2.济宁非遗传承人王师傅要将一根4 m长的檀木料制作成孔庙模型组件,每0.5 m截成一段用于雕刻。每截一段需5分钟,截完后每段都需要10分钟打磨切口。完成全部工序共需多长时间?

4m长的木料，每0.5m截一段，可截成段数：4÷0.5=8(段)
截成8段需要截的次数：8-1=7(次)
截木料所需时间：7×5=35(分钟)
打磨切口所需时间：8×10=80(分钟)
总时间：35+80=115(分钟)
答：完成全部工序共需115分钟。

3.济宁太白湖环湖绿道的一侧计划安装节能路灯(两端均安装),若每隔30 m装一盏,共需61盏。
(1)绿道全长多少米?
(2)若改为“每50 m装一盏且两端不装”,路灯数量会如何变化?

解析：本题考查了植树问题，知识点是：间隔数 = 棵数 - 1（两端都栽），距离 = 间隔数×间距，栽树的棵数 = 间隔数 - 1（两端都不栽），间隔数 = 总距离÷间距。
(1)首先，我们需要理解题目的意思：每隔30米安装一盏路灯，共需61盏，这意味着有60个间隔，每个间隔30米。
所以，绿道的全长可以通过以下方式计算：
$30 × (61 - 1) = 30 × 60 = 1800(m)$
(2)接下来，如果每隔50米安装一盏路灯，并且两端不安装，我们需要计算新的路灯数量。
首先，计算新的间隔数：
$1800 ÷ 50 = 36$
但是，由于两端不安装，所以路灯数量应该是间隔数减1：
$36 - 1 = 35(盏)$
与原来的61盏相比，路灯数量会减少：
$61 - 35 = 26(盏)$
答：(1)绿道全长$1800$米。(2)路灯数量会减少$26$盏。

4.有一条长1500 m的公路,在公路的两旁栽树,每隔30 m栽一棵(两端都要栽),一共要栽多少棵树?

解析：本题可根据两端都栽树时，树的棵数与间隔数的关系来求解。先求出公路一旁的间隔数，再根据间隔数求出公路一旁栽树的棵数，最后求出公路两旁栽树的总棵数。
步骤一：计算公路一旁的间隔数
已知公路长$1500m$，每隔$30m$栽一棵树，根据“间隔数$=$总距离$÷$间隔长度”，可得公路一旁的间隔数为：$1500÷30 = 50$（个）
步骤二：计算公路一旁栽树的棵数
因为两端都要栽树，所以树的棵数比间隔数多$1$，即“棵数$=$间隔数$ + 1$”，那么公路一旁栽树的棵数为：$50 + 1 = 51$（棵）
步骤三：计算公路两旁栽树的总棵数
已知要在公路两旁栽树，所以将公路一旁栽树的棵数乘以$2$，可得公路两旁栽树的总棵数为：$51×2 = 102$（棵）
答案：$(1500÷30 + 1)×2 = 102$（棵）
答：一共要栽$102$棵树。

5.济宁人民公园与南池动物园之间有一条500 m的生态步道,计划在步道一侧种植槐树(两端不种),共种植49棵。每相邻两棵槐树之间相距多少米?

解析：本题可根据两端都不种树的植树问题的数量关系，先求出间隔数，再用总距离除以间隔数，从而得到相邻两棵槐树之间的距离。
在两端都不种树的植树问题中，间隔数$=$树的棵数$ + 1$。
已知共种植$49$棵槐树，那么间隔数为：$49 + 1 = 50$（个）
已知生态步道总长$500m$，总距离为$500$米，间隔数为$50$个，那么每相邻两棵槐树之间的距离为：$500÷50 = 10$（米）
答案：$500÷(49 + 1)= 10$（米）
答：每相邻两棵槐树之间相距$10$米。