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四、解答题。
1.省略“亿”后面的尾数，写出近似数。
299000000≈
8684930000≈
52097000000≈
1.省略“亿”后面的尾数，写出近似数。
299000000≈
8684930000≈
52097000000≈
答案
299000000≈3亿
8684930000≈87亿
52097000000≈521亿
8684930000≈87亿
52097000000≈521亿
解析
【分析】
省略“亿”后面的尾数求近似数，我们可以按固定步骤思考：第一步先对数字分级，找到亿位所在的位置；第二步观察亿位后第一位也就是千万位上的数字，用“四舍五入”法判断：如果千万位上的数小于5，直接舍去亿位后面的所有数，加上“亿”字即可；如果千万位上的数大于或等于5，要先向亿位进1，再舍去亿位后面的所有数，最后加上“亿”字。
【解析】
1. 计算299000000的近似数：
分级后亿位是2，千万位上的数字是9，9＞5，先向亿位进1，2+1=3，再舍去亿位后面的尾数，加上“亿”字，得到3亿。
2. 计算8684930000的近似数：
分级后亿级是86，千万位上的数字是8，8＞5，先向亿位进1，86+1=87，再舍去亿位后面的尾数，加上“亿”字，得到87亿。
3. 计算52097000000的近似数：
分级后亿级是520，千万位上的数字是9，9＞5，先向亿位进1，520+1=521，再舍去亿位后面的尾数，加上“亿”字，得到521亿。
【答案】
3亿；87亿；521亿
【知识点】
四舍五入法；亿以上数的改写；近似数求解
【点评】
本题是求大数近似数的基础题型，核心考查对四舍五入规则的运用，解题时要注意准确识别千万位的数字，避免数错数位导致出错，熟练掌握方法后可快速解答。
【难度系数】
0.8
省略“亿”后面的尾数求近似数，我们可以按固定步骤思考：第一步先对数字分级，找到亿位所在的位置；第二步观察亿位后第一位也就是千万位上的数字，用“四舍五入”法判断：如果千万位上的数小于5，直接舍去亿位后面的所有数，加上“亿”字即可；如果千万位上的数大于或等于5，要先向亿位进1，再舍去亿位后面的所有数，最后加上“亿”字。
【解析】
1. 计算299000000的近似数：
分级后亿位是2，千万位上的数字是9，9＞5，先向亿位进1，2+1=3，再舍去亿位后面的尾数，加上“亿”字，得到3亿。
2. 计算8684930000的近似数：
分级后亿级是86，千万位上的数字是8，8＞5，先向亿位进1，86+1=87，再舍去亿位后面的尾数，加上“亿”字，得到87亿。
3. 计算52097000000的近似数：
分级后亿级是520，千万位上的数字是9，9＞5，先向亿位进1，520+1=521，再舍去亿位后面的尾数，加上“亿”字，得到521亿。
【答案】
3亿；87亿；521亿
【知识点】
四舍五入法；亿以上数的改写；近似数求解
【点评】
本题是求大数近似数的基础题型，核心考查对四舍五入规则的运用，解题时要注意准确识别千万位的数字，避免数错数位导致出错，熟练掌握方法后可快速解答。
【难度系数】
0.8
2.省略“万”后面的尾数,写出近似数。
145360000≈
92999≈
7783930≈
145360000≈
92999≈
7783930≈
答案
145360000≈14536万
92999≈9万
7783930≈778万
92999≈9万
7783930≈778万
解析
【分析】
要省略“万”后面的尾数求近似数，我们可以按固定步骤思考：首先明确解题规则：①先找到数的万位；②看万位后一位（千位）上的数字，用四舍五入法判断：若千位数字＜5，直接舍去万位后的所有尾数，加“万”字即可；若千位数字≥5，先向万位进1，再舍去万位后的所有尾数，加“万”字。接下来我们对三个数逐一按规则计算即可。
【解析】
1. 计算145360000的近似数：
先分级找到万位是6，万位后千位上的数字是0，0＜5，直接舍去万位后的尾数，加“万”字，得145360000≈14536万。
2. 计算92999的近似数：
找到万位是9，万位后千位上的数字是2，2＜5，舍去万位后的尾数，加“万”字，得92999≈9万。
3. 计算7783930的近似数：
先分级找到万位是8，万位后千位上的数字是3，3＜5，舍去万位后的尾数，加“万”字，得7783930≈778万。
【答案】
14536万；9万；778万
【知识点】
四舍五入法；求近似数；数的改写
【点评】
本题核心考察省略万位后面的尾数求近似数的方法，解题的关键是准确找到万位和千位的数字，正确判断是“舍”还是“入”，注意最终结果要加上“万”字，避免漏写单位。
【难度系数】
0.8
要省略“万”后面的尾数求近似数，我们可以按固定步骤思考：首先明确解题规则：①先找到数的万位；②看万位后一位（千位）上的数字，用四舍五入法判断：若千位数字＜5，直接舍去万位后的所有尾数，加“万”字即可；若千位数字≥5，先向万位进1，再舍去万位后的所有尾数，加“万”字。接下来我们对三个数逐一按规则计算即可。
【解析】
1. 计算145360000的近似数：
先分级找到万位是6，万位后千位上的数字是0，0＜5，直接舍去万位后的尾数，加“万”字，得145360000≈14536万。
2. 计算92999的近似数：
找到万位是9，万位后千位上的数字是2，2＜5，舍去万位后的尾数，加“万”字，得92999≈9万。
3. 计算7783930的近似数：
先分级找到万位是8，万位后千位上的数字是3，3＜5，舍去万位后的尾数，加“万”字，得7783930≈778万。
【答案】
14536万；9万；778万
【知识点】
四舍五入法；求近似数；数的改写
【点评】
本题核心考察省略万位后面的尾数求近似数的方法，解题的关键是准确找到万位和千位的数字，正确判断是“舍”还是“入”，注意最终结果要加上“万”字，避免漏写单位。
【难度系数】
0.8
3. 省略最高位后面的尾数，写出近似数。
602≈
234567≈
2016≈
9999≈
602≈
234567≈
2016≈
9999≈
答案
602≈600
234567≈200000
2016≈2000
9999≈10000
234567≈200000
2016≈2000
9999≈10000
解析
【分析】
解决这道题要先掌握省略最高位后面的尾数求近似数的方法：第一步先找准每个数的最高位，第二步看最高位的下一位数位上的数字，用“四舍五入”法判断：如果该数字小于5，就直接把最高位后面的所有数位改写成0；如果该数字大于或等于5，先给最高位上的数字加1，再把最高位后面的所有数位改写成0，若最高位加1后满十，要正常向前一位进位。
【解析】
1. 602的最高位是百位（数字为6），下一位十位上的数字是0，0＜5，舍去最高位后的尾数并全部改写为0，因此602≈600。
2. 234567的最高位是十万位（数字为2），下一位万位上的数字是3，3＜5，舍去最高位后的尾数并全部改写为0，因此234567≈200000。
3. 2016的最高位是千位（数字为2），下一位百位上的数字是0，0＜5，舍去最高位后的尾数并全部改写为0，因此2016≈2000。
4. 9999的最高位是千位（数字为9），下一位百位上的数字是9，9≥5，给最高位的9加1得10，后面尾数全部改写为0，因此9999≈10000。
【答案】
602≈600
234567≈200000
2016≈2000
9999≈10000
【知识点】
四舍五入法、求近似数、数位认识
【点评】
本题考查省略最高位后面尾数求近似数的方法，解题关键是准确识别各数的最高位，正确运用四舍五入规则判断下一位数字的大小，需注意最高位加1后满十的进位情况，避免漏算进位。
【难度系数】
0.8
解决这道题要先掌握省略最高位后面的尾数求近似数的方法：第一步先找准每个数的最高位，第二步看最高位的下一位数位上的数字，用“四舍五入”法判断：如果该数字小于5，就直接把最高位后面的所有数位改写成0；如果该数字大于或等于5，先给最高位上的数字加1，再把最高位后面的所有数位改写成0，若最高位加1后满十，要正常向前一位进位。
【解析】
1. 602的最高位是百位（数字为6），下一位十位上的数字是0，0＜5，舍去最高位后的尾数并全部改写为0，因此602≈600。
2. 234567的最高位是十万位（数字为2），下一位万位上的数字是3，3＜5，舍去最高位后的尾数并全部改写为0，因此234567≈200000。
3. 2016的最高位是千位（数字为2），下一位百位上的数字是0，0＜5，舍去最高位后的尾数并全部改写为0，因此2016≈2000。
4. 9999的最高位是千位（数字为9），下一位百位上的数字是9，9≥5，给最高位的9加1得10，后面尾数全部改写为0，因此9999≈10000。
【答案】
602≈600
234567≈200000
2016≈2000
9999≈10000
【知识点】
四舍五入法、求近似数、数位认识
【点评】
本题考查省略最高位后面尾数求近似数的方法，解题关键是准确识别各数的最高位，正确运用四舍五入规则判断下一位数字的大小，需注意最高位加1后满十的进位情况，避免漏算进位。
【难度系数】
0.8
4.先用3个“7”和3个“2”分别组成一个最大的六位数和一个最小的六位数，再用“万”作单位取它们的近似数。
答案
最大的六位数：777222
777222≈78万
最小的六位数：222777
222777≈22万
答：组成的最大六位数是777222，用“万”作单位的近似数是78万；组成的最小六位数是222777，用“万”作单位的近似数是22万。
777222≈78万
最小的六位数：222777
222777≈22万
答：组成的最大六位数是777222，用“万”作单位的近似数是78万；组成的最小六位数是222777，用“万”作单位的近似数是22万。
解析
【分析】
解题分两个核心步骤思考：第一步是组数：①要得到最大的六位数，数位越高的位置放越大的数字，整个数的数值就越大，所以把给出的数字从大到小排列，依次放在从高到低的数位即可；②要得到最小的六位数，最高位不能放0（本题无0，所以最高位放最小的数字），剩余数位也按从小到大的顺序放数字，就能得到最小的数。第二步是取近似数，用“万”作单位时遵循四舍五入规则：看千位的数字，千位≥5就向万位进1，舍去万位后的部分加“万”字；千位＜5就直接舍去万位后的部分加“万”字。
【解析】
1. 求最大六位数及近似数
将3个“7”和3个“2”从大到小排列，得到数位顺序为7、7、7、2、2、2，组成的最大六位数是777222。
观察777222的千位是7，7＞5，向万位进1，所以777222≈78万。
2. 求最小六位数及近似数
最高位放最小的数字2，剩余数位把剩下的数字从小到大排列，得到数位顺序为2、2、7、7、7，组成的最小六位数是222777。
观察222777的千位是2，2＜5，直接舍去万位后的尾数，所以222777≈22万。
答：组成的最大六位数是777222，用“万”作单位的近似数是78万；组成的最小六位数是222777，用“万”作单位的近似数是22万。
【答案】
最大的六位数：777222
777222≈78万
最小的六位数：222777
222777≈22万
答：组成的最大六位数是777222，用“万”作单位的近似数是78万；组成的最小六位数是222777，用“万”作单位的近似数是22万。
【知识点】
大数的组成、四舍五入取近似数
【点评】
本题主要考查大数的组数规则和近似数的求解方法，解题时要注意组成最小数时最高位不能为0，取近似数时要找准千位判断是否进位，属于基础的数的运用类题目。
【难度系数】
0.8
解题分两个核心步骤思考：第一步是组数：①要得到最大的六位数，数位越高的位置放越大的数字，整个数的数值就越大，所以把给出的数字从大到小排列，依次放在从高到低的数位即可；②要得到最小的六位数，最高位不能放0（本题无0，所以最高位放最小的数字），剩余数位也按从小到大的顺序放数字，就能得到最小的数。第二步是取近似数，用“万”作单位时遵循四舍五入规则：看千位的数字，千位≥5就向万位进1，舍去万位后的部分加“万”字；千位＜5就直接舍去万位后的部分加“万”字。
【解析】
1. 求最大六位数及近似数
将3个“7”和3个“2”从大到小排列，得到数位顺序为7、7、7、2、2、2，组成的最大六位数是777222。
观察777222的千位是7，7＞5，向万位进1，所以777222≈78万。
2. 求最小六位数及近似数
最高位放最小的数字2，剩余数位把剩下的数字从小到大排列，得到数位顺序为2、2、7、7、7，组成的最小六位数是222777。
观察222777的千位是2，2＜5，直接舍去万位后的尾数，所以222777≈22万。
答：组成的最大六位数是777222，用“万”作单位的近似数是78万；组成的最小六位数是222777，用“万”作单位的近似数是22万。
【答案】
最大的六位数：777222
777222≈78万
最小的六位数：222777
222777≈22万
答：组成的最大六位数是777222，用“万”作单位的近似数是78万；组成的最小六位数是222777，用“万”作单位的近似数是22万。
【知识点】
大数的组成、四舍五入取近似数
【点评】
本题主要考查大数的组数规则和近似数的求解方法，解题时要注意组成最小数时最高位不能为0，取近似数时要找准千位判断是否进位，属于基础的数的运用类题目。
【难度系数】
0.8
5. 用1,2,3,4,5,6,7,8,9这几个数组成一个最接近7亿的数,这个数是多少？
答案
700000000 - 698754321 = 1245679
712345689 - 700000000 = 12345689
1245679 ＜ 12345689
答：这个数是698754321。
712345689 - 700000000 = 12345689
1245679 ＜ 12345689
答：这个数是698754321。
解析
【分析】
要找到最接近7亿的数，先确定两类最可能的候选数：一类是比7亿小的最大九位数，另一类是比7亿大的最小九位数，这两个数是所有九位数里离7亿最近的候选。构造数时：如果亿位写6，要让数尽可能大，剩下的数字按从大到小排列；如果亿位写7，要让数尽可能小，剩下的数字按从小到大排列。最后分别计算两个候选数与7亿的差，差更小的就是答案。
【解析】
1. 构造两类候选数：
比7亿小的最大数：亿位为6，剩余数字从大到小排列，得到698754321；
比7亿大的最小数：亿位为7，剩余数字从小到大排列，得到712345689。
2. 计算两个数与7亿的差：
$700000000 - 698754321 = 1245679$
$712345689 - 700000000 = 12345689$
3. 比较差的大小：$1245679 ＜ 12345689$，可知698754321更接近7亿。
【答案】
698754321
【知识点】
大数的组成；整数大小比较；减法应用
【点评】
本题需要先明确最接近目标数的两类候选构造逻辑，避免盲目凑数，通过作差比较的方法可以快速得出结果，能有效考察对大数的认知和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6
要找到最接近7亿的数，先确定两类最可能的候选数：一类是比7亿小的最大九位数，另一类是比7亿大的最小九位数，这两个数是所有九位数里离7亿最近的候选。构造数时：如果亿位写6，要让数尽可能大，剩下的数字按从大到小排列；如果亿位写7，要让数尽可能小，剩下的数字按从小到大排列。最后分别计算两个候选数与7亿的差，差更小的就是答案。
【解析】
1. 构造两类候选数：
比7亿小的最大数：亿位为6，剩余数字从大到小排列，得到698754321；
比7亿大的最小数：亿位为7，剩余数字从小到大排列，得到712345689。
2. 计算两个数与7亿的差：
$700000000 - 698754321 = 1245679$
$712345689 - 700000000 = 12345689$
3. 比较差的大小：$1245679 ＜ 12345689$，可知698754321更接近7亿。
【答案】
698754321
【知识点】
大数的组成；整数大小比较；减法应用
【点评】
本题需要先明确最接近目标数的两类候选构造逻辑，避免盲目凑数，通过作差比较的方法可以快速得出结果，能有效考察对大数的认知和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6
