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2. 把下面的面积按从大到小的顺序排一排。
800平方米、8000平方厘米、8平方分米、80平方米
800平方米、8000平方厘米、8平方分米、80平方米
800平方米＞80平方米＞8000平方厘米＞8平方分米
答案
800平方米＞80平方米＞8000平方厘米＞8平方分米
解析
【分析】
要比较不同单位的面积大小，不能直接对比数值，首先要回忆相邻面积单位的进率：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。我们可以先把所有面积统一换算成相同的单位（比如平方分米），再比较换算后数值的大小，最后对应回原来的面积排序即可。
【解析】
我们先把所有面积统一换算为平方分米，结合面积单位进率计算：
1. 800平方米：1平方米=100平方分米，所以800平方米=800×100=80000平方分米
2. 80平方米=80×100=8000平方分米
3. 8000平方厘米：1平方分米=100平方厘米，所以8000平方厘米=8000÷100=80平方分米
4. 8平方分米=8平方分米
比较换算后的数值可得：80000＞8000＞80＞8，对应回原面积即可得到从大到小的顺序。
【答案】
800平方米＞80平方米＞8000平方厘米＞8平方分米
【知识点】
面积单位进率、面积单位换算、面积大小比较
【点评】
本题考察不同单位的量比较大小的方法，易错点是混淆相邻面积单位的进率，或者换算时出现计算错误，只要牢记先统一单位再比较数值的思路，就能顺利解题。
【难度系数】
0.7
要比较不同单位的面积大小，不能直接对比数值，首先要回忆相邻面积单位的进率：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。我们可以先把所有面积统一换算成相同的单位（比如平方分米），再比较换算后数值的大小，最后对应回原来的面积排序即可。
【解析】
我们先把所有面积统一换算为平方分米，结合面积单位进率计算：
1. 800平方米：1平方米=100平方分米，所以800平方米=800×100=80000平方分米
2. 80平方米=80×100=8000平方分米
3. 8000平方厘米：1平方分米=100平方厘米，所以8000平方厘米=8000÷100=80平方分米
4. 8平方分米=8平方分米
比较换算后的数值可得：80000＞8000＞80＞8，对应回原面积即可得到从大到小的顺序。
【答案】
800平方米＞80平方米＞8000平方厘米＞8平方分米
【知识点】
面积单位进率、面积单位换算、面积大小比较
【点评】
本题考察不同单位的量比较大小的方法，易错点是混淆相邻面积单位的进率，或者换算时出现计算错误，只要牢记先统一单位再比较数值的思路，就能顺利解题。
【难度系数】
0.7
1.小宇家所在小区有一个正方形花园。周六锻炼时，小宇沿着这个花园的四周慢跑，跑了1圈后，手机上的运动软件显示如下图。这个正方形花园的边长是多少米？
答案
300÷4=75(米)
解析
【分析】
解题时首先提取有效信息：小宇沿正方形花园跑1圈的路程就是该正方形花园的周长，从运动软件图示可知总路程为300米，即正方形周长是300米。我们已知正方形周长=边长×4，反过来求边长，只需用周长除以4即可。
【解析】
第一步：确定正方形花园的周长。小宇跑1圈的长度就是正方形的周长，由图可知周长为300米。
第二步：根据正方形周长和边长的关系计算边长。正方形的边长=周长÷4，代入数值计算：
300÷4=75（米）
【答案】
75米
【知识点】
正方形周长公式，周长的认识，整数除法
【点评】
本题结合生活运动场景出题，需要同学们先从图文信息中筛选出有用的周长数据，再利用正方形周长公式推导边长，考查信息提取能力和基础公式的应用能力。
【难度系数】
0.8
解题时首先提取有效信息：小宇沿正方形花园跑1圈的路程就是该正方形花园的周长，从运动软件图示可知总路程为300米，即正方形周长是300米。我们已知正方形周长=边长×4，反过来求边长，只需用周长除以4即可。
【解析】
第一步：确定正方形花园的周长。小宇跑1圈的长度就是正方形的周长，由图可知周长为300米。
第二步：根据正方形周长和边长的关系计算边长。正方形的边长=周长÷4，代入数值计算：
300÷4=75（米）
【答案】
75米
【知识点】
正方形周长公式，周长的认识，整数除法
【点评】
本题结合生活运动场景出题，需要同学们先从图文信息中筛选出有用的周长数据，再利用正方形周长公式推导边长，考查信息提取能力和基础公式的应用能力。
【难度系数】
0.8
2.张爷爷要在山坡旁建一块长20米、宽14米的长方形水稻田，水稻田的一条边紧靠山坡，另外三条边准备挖排水沟。排水沟至少要挖多少米？请先画出示意图，再列式计算。
答案
示意图：
20+14×2=48(米)
解析
【分析】
要使排水沟的长度最短，就要让不需要挖排水沟的边（紧靠山坡的边）长度最长。已知水稻田是长20米、宽14米的长方形，长比宽更长，所以选择把长20米的边紧靠山坡，此时需要挖排水沟的部分是1条长和2条宽的长度之和，将这三边长度相加就能得到最少的排水沟长度。
【解析】
首先确定最优方案：将长20米的一边紧靠山坡，此时需要挖排水沟的长度为1条长加2条宽的和。
分步计算：
先算2条宽的长度：$14×2=28$（米）
再加上1条长的长度：$28+20=48$（米）
综合算式：$20+14×2=48$（米）
【答案】
示意图：
$20+14×2=48$(米)
【知识点】
长方形周长计算，最优方案选择
【点评】
本题结合生活实际场景，需要先理解“紧靠山坡的边无需挖排水沟”的隐含条件，通过对比选择最合适的边靠山坡，考查了将数学知识灵活运用到实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
要使排水沟的长度最短，就要让不需要挖排水沟的边（紧靠山坡的边）长度最长。已知水稻田是长20米、宽14米的长方形，长比宽更长，所以选择把长20米的边紧靠山坡，此时需要挖排水沟的部分是1条长和2条宽的长度之和，将这三边长度相加就能得到最少的排水沟长度。
【解析】
首先确定最优方案：将长20米的一边紧靠山坡，此时需要挖排水沟的长度为1条长加2条宽的和。
分步计算：
先算2条宽的长度：$14×2=28$（米）
再加上1条长的长度：$28+20=48$（米）
综合算式：$20+14×2=48$（米）
【答案】
示意图：
$20+14×2=48$(米)
【知识点】
长方形周长计算，最优方案选择
【点评】
本题结合生活实际场景，需要先理解“紧靠山坡的边无需挖排水沟”的隐含条件，通过对比选择最合适的边靠山坡，考查了将数学知识灵活运用到实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
要使和最小，
□里应填几？
$\begin{array}{r} 6.4\\ +\ □.7\\ \hline 1\ A.1\end{array}$
要使差最大，
□里应填几？
$\begin{array}{r} 1\ □.5\\ -\ \ 5.7\\ \hline B\ .8\end{array}$
□里应填几？
$\begin{array}{r} 6.4\\ +\ □.7\\ \hline 1\ A.1\end{array}$
要使差最大，
□里应填几？
$\begin{array}{r} 1\ □.5\\ -\ \ 5.7\\ \hline B\ .8\end{array}$
答案
3 5
解析
【分析】
本题分为两个小题，结合小数加减法竖式求最值：
1. 加法题要使和最小：先观察小数部分相加会产生进位，和是十位为1的两位数，因此个位相加的和最小为10，据此推算方框里的数即可。
2. 减法题要使差最大：减数固定的情况下，被减数越大差越大，同时差的整数部分只有一位，说明个位相减需要向十位借位，结合这个限制找到最大的可填数字即可。
【解析】
第一小题（加法求和最小）
1. 先算小数部分：$0.4+0.7=1.1$，向个位进1，和的小数部分是1，符合竖式给出的结果。
2. 最终和是$1A.1$，是十位为1的两位数，说明个位上的数相加（包含进位1）的和最小是10（如果和小于10，总和就是一位数，不符合形式要求）。
3. 要让和最小，个位相加的和取最小值10，列算式：$6+□+1=10$，解得$□=10-6-1=3$。
第二小题（减法求差最大）
1. 先算小数部分：$0.5$减$0.7$不够减，向个位借1当10，$15-7=8$，符合差的小数部分是8的要求。
2. 差是$B.8$，整数部分只有一位，说明个位相减时不够减，需要向十位借1，十位的1借走后就没有了。
3. 被减数的个位原本是$□$，被小数部分借走1后剩下$□-1$，要让差最大，被减数要尽可能大，也就是$□$要尽可能大，同时满足$□-1＜5$（不然个位够减就不需要向十位借位，差就会有十位，不符合形式要求），因此$□-1$最大取4，$□=4+1=5$。
【答案】3；5
【知识点】小数加减法竖式；最值推理
【点评】这道题将小数加减法的进位、退位规则和最值判断结合，需要先明确竖式的数位限制，再结合大小要求推导结果，能有效巩固竖式计算规则，提升逻辑推理能力。
【难度系数】0.7
本题分为两个小题，结合小数加减法竖式求最值：
1. 加法题要使和最小：先观察小数部分相加会产生进位，和是十位为1的两位数，因此个位相加的和最小为10，据此推算方框里的数即可。
2. 减法题要使差最大：减数固定的情况下，被减数越大差越大，同时差的整数部分只有一位，说明个位相减需要向十位借位，结合这个限制找到最大的可填数字即可。
【解析】
第一小题（加法求和最小）
1. 先算小数部分：$0.4+0.7=1.1$，向个位进1，和的小数部分是1，符合竖式给出的结果。
2. 最终和是$1A.1$，是十位为1的两位数，说明个位上的数相加（包含进位1）的和最小是10（如果和小于10，总和就是一位数，不符合形式要求）。
3. 要让和最小，个位相加的和取最小值10，列算式：$6+□+1=10$，解得$□=10-6-1=3$。
第二小题（减法求差最大）
1. 先算小数部分：$0.5$减$0.7$不够减，向个位借1当10，$15-7=8$，符合差的小数部分是8的要求。
2. 差是$B.8$，整数部分只有一位，说明个位相减时不够减，需要向十位借1，十位的1借走后就没有了。
3. 被减数的个位原本是$□$，被小数部分借走1后剩下$□-1$，要让差最大，被减数要尽可能大，也就是$□$要尽可能大，同时满足$□-1＜5$（不然个位够减就不需要向十位借位，差就会有十位，不符合形式要求），因此$□-1$最大取4，$□=4+1=5$。
【答案】3；5
【知识点】小数加减法竖式；最值推理
【点评】这道题将小数加减法的进位、退位规则和最值判断结合，需要先明确竖式的数位限制，再结合大小要求推导结果，能有效巩固竖式计算规则，提升逻辑推理能力。
【难度系数】0.7
