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1. 下列运算正确的是 （
A.$\sqrt{(-3)^2} = \pm 3$
B.$\sqrt{27} = 3$
C.$\sqrt{7^2} = \pm 7$
D.$-\sqrt{9} = -3$
D
）A.$\sqrt{(-3)^2} = \pm 3$
B.$\sqrt{27} = 3$
C.$\sqrt{7^2} = \pm 7$
D.$-\sqrt{9} = -3$
答案
1.D
解析
【分析】
本题是二次根式运算的基础选择题，解题思路如下：首先明确算术平方根的核心性质：符号$\sqrt{}$表示求非负数的算术平方根，运算结果一定是非负数，不存在正负两种情况，据此可先排除结果带$\pm$的A、C选项；再分别化简剩余两个选项的二次根式，对比结果判断对错即可得到正确答案。
【解析】
首先明确二次根式的基本性质：对于$\sqrt{a}$（$a≥0$），$\sqrt{a}$表示$a$的算术平方根，满足$\sqrt{a}≥0$，且$\sqrt{a^2}=|a|$。
选项A：$\sqrt{(-3)^2}=|-3|=3$，不是$\pm3$，故A错误；
选项B：$\sqrt{27}=\sqrt{9×3}=\sqrt{9}×\sqrt{3}=3\sqrt{3}≠3$，故B错误；
选项C：$\sqrt{7^2}=|7|=7$，不是$\pm7$，故C错误；
选项D：$-\sqrt{9}=-\sqrt{3^2}=-|3|=-3$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
1.算术平方根的性质 2.二次根式的化简
【点评】
本题属于基础题，主要考查算术平方根的概念和二次根式的化简，易错点是混淆平方根和算术平方根的概念，误将算术平方根的结果认为有正负两种情况，牢记$\sqrt{}$的运算结果为非负是解题关键。
【难度系数】
0.8
本题是二次根式运算的基础选择题，解题思路如下：首先明确算术平方根的核心性质：符号$\sqrt{}$表示求非负数的算术平方根，运算结果一定是非负数，不存在正负两种情况，据此可先排除结果带$\pm$的A、C选项；再分别化简剩余两个选项的二次根式，对比结果判断对错即可得到正确答案。
【解析】
首先明确二次根式的基本性质：对于$\sqrt{a}$（$a≥0$），$\sqrt{a}$表示$a$的算术平方根，满足$\sqrt{a}≥0$，且$\sqrt{a^2}=|a|$。
选项A：$\sqrt{(-3)^2}=|-3|=3$，不是$\pm3$，故A错误；
选项B：$\sqrt{27}=\sqrt{9×3}=\sqrt{9}×\sqrt{3}=3\sqrt{3}≠3$，故B错误；
选项C：$\sqrt{7^2}=|7|=7$，不是$\pm7$，故C错误；
选项D：$-\sqrt{9}=-\sqrt{3^2}=-|3|=-3$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
1.算术平方根的性质 2.二次根式的化简
【点评】
本题属于基础题，主要考查算术平方根的概念和二次根式的化简，易错点是混淆平方根和算术平方根的概念，误将算术平方根的结果认为有正负两种情况，牢记$\sqrt{}$的运算结果为非负是解题关键。
【难度系数】
0.8
2.若$a^m=2,a^n=3$，则$a^{2m-n}$的值是（
A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{3}{4}$
D.$-\frac{4}{3}$
D
）A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{3}{4}$
D.$-\frac{4}{3}$
答案
2.D
3.若$x+y=3$，$x-y=1$，则$x^2 - y^2$的值为（
A.1
B.2
C.3
D.4
C
）A.1
B.2
C.3
D.4
答案
3.C
解析
【分析】
解题时首先观察所求代数式$x^2-y^2$的结构特征，回忆平方差公式的因式分解形式，发现$x^2-y^2$可以分解为$(x+y)(x-y)$，而题目已经直接给出了$x+y$和$x-y$的取值，因此无需单独求解$x$、$y$的值，直接将已知条件整体代入计算即可快速得到结果。
【解析】
根据平方差公式可得：
$x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$
将$x+y=3$，$x-y=1$代入上式，得：
原式$=3×1=3$
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
平方差公式，代数式求值
【点评】
本题考查平方差公式的应用，采用整体代入的方法计算比先解方程组求$x$、$y$的值更简便，熟练掌握因式分解的相关公式是解题的关键。
【难度系数】
0.9
解题时首先观察所求代数式$x^2-y^2$的结构特征，回忆平方差公式的因式分解形式，发现$x^2-y^2$可以分解为$(x+y)(x-y)$，而题目已经直接给出了$x+y$和$x-y$的取值，因此无需单独求解$x$、$y$的值，直接将已知条件整体代入计算即可快速得到结果。
【解析】
根据平方差公式可得：
$x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$
将$x+y=3$，$x-y=1$代入上式，得：
原式$=3×1=3$
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
平方差公式，代数式求值
【点评】
本题考查平方差公式的应用，采用整体代入的方法计算比先解方程组求$x$、$y$的值更简便，熟练掌握因式分解的相关公式是解题的关键。
【难度系数】
0.9
4.阿明打算加入广东本地的一支醒狮队，他想了解自己入职后的工资情况，作为他的好朋友，你建议他应聘时最需要关注该公司所有员工工资的（
A.中位数
B.极差
C.方差
D.平均数
A
）A.中位数
B.极差
C.方差
D.平均数
答案
4.A
解析
【分析】
解题时首先要明确四个选项对应的统计量的实际意义，再结合“了解自己入职后的工资情况”的需求筛选合适的统计量：极差反映数据的波动范围，方差反映数据的波动程度，二者都不能体现普通员工的工资水平；平均数易受极端值影响，若存在高管高薪这类极端值，平均数会远高于普通员工的真实工资；而中位数不受极端值影响，能代表大多数员工的中等工资水平，最符合需求。
【解析】
我们逐一分析各选项的意义：
A. 中位数：将一组数据按大小排序后位于中间位置的数，代表数据的中等水平，不受极端大、极端小值的影响，能较好反映普通员工的普遍工资情况，符合阿明的需求；
B. 极差：是一组数据中最大值与最小值的差，仅能体现工资的波动范围，无法反映普通员工的工资水平，不符合；
C. 方差：用来衡量一组数据的波动大小，仅能体现员工工资的差异程度，不能作为入职工资的参考，不符合；
D. 平均数：容易受极端值（如公司高层的高薪）影响，无法准确反映普通员工的真实工资水平，不符合。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
中位数的意义；统计量的选择
【点评】
本题结合生活场景考查统计量的实际应用，要求大家准确理解不同统计量的特征，结合实际需求选择对应的统计量，贴近生活，实用性较强。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确四个选项对应的统计量的实际意义，再结合“了解自己入职后的工资情况”的需求筛选合适的统计量：极差反映数据的波动范围，方差反映数据的波动程度，二者都不能体现普通员工的工资水平；平均数易受极端值影响，若存在高管高薪这类极端值，平均数会远高于普通员工的真实工资；而中位数不受极端值影响，能代表大多数员工的中等工资水平，最符合需求。
【解析】
我们逐一分析各选项的意义：
A. 中位数：将一组数据按大小排序后位于中间位置的数，代表数据的中等水平，不受极端大、极端小值的影响，能较好反映普通员工的普遍工资情况，符合阿明的需求；
B. 极差：是一组数据中最大值与最小值的差，仅能体现工资的波动范围，无法反映普通员工的工资水平，不符合；
C. 方差：用来衡量一组数据的波动大小，仅能体现员工工资的差异程度，不能作为入职工资的参考，不符合；
D. 平均数：容易受极端值（如公司高层的高薪）影响，无法准确反映普通员工的真实工资水平，不符合。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
中位数的意义；统计量的选择
【点评】
本题结合生活场景考查统计量的实际应用，要求大家准确理解不同统计量的特征，结合实际需求选择对应的统计量，贴近生活，实用性较强。
【难度系数】
0.8
5. 解分式方程$\frac{1-x}{x-2}=\frac{1}{2-x}-3$时，去分母变形正确的是 （
A.$-1+x=1+3(2-x)$
B.$-1+x=-1-3(x-2)$
C.$1-x=-1-3(x-2)$
D.$1-x=1-3(x-2)$
C
）A.$-1+x=1+3(2-x)$
B.$-1+x=-1-3(x-2)$
C.$1-x=-1-3(x-2)$
D.$1-x=1-3(x-2)$
答案
5.C
解析
【分析】
要判断分式方程去分母的变形是否正确，按以下思路思考：第一步先找最简公分母，观察到方程中两个分母x-2和2-x互为相反数，可把2-x转化为-(x-2)，因此最简公分母是(x-2)；第二步根据等式的性质，方程两边每一项都要乘最简公分母，不能漏乘不含分母的常数项，同时要注意处理分母为2-x的项时的符号变化，就能得到正确的去分母结果。
【解析】
原方程为：$\frac{1-x}{x-2}=\frac{1}{2-x}-3$
先变形右边的分式：$\frac{1}{2-x}=\frac{1}{-(x-2)}=-\frac{1}{x-2}$
方程两边同时乘以最简公分母$(x-2)$（此时默认$x≠2$）：
左边：$\frac{1-x}{x-2}×(x-2)=1-x$
右边第一项：$\frac{1}{2-x}×(x-2)=-1$
右边第二项：$-3×(x-2)=-3(x-2)$
合并后得去分母的结果：$1-x=-1-3(x-2)$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
分式方程去分母；等式的基本性质；符号法则
【点评】
本题是分式方程求解的基础题型，易错点为去分母时漏乘常数项，或者处理互为相反数的分母时符号出错，牢记去分母要给所有项都乘最简公分母，注意符号变化即可正确作答。
【难度系数】
0.7
要判断分式方程去分母的变形是否正确，按以下思路思考：第一步先找最简公分母，观察到方程中两个分母x-2和2-x互为相反数，可把2-x转化为-(x-2)，因此最简公分母是(x-2)；第二步根据等式的性质，方程两边每一项都要乘最简公分母，不能漏乘不含分母的常数项，同时要注意处理分母为2-x的项时的符号变化，就能得到正确的去分母结果。
【解析】
原方程为：$\frac{1-x}{x-2}=\frac{1}{2-x}-3$
先变形右边的分式：$\frac{1}{2-x}=\frac{1}{-(x-2)}=-\frac{1}{x-2}$
方程两边同时乘以最简公分母$(x-2)$（此时默认$x≠2$）：
左边：$\frac{1-x}{x-2}×(x-2)=1-x$
右边第一项：$\frac{1}{2-x}×(x-2)=-1$
右边第二项：$-3×(x-2)=-3(x-2)$
合并后得去分母的结果：$1-x=-1-3(x-2)$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
分式方程去分母；等式的基本性质；符号法则
【点评】
本题是分式方程求解的基础题型，易错点为去分母时漏乘常数项，或者处理互为相反数的分母时符号出错，牢记去分母要给所有项都乘最简公分母，注意符号变化即可正确作答。
【难度系数】
0.7
6.已知点$ P(x,y) $在第四象限，且$ |x|=3 $，$ |y|=5 $，则点$ P $的坐标是（
A.$(-3,-5)$
B.$(5,-3)$
C.$(3,-5)$
D.$(-3,5)$
C
）A.$(-3,-5)$
B.$(5,-3)$
C.$(3,-5)$
D.$(-3,5)$
答案
6.C
解析
【分析】
解题时首先要明确第四象限内点的坐标符号特征：横坐标为正，纵坐标为负；再结合绝对值的性质求出x、y的可能取值，最后根据第四象限的符号要求筛选出正确的x、y值，即可得到点P的坐标。
【解析】
1. 先确定第四象限点的坐标符号规律：第四象限内的点横坐标大于0，纵坐标小于0，即符号为(+, -)。
2. 根据绝对值的性质：若$|x|=3$，则$x=\pm3$；若$|y|=5$，则$y=\pm5$。
3. 结合点$P(x,y)$在第四象限的条件，可得$x＞0$，$y＜0$，因此$x=3$，$y=-5$，即点P的坐标为$(3, -5)$。
【答案】
C
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 绝对值的性质
【点评】
本题属于基础题，核心考查对各象限坐标符号规律和绝对值性质的掌握，熟记相关概念即可快速得出答案，是平面直角坐标系部分的常见基础题型。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确第四象限内点的坐标符号特征：横坐标为正，纵坐标为负；再结合绝对值的性质求出x、y的可能取值，最后根据第四象限的符号要求筛选出正确的x、y值，即可得到点P的坐标。
【解析】
1. 先确定第四象限点的坐标符号规律：第四象限内的点横坐标大于0，纵坐标小于0，即符号为(+, -)。
2. 根据绝对值的性质：若$|x|=3$，则$x=\pm3$；若$|y|=5$，则$y=\pm5$。
3. 结合点$P(x,y)$在第四象限的条件，可得$x＞0$，$y＜0$，因此$x=3$，$y=-5$，即点P的坐标为$(3, -5)$。
【答案】
C
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 绝对值的性质
【点评】
本题属于基础题，核心考查对各象限坐标符号规律和绝对值性质的掌握，熟记相关概念即可快速得出答案，是平面直角坐标系部分的常见基础题型。
【难度系数】
0.9
7. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 (
A.$AB// DC,AD// BC$
B.$AB// DC,AD=BC$
C.$AO=CO,BO=DO$
D.$AB=DC,AD=BC$
B
)A.$AB// DC,AD// BC$
B.$AB// DC,AD=BC$
C.$AO=CO,BO=DO$
D.$AB=DC,AD=BC$
答案
7.B
解析
【分析】
本题为平行四边形判定的选非题，解题思路如下：首先回忆平行四边形的常用判定定理：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③对角线互相平分的四边形是平行四边形；④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。接下来将每个选项对应上述判定定理逐一验证，若不符合判定定理、且存在反例的即为符合题意的答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$AB// DC,AD// BC$，满足“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”的判定（平行四边形定义），可以判定四边形ABCD是平行四边形，不符合题意；
B选项：$AB// DC,AD=BC$，该条件除了对应平行四边形，还存在反例：等腰梯形也满足一组对边平行、另一组对边相等，因此不能判定四边形ABCD是平行四边形，符合题意；
C选项：$AO=CO,BO=DO$，说明四边形的对角线互相平分，满足“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定，可以判定四边形ABCD是平行四边形，不符合题意；
D选项：$AB=DC,AD=BC$，满足“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的判定，可以判定四边形ABCD是平行四边形，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平行四边形的判定；等腰梯形的特征
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考查学生对平行四边形判定定理的掌握程度，易错点是容易混淆“一组对边平行另一组对边相等”的适用范围，忽略等腰梯形这一反例，学习时要注意区分判定定理和易混淆的边角关系。
【难度系数】
0.8
本题为平行四边形判定的选非题，解题思路如下：首先回忆平行四边形的常用判定定理：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③对角线互相平分的四边形是平行四边形；④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。接下来将每个选项对应上述判定定理逐一验证，若不符合判定定理、且存在反例的即为符合题意的答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$AB// DC,AD// BC$，满足“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”的判定（平行四边形定义），可以判定四边形ABCD是平行四边形，不符合题意；
B选项：$AB// DC,AD=BC$，该条件除了对应平行四边形，还存在反例：等腰梯形也满足一组对边平行、另一组对边相等，因此不能判定四边形ABCD是平行四边形，符合题意；
C选项：$AO=CO,BO=DO$，说明四边形的对角线互相平分，满足“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定，可以判定四边形ABCD是平行四边形，不符合题意；
D选项：$AB=DC,AD=BC$，满足“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的判定，可以判定四边形ABCD是平行四边形，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平行四边形的判定；等腰梯形的特征
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考查学生对平行四边形判定定理的掌握程度，易错点是容易混淆“一组对边平行另一组对边相等”的适用范围，忽略等腰梯形这一反例，学习时要注意区分判定定理和易混淆的边角关系。
【难度系数】
0.8
8.如图，折叠长方形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处.若BC=8，AB=6，则线段CE的长度是（
A.3
B.4
C.5
D.6
C
）A.3
B.4
C.5
D.6
答案
8.C
解析
【分析】
本题是矩形折叠类计算题，解题核心是利用折叠的性质得到相等的边与角，再结合勾股定理列方程求解。思考步骤如下：①先根据矩形的直角和已知边长，用勾股定理求出对角线AC的长度；②设CE的长度为x，用含x的式子表示出BE、EF的长度，再结合折叠性质求出FC的长度；③观察到△EFC是直角三角形，代入勾股定理建立方程，解方程即可得到CE的长度。
【解析】
解：
∵四边形ABCD是长方形，
∴∠B=90°，
在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，由勾股定理得：
$AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$，
由折叠的性质可得：△ABE≌△AFE，
∴AF=AB=6，EF=BE，∠AFE=∠B=90°，
∴∠EFC=180°-∠AFE=90°，$FC=AC-AF=10-6=4$，
设$CE=x$，则$BE=BC-CE=8-x$，即$EF=8-x$，
在Rt△EFC中，由勾股定理得：$EF^2+FC^2=CE^2$，
代入得：$(8-x)^2+4^2=x^2$，
展开化简：$64-16x+x^2+16=x^2$，
整理得：$16x=80$，
解得：$x=5$，即CE=5。
【答案】
C
【知识点】
矩形的性质，折叠的性质，勾股定理
【点评】
本题是折叠问题的常见题型，将几何图形的性质与方程思想结合，解题关键是找准折叠前后的相等量，灵活运用勾股定理建立等量关系，难度适中，能很好地考察数形结合的思维能力。
【难度系数】
0.7
本题是矩形折叠类计算题，解题核心是利用折叠的性质得到相等的边与角，再结合勾股定理列方程求解。思考步骤如下：①先根据矩形的直角和已知边长，用勾股定理求出对角线AC的长度；②设CE的长度为x，用含x的式子表示出BE、EF的长度，再结合折叠性质求出FC的长度；③观察到△EFC是直角三角形，代入勾股定理建立方程，解方程即可得到CE的长度。
【解析】
解：
∵四边形ABCD是长方形，
∴∠B=90°，
在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，由勾股定理得：
$AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$，
由折叠的性质可得：△ABE≌△AFE，
∴AF=AB=6，EF=BE，∠AFE=∠B=90°，
∴∠EFC=180°-∠AFE=90°，$FC=AC-AF=10-6=4$，
设$CE=x$，则$BE=BC-CE=8-x$，即$EF=8-x$，
在Rt△EFC中，由勾股定理得：$EF^2+FC^2=CE^2$，
代入得：$(8-x)^2+4^2=x^2$，
展开化简：$64-16x+x^2+16=x^2$，
整理得：$16x=80$，
解得：$x=5$，即CE=5。
【答案】
C
【知识点】
矩形的性质，折叠的性质，勾股定理
【点评】
本题是折叠问题的常见题型，将几何图形的性质与方程思想结合，解题关键是找准折叠前后的相等量，灵活运用勾股定理建立等量关系，难度适中，能很好地考察数形结合的思维能力。
【难度系数】
0.7
9.若$y=mx^{|m+1|}-2$是关于$x$的一次函数，则$m$的值为
-2
。答案
9.-2
解析
【分析】
要确定m的值，需结合一次函数的定义分析：一次函数要求自变量x的次数为1，且一次项的系数不能为0，两个条件需同时满足。因此第一步先根据x的次数为1列绝对值方程，求出m的可能取值，第二步再根据系数不为0排除不符合要求的取值，最终得到m的正确值。
【解析】
解：已知$y=mx^{|m+1|}-2$是关于$x$的一次函数，根据一次函数的定义，需同时满足两个条件：
1. 自变量$x$的次数为1，即$\left|m+1\right|=1$
解绝对值方程：
当$m+1=1$时，$m=0$；
当$m+1=-1$时，$m=-2$。
2. 一次项系数不为0，即$m≠0$。
结合两个条件，舍去不符合要求的$m=0$，因此$m=-2$。
【答案】
-2
【知识点】
1. 一次函数的定义
2. 绝对值方程求解
【点评】
本题是一次函数定义的基础应用题型，解题的易错点是容易忽略一次项系数不为0的限制条件，导致多解错误，解答此类问题时需牢记定义的全部限制条件，逐一验证后再确定最终取值。
【难度系数】
0.7
要确定m的值，需结合一次函数的定义分析：一次函数要求自变量x的次数为1，且一次项的系数不能为0，两个条件需同时满足。因此第一步先根据x的次数为1列绝对值方程，求出m的可能取值，第二步再根据系数不为0排除不符合要求的取值，最终得到m的正确值。
【解析】
解：已知$y=mx^{|m+1|}-2$是关于$x$的一次函数，根据一次函数的定义，需同时满足两个条件：
1. 自变量$x$的次数为1，即$\left|m+1\right|=1$
解绝对值方程：
当$m+1=1$时，$m=0$；
当$m+1=-1$时，$m=-2$。
2. 一次项系数不为0，即$m≠0$。
结合两个条件，舍去不符合要求的$m=0$，因此$m=-2$。
【答案】
-2
【知识点】
1. 一次函数的定义
2. 绝对值方程求解
【点评】
本题是一次函数定义的基础应用题型，解题的易错点是容易忽略一次项系数不为0的限制条件，导致多解错误，解答此类问题时需牢记定义的全部限制条件，逐一验证后再确定最终取值。
【难度系数】
0.7
10.某中学规定学生体育成绩满分为100分，把课外活动成绩、期中成绩、期末成绩按2：3：5的比例计算学期成绩.小明本学期的这三项成绩依次为90分、90分、80分，则小明本学期的体育成绩是
85
分.答案
10.85
解析
【分析】
本题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：首先明确题目给出的2:3:5是课外活动、期中、期末三项成绩对应的权重比例，计算学期体育成绩需要用每项成绩乘以其对应权重占总权重的比值，再将所有结果相加即可。第一步先计算权重总和，第二步分别计算每项成绩的加权得分，第三步求和得到最终成绩。
【解析】
解：已知三项成绩的权重比为2:3:5，
首先计算总权重：$2+3+5=10$
根据加权平均数的计算公式，小明本学期的体育成绩为：
$\begin{aligned}&90×\frac{2}{10} + 90×\frac{3}{10} + 80×\frac{5}{10}\\=&18 + 27 + 40\\=&85（分）\end{aligned}$
【答案】
85
【知识点】
加权平均数计算
【点评】
本题是加权平均数的基础常考题，解题核心是准确识别各数据对应的权重，只要掌握加权平均数的计算方法就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
本题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：首先明确题目给出的2:3:5是课外活动、期中、期末三项成绩对应的权重比例，计算学期体育成绩需要用每项成绩乘以其对应权重占总权重的比值，再将所有结果相加即可。第一步先计算权重总和，第二步分别计算每项成绩的加权得分，第三步求和得到最终成绩。
【解析】
解：已知三项成绩的权重比为2:3:5，
首先计算总权重：$2+3+5=10$
根据加权平均数的计算公式，小明本学期的体育成绩为：
$\begin{aligned}&90×\frac{2}{10} + 90×\frac{3}{10} + 80×\frac{5}{10}\\=&18 + 27 + 40\\=&85（分）\end{aligned}$
【答案】
85
【知识点】
加权平均数计算
【点评】
本题是加权平均数的基础常考题，解题核心是准确识别各数据对应的权重，只要掌握加权平均数的计算方法就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
