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1. 在计算$478×27$时，先用(
7
)乘(478
)，得数的末尾和乘数的(个
)位对齐，再用(2
)乘(478
)，得数的末尾和乘数的(十
)位对齐，最后把两个得数加起来。答案
1. 7 478 个 2 478 十
解析
【分析】
这道题考查三位数乘两位数的笔算计算规则，解题时先回忆竖式计算的逻辑：计算两位数乘三位数时，需要拆分第二个两位数乘数，分别用它的个位、十位上的数去乘第一个三位数乘数，注意用哪一位上的数去乘，乘得的积的末尾就要和那一位对齐，最后把两次乘得的结果相加就是最终乘积，按照这个规则对应填空即可。
【解析】
计算478×27时，乘数27是两位数，个位上的数字是7，十位上的数字是2。按照笔算步骤：
1. 先用27个位上的7乘478，得到的得数末尾要和乘数的个位对齐；
2. 再用27十位上的2乘478，得到的得数末尾要和乘数的十位对齐；
3. 最后把两次乘得的得数加起来，得到478×27的最终结果。
【答案】
7 478 个 2 478 十
【知识点】
三位数乘两位数笔算、乘法竖式计算规则
【点评】
本题是多位数乘法笔算的基础题型，重点考察对竖式计算步骤和对齐规则的掌握，熟练掌握该知识点是后续准确计算复杂乘法运算的核心基础。
【难度系数】
0.9
这道题考查三位数乘两位数的笔算计算规则，解题时先回忆竖式计算的逻辑：计算两位数乘三位数时，需要拆分第二个两位数乘数，分别用它的个位、十位上的数去乘第一个三位数乘数，注意用哪一位上的数去乘，乘得的积的末尾就要和那一位对齐，最后把两次乘得的结果相加就是最终乘积，按照这个规则对应填空即可。
【解析】
计算478×27时，乘数27是两位数，个位上的数字是7，十位上的数字是2。按照笔算步骤：
1. 先用27个位上的7乘478，得到的得数末尾要和乘数的个位对齐；
2. 再用27十位上的2乘478，得到的得数末尾要和乘数的十位对齐；
3. 最后把两次乘得的得数加起来，得到478×27的最终结果。
【答案】
7 478 个 2 478 十
【知识点】
三位数乘两位数笔算、乘法竖式计算规则
【点评】
本题是多位数乘法笔算的基础题型，重点考察对竖式计算步骤和对齐规则的掌握，熟练掌握该知识点是后续准确计算复杂乘法运算的核心基础。
【难度系数】
0.9
2. 三位数乘两位数，积最多是(
五
)位数，最少是(四
)位数。答案
2. 五 四
解析
【分析】
要判断三位数乘两位数的积最多、最少是几位数，可以用极值法思考：要得到最大的积，就用最大的三位数乘最大的两位数；要得到最小的积，就用最小的三位数乘最小的两位数，算出结果后数位数即可得到答案。
【解析】
1. 求积最多的位数：
最大的三位数是999，最大的两位数是99，计算乘积：
$999×99=98901$
98901是五位数，因此积最多是五位数。
2. 求积最少的位数：
最小的三位数是100，最小的两位数是10，计算乘积：
$100×10=1000$
1000是四位数，因此积最少是四位数。
【答案
五；四
【知识点】
三位数乘两位数计算；积的位数判断
【点评】
这道题用极值法求解思路最清晰，选取最大、最小的对应因数计算乘积，就能快速准确判断积的位数范围，是乘法计算中很实用的判断技巧。
【难度系数】
0.85
要判断三位数乘两位数的积最多、最少是几位数，可以用极值法思考：要得到最大的积，就用最大的三位数乘最大的两位数；要得到最小的积，就用最小的三位数乘最小的两位数，算出结果后数位数即可得到答案。
【解析】
1. 求积最多的位数：
最大的三位数是999，最大的两位数是99，计算乘积：
$999×99=98901$
98901是五位数，因此积最多是五位数。
2. 求积最少的位数：
最小的三位数是100，最小的两位数是10，计算乘积：
$100×10=1000$
1000是四位数，因此积最少是四位数。
【答案
五；四
【知识点】
三位数乘两位数计算；积的位数判断
【点评】
这道题用极值法求解思路最清晰，选取最大、最小的对应因数计算乘积，就能快速准确判断积的位数范围，是乘法计算中很实用的判断技巧。
【难度系数】
0.85
3. 367 的13 倍是(
4771
)。答案
3. 4771
解析
【分析】
求一个数的几倍是多少，用乘法计算，因此本题需要计算367×13的结果。我们可以用四年级所学的三位数乘两位数的竖式方法计算：先算367乘个位上3的积，再算367乘十位上1（代表1个十）的积，最后把两个积相加就能得到最终结果。
【解析】
求367的13倍，列式为：$367×13$
计算过程：
1. 先算$367×3=1101$
2. 再算$367×10=3670$
3. 两次乘积相加：$1101+3670=4771$
【答案】
4771
【知识点】
倍的应用，三位数乘两位数计算
【点评】
本题属于基础运算题，主要考查对倍的含义的理解，以及整数乘法的计算能力，计算时注意数位对齐，细心运算即可得出正确结果。
【难度系数】
0.9
求一个数的几倍是多少，用乘法计算，因此本题需要计算367×13的结果。我们可以用四年级所学的三位数乘两位数的竖式方法计算：先算367乘个位上3的积，再算367乘十位上1（代表1个十）的积，最后把两个积相加就能得到最终结果。
【解析】
求367的13倍，列式为：$367×13$
计算过程：
1. 先算$367×3=1101$
2. 再算$367×10=3670$
3. 两次乘积相加：$1101+3670=4771$
【答案】
4771
【知识点】
倍的应用，三位数乘两位数计算
【点评】
本题属于基础运算题，主要考查对倍的含义的理解，以及整数乘法的计算能力，计算时注意数位对齐，细心运算即可得出正确结果。
【难度系数】
0.9
4. 算式$5ab×3c$表示三位数乘两位数，它的积是(
五
)位数。答案
4. 五
解析
【分析】
要判断这个三位数乘两位数的积是几位数，我们可以用极值法思考：先确定两个乘数的最小取值和最大取值，分别计算它们的乘积，根据乘积的位数范围就能得出结论。首先三位数5ab的百位是5，它最小是500，最大是599；两位数3c的十位是3，它最小是30，最大是39。我们只需要算出最小两个数的乘积、最大两个数的乘积，看两者的位数是否一致即可。
【解析】
1. 先确定两个乘数的取值范围：
三位数5ab：百位为5，因此最小是500，最大是599；
两位数3c：十位为3，因此最小是30，最大是39。
2. 计算最小乘积：$500×30=15000$，15000是五位数。
3. 估算最大乘积：把599看作600，39看作40，$600×40=24000$，24000也是五位数，实际$599×39$的结果比24000小，也比15000大。
由此可知，这个算式的乘积始终在15000~24000之间，都是五位数。
【答案】
五
【知识点】
三位数乘两位数、乘法估算、积的位数判断
【点评】
这道题不用逐个尝试数字取值，通过找两个乘数的最大、最小极值计算乘积，就能快速判断积的位数，这种极值法在解决取值范围类的题目时非常实用。
【难度系数】
0.7
要判断这个三位数乘两位数的积是几位数，我们可以用极值法思考：先确定两个乘数的最小取值和最大取值，分别计算它们的乘积，根据乘积的位数范围就能得出结论。首先三位数5ab的百位是5，它最小是500，最大是599；两位数3c的十位是3，它最小是30，最大是39。我们只需要算出最小两个数的乘积、最大两个数的乘积，看两者的位数是否一致即可。
【解析】
1. 先确定两个乘数的取值范围：
三位数5ab：百位为5，因此最小是500，最大是599；
两位数3c：十位为3，因此最小是30，最大是39。
2. 计算最小乘积：$500×30=15000$，15000是五位数。
3. 估算最大乘积：把599看作600，39看作40，$600×40=24000$，24000也是五位数，实际$599×39$的结果比24000小，也比15000大。
由此可知，这个算式的乘积始终在15000~24000之间，都是五位数。
【答案】
五
【知识点】
三位数乘两位数、乘法估算、积的位数判断
【点评】
这道题不用逐个尝试数字取值，通过找两个乘数的最大、最小极值计算乘积，就能快速判断积的位数，这种极值法在解决取值范围类的题目时非常实用。
【难度系数】
0.7
5. 最大的三位数乘最大的两位数，积是(
五
)位数。答案
5. 五
解析
【分析】要解决这个问题，我们可以分三步思考：第一步，先确定最大的三位数和最大的两位数分别是多少，要让数最大，每个数位上的数字都要取最大的一位数9；第二步，计算这两个数的乘积，既可以直接列竖式计算，也可以用简便方法或者估算辅助判断；第三步，数出乘积的位数就能得到结果。
【解析】首先，最大的三位数是999，最大的两位数是99。
计算两者的乘积：
用简便方法计算：
$999×99$
$=999×(100-1)$
$=999×100 - 999×1$
$=99900 - 999$
$=98901$
也可以估算验证：把999看作1000，99看作100，$1000×100=100000$（六位数），因为两个乘数都往大了估，所以实际乘积比100000小，又因为$999×90=89910$（五位数），可确定实际乘积是五位数。
观察计算结果98901，一共是5位数。
【答案】五
【知识点】万以内数的认识；三位数乘两位数运算
【点评】本题属于基础计算类题目，解题核心是先准确找出符合要求的两个乘数，再通过计算或估算判断乘积的位数，计算时注意避免进位错误即可。
【难度系数】0.8
【解析】首先，最大的三位数是999，最大的两位数是99。
计算两者的乘积：
用简便方法计算：
$999×99$
$=999×(100-1)$
$=999×100 - 999×1$
$=99900 - 999$
$=98901$
也可以估算验证：把999看作1000，99看作100，$1000×100=100000$（六位数），因为两个乘数都往大了估，所以实际乘积比100000小，又因为$999×90=89910$（五位数），可确定实际乘积是五位数。
观察计算结果98901，一共是5位数。
【答案】五
【知识点】万以内数的认识；三位数乘两位数运算
【点评】本题属于基础计算类题目，解题核心是先准确找出符合要求的两个乘数，再通过计算或估算判断乘积的位数，计算时注意避免进位错误即可。
【难度系数】0.8
1. 一个乘数是24,另一个乘数是4,积是多少？列式是(
A.$24×4$
B.$24÷4$
C.$24+4$
A
)。A.$24×4$
B.$24÷4$
C.$24+4$
答案
1.A
解析
【分析】
解题时首先提取题干关键信息：已知两个乘数分别是24和4，要求求积的列式。首先回忆乘法运算的基本概念：相乘的两个数叫做乘数，运算结果叫做积，对应运算关系为“乘数×乘数=积”，因此求积需要将两个乘数相乘，再对应匹配选项即可。
【解析】
根据乘法各部分的关系：$\mathrm{乘数} × \mathrm{乘数} = \mathrm{积}$。
已知两个乘数是24和4，因此求积的列式为$24 × 4$。
辨析选项：
选项B是除法算式，用于计算商，不符合题意；
选项C是加法算式，用于计算和，不符合题意；
只有选项A符合要求。
【答案】
A
【知识点】
乘法各部分间的关系
【点评】
本题是基础概念考查题，只要牢记乘法各部分对应的运算关系，就能快速选出正确答案，出错率较低。
【难度系数】
0.9
解题时首先提取题干关键信息：已知两个乘数分别是24和4，要求求积的列式。首先回忆乘法运算的基本概念：相乘的两个数叫做乘数，运算结果叫做积，对应运算关系为“乘数×乘数=积”，因此求积需要将两个乘数相乘，再对应匹配选项即可。
【解析】
根据乘法各部分的关系：$\mathrm{乘数} × \mathrm{乘数} = \mathrm{积}$。
已知两个乘数是24和4，因此求积的列式为$24 × 4$。
辨析选项：
选项B是除法算式，用于计算商，不符合题意；
选项C是加法算式，用于计算和，不符合题意；
只有选项A符合要求。
【答案】
A
【知识点】
乘法各部分间的关系
【点评】
本题是基础概念考查题，只要牢记乘法各部分对应的运算关系，就能快速选出正确答案，出错率较低。
【难度系数】
0.9
2. □41×4的积是四位数，□里最小填(
A.2
B.3
C.4
B
)。A.2
B.3
C.4
答案
2.B
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以用两种思路思考：第一种是找临界值，最小的四位数是1000，用1000除以乘数4，得到另一个乘数至少要达到250，只要□41大于或等于250，乘积就是四位数，再对比□填不同数字时□41和250的大小即可。第二种是代入验证法，因为是选择题，我们按从小到大的顺序代入选项计算，第一个能让乘积是四位数的就是符合要求的最小值。
【解析】
我们用代入法验证更直观：
1. 先试最小的选项A：当□填2时，算式为241×4，计算得241×4=964，964是三位数，不符合“积是四位数”的要求，排除A选项。
2. 再试选项B：当□填3时，算式为341×4，计算得341×4=1364，1364是四位数，符合要求，且比选项C的4更小，满足“最小填几”的要求。
【答案】
B
【知识点】
多位数乘一位数计算；数的大小比较
【点评】
本题可以用临界值推导或者代入法两种方法解答，解题时要注意题干“最小填几”的要求，优先验证较小的数字，能快速找到正确答案。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，我们可以用两种思路思考：第一种是找临界值，最小的四位数是1000，用1000除以乘数4，得到另一个乘数至少要达到250，只要□41大于或等于250，乘积就是四位数，再对比□填不同数字时□41和250的大小即可。第二种是代入验证法，因为是选择题，我们按从小到大的顺序代入选项计算，第一个能让乘积是四位数的就是符合要求的最小值。
【解析】
我们用代入法验证更直观：
1. 先试最小的选项A：当□填2时，算式为241×4，计算得241×4=964，964是三位数，不符合“积是四位数”的要求，排除A选项。
2. 再试选项B：当□填3时，算式为341×4，计算得341×4=1364，1364是四位数，符合要求，且比选项C的4更小，满足“最小填几”的要求。
【答案】
B
【知识点】
多位数乘一位数计算；数的大小比较
【点评】
本题可以用临界值推导或者代入法两种方法解答，解题时要注意题干“最小填几”的要求，优先验证较小的数字，能快速找到正确答案。
【难度系数】
0.8
3. $2□×4$的积是两位数，$□$里最大能填(
A.5
B.4
C.3
B
)。A.5
B.4
C.3
答案
3.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确要求：2□×4的积是两位数，也就是积要小于最小的三位数100。我们可以从两个方向思考：一是把选项中的数依次代入计算，判断积是否为两位数，再找出符合要求的最大数；二是先算出积刚好等于100时对应的第一个乘数，再确定□里能填的最大数值。
【解析】
方法1：代入选项验证
① 代入A选项5：$25×4=100$，100是三位数，不符合积是两位数的要求，排除；
② 代入B选项4：$24×4=96$，96是两位数，符合要求；
③ 代入C选项3：$23×4=92$，96是两位数，但3比4小，不是最大的符合要求的数。
方法2：反向计算临界值
最小的三位数是100，若积为100，对应的第一个乘数为$100÷4=25$。要让积是两位数，第一个乘数就要小于25，即$2□＜25$，因此□里可以填0、1、2、3、4，最大能填4。
【答案】
B
【知识点】
两位数乘一位数计算；整数大小比较
【点评】
本题解题方式灵活，既可以用代入排除法逐个验证选项，也可以通过反向计算找到临界值再确定答案，解题时要注意题干“最大能填”的限制条件，避免误选偏小的答案。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先明确要求：2□×4的积是两位数，也就是积要小于最小的三位数100。我们可以从两个方向思考：一是把选项中的数依次代入计算，判断积是否为两位数，再找出符合要求的最大数；二是先算出积刚好等于100时对应的第一个乘数，再确定□里能填的最大数值。
【解析】
方法1：代入选项验证
① 代入A选项5：$25×4=100$，100是三位数，不符合积是两位数的要求，排除；
② 代入B选项4：$24×4=96$，96是两位数，符合要求；
③ 代入C选项3：$23×4=92$，96是两位数，但3比4小，不是最大的符合要求的数。
方法2：反向计算临界值
最小的三位数是100，若积为100，对应的第一个乘数为$100÷4=25$。要让积是两位数，第一个乘数就要小于25，即$2□＜25$，因此□里可以填0、1、2、3、4，最大能填4。
【答案】
B
【知识点】
两位数乘一位数计算；整数大小比较
【点评】
本题解题方式灵活，既可以用代入排除法逐个验证选项，也可以通过反向计算找到临界值再确定答案，解题时要注意题干“最大能填”的限制条件，避免误选偏小的答案。
【难度系数】
0.7
4. 50×6 的积的末尾有(
A.1
B.2
C.3
B
)个0。A.1
B.2
C.3
答案
4.B
解析
【分析】
要判断50×6的积末尾有几个0，首先需要正确计算出该算式的结果。计算末尾带0的乘法时，可先计算非零部分的乘积，再结合原乘数末尾的0的数量，同时注意非零部分相乘是否会产生新的0，最终确定积末尾0的总个数。
【解析】
我们用整十数乘一位数的口算方法计算：
1. 先忽略50末尾的0，计算5×6=30，这一步的结果本身带有1个0；
2. 再把50末尾原本的1个0添到30的后面，得到最终的积是300；
3. 数300的末尾，共有2个0，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
整十数乘一位数计算，乘积末尾0的判断
【点评】
本题属于乘法计算的基础易错题，解题时切忌直接数乘数末尾的0就得出答案，要注意非零部分相乘也可能产生新的0，需计算出完整乘积后再判断。
【难度系数】
0.75
要判断50×6的积末尾有几个0，首先需要正确计算出该算式的结果。计算末尾带0的乘法时，可先计算非零部分的乘积，再结合原乘数末尾的0的数量，同时注意非零部分相乘是否会产生新的0，最终确定积末尾0的总个数。
【解析】
我们用整十数乘一位数的口算方法计算：
1. 先忽略50末尾的0，计算5×6=30，这一步的结果本身带有1个0；
2. 再把50末尾原本的1个0添到30的后面，得到最终的积是300；
3. 数300的末尾，共有2个0，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
整十数乘一位数计算，乘积末尾0的判断
【点评】
本题属于乘法计算的基础易错题，解题时切忌直接数乘数末尾的0就得出答案，要注意非零部分相乘也可能产生新的0，需计算出完整乘积后再判断。
【难度系数】
0.75
5. 498×37 的积与(
A.12000
B.15000
C.18000
C
)最接近。A.12000
B.15000
C.18000
答案
5.C
解析
【分析】
这道题考查乘法的估算与大小比较，解题时我们可以用两种思路：第一种是估算思路，把接近整十、整百的乘数近似为整十、整百数，快速算出乘积的大致范围，再判断和哪个选项最接近；第二种是直接算出准确的乘积，再分别计算乘积和三个选项的差值，差值最小的就是最接近的选项，两种方法都符合当前学段的知识要求。
【解析】
方法1（估算法）：
观察乘数498，它非常接近整百数500，我们把498看作500来计算：
$500×37=18500$
因为498比500小2，所以实际的乘积会比18500略小一点。对比三个选项，18500和18000的差距最小，因此实际乘积最接近18000。
方法2（精确计算验证）：
先计算$498×37$的准确值：
$498×37$
$=(500-2)×37$
$=500×37 - 2×37$
$=18500 - 74$
$=18426$
再分别计算18426和三个选项的差值：
$18426-12000=6426$
$18426-15000=3426$
$18426-18000=426$
其中426最小，说明18426和18000最接近。
因此选C。
【答案】
C
【知识点】
乘法估算、整数乘法计算、近似数应用
【点评】
这道题是基础的乘法应用类题目，既可以通过估算快速得出结果，也可以通过精确计算验证，掌握估算技巧能大幅提高解题效率。
【难度系数】
0.8
这道题考查乘法的估算与大小比较，解题时我们可以用两种思路：第一种是估算思路，把接近整十、整百的乘数近似为整十、整百数，快速算出乘积的大致范围，再判断和哪个选项最接近；第二种是直接算出准确的乘积，再分别计算乘积和三个选项的差值，差值最小的就是最接近的选项，两种方法都符合当前学段的知识要求。
【解析】
方法1（估算法）：
观察乘数498，它非常接近整百数500，我们把498看作500来计算：
$500×37=18500$
因为498比500小2，所以实际的乘积会比18500略小一点。对比三个选项，18500和18000的差距最小，因此实际乘积最接近18000。
方法2（精确计算验证）：
先计算$498×37$的准确值：
$498×37$
$=(500-2)×37$
$=500×37 - 2×37$
$=18500 - 74$
$=18426$
再分别计算18426和三个选项的差值：
$18426-12000=6426$
$18426-15000=3426$
$18426-18000=426$
其中426最小，说明18426和18000最接近。
因此选C。
【答案】
C
【知识点】
乘法估算、整数乘法计算、近似数应用
【点评】
这道题是基础的乘法应用类题目，既可以通过估算快速得出结果，也可以通过精确计算验证，掌握估算技巧能大幅提高解题效率。
【难度系数】
0.8
6. 与$27×60$的计算结果不同的算式是(
A.$270×6$
B.$207×6$
C.$180×9$
B
)。A.$270×6$
B.$207×6$
C.$180×9$
答案
6.B
解析
【分析】
要找出与$27×60$计算结果不同的算式，有两种解题思路：一是先算出$27×60$的得数，再分别计算每个选项的得数，对比后选出结果不同的选项；二是利用积的变化规律（一个因数乘一个不为0的数，另一个因数除以相同的数，积不变）快速判断部分选项，减少计算量。
【解析】
首先计算题干算式的结果：
$27×60=1620$
接下来分别计算各选项的结果：
A选项：$270×6$，270是27乘10得到的，6是60除以10得到的，积不变，计算得$270×6=1620$，和题干结果相同。
B选项：$207×6=1242$，和1620不相等。
C选项：$180×9=1620$，和题干结果相同。
因此计算结果不同的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
整数乘法计算、积的变化规律
【点评】
本题考查整数乘法的运算能力和对积的变化规律的灵活运用，既可以通过直接计算对比结果作答，也可以借助规律快速判断，属于基础运算类题目。
【难度系数】
0.9
要找出与$27×60$计算结果不同的算式，有两种解题思路：一是先算出$27×60$的得数，再分别计算每个选项的得数，对比后选出结果不同的选项；二是利用积的变化规律（一个因数乘一个不为0的数，另一个因数除以相同的数，积不变）快速判断部分选项，减少计算量。
【解析】
首先计算题干算式的结果：
$27×60=1620$
接下来分别计算各选项的结果：
A选项：$270×6$，270是27乘10得到的，6是60除以10得到的，积不变，计算得$270×6=1620$，和题干结果相同。
B选项：$207×6=1242$，和1620不相等。
C选项：$180×9=1620$，和题干结果相同。
因此计算结果不同的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
整数乘法计算、积的变化规律
【点评】
本题考查整数乘法的运算能力和对积的变化规律的灵活运用，既可以通过直接计算对比结果作答，也可以借助规律快速判断，属于基础运算类题目。
【难度系数】
0.9
