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(1) 圆的半径扩大到原来的 2 倍,它的面积扩大到原来的( )倍。
A.2
B.4
C.6
A.2
B.4
C.6
答案
B
解析
设原来圆的半径为$r$，则原来圆的面积为$S_1=\pi r^2$。
半径扩大到原来的2倍后，新半径为$2r$，新面积为$S_2=\pi (2r)^2=4\pi r^2$。
$\frac{S_2}{S_1}=\frac{4\pi r^2}{\pi r^2}=4$，所以面积扩大到原来的4倍。
B
半径扩大到原来的2倍后，新半径为$2r$，新面积为$S_2=\pi (2r)^2=4\pi r^2$。
$\frac{S_2}{S_1}=\frac{4\pi r^2}{\pi r^2}=4$，所以面积扩大到原来的4倍。
B
(2) 如果一个圆的半径由 3 cm 增加到 8 cm,那么这个圆的面积增加了$( )cm^2。$
A.55
B.$55\pi$
C.$39\pi$
A.55
B.$55\pi$
C.$39\pi$
答案
B
解析
原来圆的面积：$\pi×3^{2}=9\pi\,cm^2$
增加后圆的面积：$\pi×8^{2}=64\pi\,cm^2$
面积增加了：$64\pi - 9\pi=55\pi\,cm^2$
B
增加后圆的面积：$\pi×8^{2}=64\pi\,cm^2$
面积增加了：$64\pi - 9\pi=55\pi\,cm^2$
B
(3) 一块长方形铁板,长 5 dm,宽 4 dm,在铁板上剪下一个最大的圆,这个圆的面积是$( )dm^2。$
A.12.56
B.15.$\dot{7}$
C.25.12
A.12.56
B.15.$\dot{7}$
C.25.12
答案
A
解析
长方形铁板长5dm，宽4dm，剪下最大的圆，其直径等于长方形的宽，即4dm，半径为$4÷2 = 2$dm。圆的面积公式为$S=\pi r^2$，代入得$S = 3.14×2^2=3.14×4 = 12.56$ $dm^2$。
A
A
(1) 一个直径为 6 cm 的圆,它的面积是$( )cm^2。$
答案
28.26
解析
圆的半径为 $6÷2 = 3\ cm$，面积为 $\pi×3^2 = 9\pi\approx9×3.14 = 28.26\ cm^2$。
28.26
28.26
(2) 一个挂钟的分针长 30 cm,时针长 20 cm,时针转动一圈扫过的面积是$( )cm^2,$分针转动半圈扫过的面积是$( )cm^2。$
答案
时针转动一圈扫过的面积是
(1256)cm²,分针转动半圈扫过的面积是
(1413)cm²
(1256)cm²,分针转动半圈扫过的面积是
(1413)cm²
3. 一个圆形公园的周长是 314 m,这个公园的占地面积是多少平方米?
答案
314÷2π=50(m)
50²×3.14=7850(m²)
答:这个公园的占地面积是7850m²。
50²×3.14=7850(m²)
答:这个公园的占地面积是7850m²。
4. 如图所示,如果一个大圆的直径是 1.6 dm,那么一个小圆的面积是多少平方分米?
答案
1.6×3÷4÷2=0.6(dm)
3.14×0.6²=1.1304(dm²)
答:一个小圆的面积是1.1304dm²。
3.14×0.6²=1.1304(dm²)
答:一个小圆的面积是1.1304dm²。
5. 一条环形小路如图所示,它的内圆半径是 10 m,外圆半径是 12 m,这条环形小路的面积是多少平方米?
答案
3.14×(12²−10²)=138.16(m²)
答:这条环形小路的面积是138.16m²。
答:这条环形小路的面积是138.16m²。
6. 徐老师每天早上沿着广场的圆形花坛散步。他走一圈,计数 942 步,每步长 0.4 m,这个花坛的周长是多少米? 面积是多少平方米?
答案
942×0.4=376.8(m)
376.8÷3.14÷2=60(m)
3.14×60²=11304(m²)
答:周长是376.8m,面积是11304m²。
376.8÷3.14÷2=60(m)
3.14×60²=11304(m²)
答:周长是376.8m,面积是11304m²。
