一、5个小朋友分糖果。下面算式中每个数分别表示什么意思？（填序号）
12 ÷ 5 = 2 …… 2
⋮ ⋮ ⋮ ⋮
（） （） （） （）
①每个小朋友分2颗 ②还剩2颗 ③平均分给5个小朋友
④还剩2个小朋友 ⑤一共有12颗糖果 ⑥每个小朋友分5颗

⑤ ③ ① ②

【分析】
我们结合分糖果的实际场景，回忆有余数除法中每个数的含义就能对应选出正确序号：除号前面的数是要分的物品总数量，除号后面的数是平均分的份数，等号后面第一个数是每份分到的数量，最后的数是分完后剩下的、不够再分1份的数量，依次对应匹配即可。
【解析】
在算式$12 ÷ 5 = 2 …… 2$中：
1. 第一个数12是被除数，代表要分的糖果总数量，对应⑤一共有12颗糖果；
2. 第二个数5是除数，代表要平均分的份数，也就是分给5个小朋友，对应③平均分给5个小朋友；
3. 第三个数2是商，代表平均分时每个小朋友分到的糖果数，对应①每个小朋友分2颗；
4. 第四个数2是余数，代表分完之后剩下的、不够再给每个小朋友分1颗的糖果数量，对应②还剩2颗。
剩余的④“还剩2个小朋友”、⑥“每个小朋友分5颗”不符合算式含义，排除。
【答案】
⑤ ③ ① ②
【知识点】
有余数除法的意义，除法各部分含义，平均分
【点评】
这道题结合生活中分糖果的常见场景，考查对有余数除法各部分实际含义的理解，需要结合平均分的意义匹配各部分对应的实际内容，能很好地检验对除法应用的掌握程度。
【难度系数】
0.8

二、计算后仔细观察，你发现了什么？
26÷8=
3×8+2=
39÷4=
4×9+3=
53÷6=
6×8+5=
我发现：除数×商+余数=()。

3……2 26 9……3 39
8……5 53 被除数

【分析】
解题时先分别计算每一组的有余数除法算式和对应乘加算式的结果，计算除法时要注意余数必须小于除数，计算乘加时先算乘法再算加法，最后对比每组中除法的被除数和乘加算式的结果，就能总结出对应的规律。
【解析】
1. 计算第一组：
计算26÷8：想乘法口诀“三八二十四”，26-24=2，余数2＜除数8，所以26÷8=3……2；
计算3×8+2：先算乘法3×8=24，再算加法24+2=26，结果和除法的被除数相同。
2. 计算第二组：
计算39÷4：想乘法口诀“四九三十六”，39-36=3，余数3＜除数4，所以39÷4=9……3；
计算4×9+3：先算乘法4×9=36，再算加法36+3=39，结果和除法的被除数相同。
3. 计算第三组：
计算53÷6：想乘法口诀“六八四十八”，53-48=5，余数5＜除数6，所以53÷6=8……5；
计算6×8+5：先算乘法6×8=48，再算加法48+5=53，结果和除法的被除数相同。
观察三组计算结果可得：除数×商+余数=被除数。
【答案】
3……2 26 9……3 39 8……5 53 被除数
【知识点】
1. 有余数除法计算
2. 乘加混合运算
3. 有余数除法各部分关系
【点评】
本题通过分组计算对比的形式，引导自主推导有余数除法中各部分的数量关系，既巩固了基础计算能力，也为后续学习有余数除法的验算方法做了铺垫。
【难度系数】
0.85

三、将除法竖式补充完整。

或

【分析】
我们根据除法竖式的基本关系解题：①除法里余数必须小于除数；②商×除数的积写在被除数下方，被除数减去这个积得到余数；③没有余数时，商×除数=被除数。逐个分析每个竖式：
1. 第一个竖式已知除数5、被除数45，用乘法口诀就能算出商，再求余数。
2. 第二个竖式已知商和除数的乘积是21、余数是0，找乘积为21的两个一位数，就能得到除数和商的两种可能。
3. 第三个竖式已知除数9、商8、余数7，先算商和除数的乘积，再加余数得到被除数，把乘积填到对应位置即可。
4. 第四个竖式已知被除数38、商和除数的乘积是32，先算余数，再结合余数小于除数的规则，找到合适的除数和商。
【解析】
1. 第一个竖式：
想乘法口诀“五九四十五”，得45÷5=9，所以商填9，45-45=0，余数填0。
2. 第二个竖式：
乘积是21的一位数乘法有3×7=21、7×3=21，且余数为0，所以有两种情况：
情况1：除数填3，被除数是21，21÷3=7，商填7；
情况2：除数填7，被除数是21，21÷7=3，商填3。
3. 第三个竖式：
先算8×9=72，被除数=72+7=79，所以被除数填79，商和除数的乘积位置填72。
4. 第四个竖式：
先算余数：38-32=6，乘积为32的一位数乘法有4×8=32，因为余数要小于除数，4＜6不符合要求，所以除数填8，32÷8=4，商填4，余数填6。
【答案】

或


【知识点】
表内除法、除法竖式、有余数的除法
【点评】
本题围绕除法竖式的计算规则设计，结合乘法口诀即可求解，解题时要注意“余数小于除数”的要求，第二个竖式存在两种正确答案，不要遗漏。
【难度系数】
0.7

四、某小学开展“情暖夕阳”关爱老年人志愿者服务活动。
(1)二年级有20人参加活动,每组7人,可以分成()组,还剩()人。
$20÷7=□$(组)……$□$(人)
(2)有一筐苹果,平均分给8人,每人分到几个?还剩几个？

$45÷8=□$(个)……$□$(个)

(1)2 6 2 6 (2)5 5

【分析】
(1) 第一问是分组问题，已知总人数20人，每组7人，求能分几组、剩几人，本质是求20里包含多少个7，用除法计算。计算时借助7的乘法口诀找到最接近20且小于20的积，剩下的数就是余数，注意余数必须比除数小。
(2) 第二问首先从图中获取苹果总数为45个，要平均分给8人，属于平均分问题，把45平均分成8份，求每份多少、剩多少，用除法计算。计算时借助8的乘法口诀找到最接近45且小于45的积，剩余的数就是余数，余数要小于除数8。
【解析】
(1) 计算$20÷7$，想乘法口诀“二七十四”，可得$2×7=14$，用总人数减去分掉的人数：$20-14=6$（人），$6＜7$，符合余数小于除数的要求，因此商是2，余数是6，即可以分成2组，还剩6人。
(2) 由图可知苹果共45个，计算$45÷8$，想乘法口诀“五八四十”，可得$5×8=40$，用总苹果数减去分掉的数量：$45-40=5$（个），$5＜8$，符合余数小于除数的要求，因此商是5，余数是5，即每人分到5个，还剩5个。
【答案】
(1)2；6；2；6
(2)5；5
【知识点】
有余数的除法、除法的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查有余数除法的计算与应用，解题的关键是找准总数量、每份数（或份数），借助乘法口诀求商，同时要牢记余数必须小于除数的规则。
【难度系数】
0.8