速度和减去小阳的速度，就可得到小林的速度，即1/3 - 1/5 = 2/15。
再根据时间=路程÷速度，可得小林独自绕湖跑一周需要的时间为1÷(2/15)=7.5（分钟）。

8. 甲、乙两个工程队合修一段长为360 m的公路,甲队修的路程比乙队少$\frac{2}{7}$。甲、乙两队各修了多少米？

甲队修了$150$米，乙队修了$210$米。

首先计算乙队修的路程占比，乙队占比为$1$，甲队占比为$1 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$，所以甲队修的路程是乙队的$\frac{5}{7}$。
设乙队修了$x$米，则甲队修了$\frac{5}{7}x$米。
根据题意，甲、乙两队合修的总路程为$360$米，因此可以列出方程：
$\frac{5}{7}x + x = 360$
合并同类项，得到：
$\frac{12}{7}x = 360$
两边同时乘以$\frac{7}{12}$，解得：
$x = 210$
将$x = 210$代入$\frac{5}{7}x$，得到甲队修的路程为：
$\frac{5}{7} × 210 = 150(米)$
所以，甲队修了$150$米，乙队修了$210$米。

9. 某百货商场重新装修。如果由甲工程队独立施工,需24天完成；如果由乙工程队独立施工,需12天完成。现在甲工程队先单独施工3天,余下的两个工程队一起施工,还需要多少天能完成？

把这项工程的工作量看作单位“1”。
甲工程队的工作效率：$1÷24 = \frac{1}{24}$
乙工程队的工作效率：$1÷12 = \frac{1}{12}$
甲先单独施工3天完成的工作量：$\frac{1}{24}×3=\frac{1}{8}$
余下的工作量：$1 - \frac{1}{8}=\frac{7}{8}$
甲乙两队合作的工作效率：$\frac{1}{24}+\frac{1}{12}=\frac{1}{24}+\frac{2}{24}=\frac{3}{24}=\frac{1}{8}$
还需要的天数：$\frac{7}{8}÷\frac{1}{8}=7$（天）
答：还需要7天能完成。

1. 直接写出得数。
$\frac{3}{5} ÷ 3 = $
$4 ÷ \frac{4}{7} = $
$0.4 ÷ \frac{4}{9} = $
$\frac{1}{2} ÷ \frac{3}{8} = $
$1 ÷ \frac{5}{6} = $
$\frac{3}{4} ÷ 0.5 = $
$\frac{1}{9} + \frac{8}{9} ÷ 8 = $
$1 ÷ \frac{8}{7} × \frac{7}{8} = $

$\frac{1}{5}$；7；0.9；$\frac{4}{3}$；$\frac{6}{5}$；$\frac{3}{2}$；$\frac{2}{9}$；$\frac{49}{64}$