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1. 串联电路的总电阻比每个串联导体的电阻都
大
（大/小），这是因为几个导体串联起来相当于增加了导体的长度
。答案
1. 大 长度
解析
【分析】
要解决这个问题，需结合导体电阻的影响因素和串联电路的电阻规律思考：导体的电阻与长度有关，在材料、横截面积相同时，导体越长电阻越大；串联电路中，电流依次经过每个导体，相当于把导体的长度叠加了，因此总电阻会比每个串联导体的电阻都大。
【解析】
根据导体电阻的决定因素：材料、横截面积、长度，当材料和横截面积不变时，导体长度越长，电阻越大。串联电路中，多个导体串联，相当于增加了导体的总长度，因此总电阻大于任何一个串联导体的电阻。
【答案】
大；长度
【知识点】
串联电路的电阻规律；影响电阻大小的因素
【点评】
本题为初中物理电学基础概念题，直接考察串联电阻的本质，难度较低，需牢记电阻的影响因素和串联电阻的特点。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，需结合导体电阻的影响因素和串联电路的电阻规律思考：导体的电阻与长度有关，在材料、横截面积相同时，导体越长电阻越大；串联电路中，电流依次经过每个导体，相当于把导体的长度叠加了，因此总电阻会比每个串联导体的电阻都大。
【解析】
根据导体电阻的决定因素：材料、横截面积、长度，当材料和横截面积不变时，导体长度越长，电阻越大。串联电路中，多个导体串联，相当于增加了导体的总长度，因此总电阻大于任何一个串联导体的电阻。
【答案】
大；长度
【知识点】
串联电路的电阻规律；影响电阻大小的因素
【点评】
本题为初中物理电学基础概念题，直接考察串联电阻的本质，难度较低，需牢记电阻的影响因素和串联电阻的特点。
【难度系数】
0.8
2. 小宇对物理现象很好奇，学习了电压表后，他很想知道为什么同一个表盘只要连接不同的接线柱，就可以实现量程的转换. 于是，他将电学盒里的电压表如图甲的后盖打开，看到了如图乙所示的电路连接情况. 小宇发现电压表其实是由一个小量程的电流表改装而成，“3 V挡”和“15 V挡”都是由同一个电流表分别与不同的电阻
串
联而成，电阻越大，量程越大，这里的电阻起到了分压
作用.答案
2. 串 分压
解析
【分析】
要解答本题，需明确电压表的改装原理：小量程电流表（表头）的满偏电压很小，无法直接测量较大电压，因此需通过串联电阻分担多余电压来扩大量程。串联电阻越大，分担的电压越多，对应的电压表量程越大，由此可判断电阻的连接方式和作用。
【解析】
电压表由小量程电流表改装而成，根据串联电路的分压规律，当需要扩大量程时，需给表头串联电阻：串联电路总电压等于各部分电压之和，当表头满偏时，串联电阻的电压越大，总电压（即电压表量程）越大，因此“3V挡”和“15V挡”是同一个电流表分别与不同电阻串联，这些电阻起到分压作用。
【答案】
串；分压
【知识点】
电压表改装；串联分压
【点评】
本题考查电压表的改装原理，属于基础知识点，需掌握表头改装为电压表时串联电阻的作用，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解答本题，需明确电压表的改装原理：小量程电流表（表头）的满偏电压很小，无法直接测量较大电压，因此需通过串联电阻分担多余电压来扩大量程。串联电阻越大，分担的电压越多，对应的电压表量程越大，由此可判断电阻的连接方式和作用。
【解析】
电压表由小量程电流表改装而成，根据串联电路的分压规律，当需要扩大量程时，需给表头串联电阻：串联电路总电压等于各部分电压之和，当表头满偏时，串联电阻的电压越大，总电压（即电压表量程）越大，因此“3V挡”和“15V挡”是同一个电流表分别与不同电阻串联，这些电阻起到分压作用。
【答案】
串；分压
【知识点】
电压表改装；串联分压
【点评】
本题考查电压表的改装原理，属于基础知识点，需掌握表头改装为电压表时串联电阻的作用，难度适中。
【难度系数】
0.6
3. 如图是一握力计的电路示意图，a、b、c、d是四个接线柱，仪表及定值电阻$R_0$均未画出。M、N均为金属板，N固定不动，当金属片P向左移动时，R接入电路的阻值变
小
。若握力F增大时，要求仪表的示数也增大，则a、b之间应接入电压表
（定值电阻/电流表/电压表，下同），c、d之间应接入定值电阻
。答案
3. 小 电压表 定值电阻
解析
【分析】
首先判断滑动变阻器R接入电路的阻值：当金属片P向左移动时，R接入电路的电阻丝长度缩短，因此阻值变小。接下来分析电路：握力F增大时，P向左移动，R阻值减小，要使仪表的示数增大，需结合串联电路的欧姆定律分析元件接入方式：若a、b之间接电压表，c、d之间接定值电阻，此时定值电阻与R串联，电路电流随R减小而增大，若仪表为电压表，并联在定值电阻两端时，其示数随电流增大而增大，符合要求，因此确定接入方式。
【解析】
1. 滑动变阻器阻值变化：金属片P向左移动时，R接入电路的电阻丝长度变短，故接入阻值变小。
2. 电路元件接入分析：当握力F增大，P左移，R阻值减小，电路总电阻减小，电源电压不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路电流增大。要使仪表（电压表）示数增大，需让电压表测定值电阻两端的电压，因此定值电阻应串联在电路中，电压表并联在定值电阻两端，对应a、b之间接电压表，c、d之间接定值电阻，此时定值电阻的电压随电流增大而增大，符合仪表（电压表）示数增大的要求。
【答案】
小 电压表 定值电阻
【知识点】
滑动变阻器、欧姆定律、电路分析
【点评】
本题结合握力计的实际电路，考查滑动变阻器的阻值判断和欧姆定律的应用，需要学生分析力变化时电阻的变化，进而判断元件的接入方式，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.4
首先判断滑动变阻器R接入电路的阻值：当金属片P向左移动时，R接入电路的电阻丝长度缩短，因此阻值变小。接下来分析电路：握力F增大时，P向左移动，R阻值减小，要使仪表的示数增大，需结合串联电路的欧姆定律分析元件接入方式：若a、b之间接电压表，c、d之间接定值电阻，此时定值电阻与R串联，电路电流随R减小而增大，若仪表为电压表，并联在定值电阻两端时，其示数随电流增大而增大，符合要求，因此确定接入方式。
【解析】
1. 滑动变阻器阻值变化：金属片P向左移动时，R接入电路的电阻丝长度变短，故接入阻值变小。
2. 电路元件接入分析：当握力F增大，P左移，R阻值减小，电路总电阻减小，电源电压不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路电流增大。要使仪表（电压表）示数增大，需让电压表测定值电阻两端的电压，因此定值电阻应串联在电路中，电压表并联在定值电阻两端，对应a、b之间接电压表，c、d之间接定值电阻，此时定值电阻的电压随电流增大而增大，符合仪表（电压表）示数增大的要求。
【答案】
小 电压表 定值电阻
【知识点】
滑动变阻器、欧姆定律、电路分析
【点评】
本题结合握力计的实际电路，考查滑动变阻器的阻值判断和欧姆定律的应用，需要学生分析力变化时电阻的变化，进而判断元件的接入方式，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.4
4. (2024·桓台期末)如图所示电路中，电源电压恒为9 V，电阻$R_1=10\ \Omega$，滑动变阻器$R_2$的最大阻值是20 Ω，则闭合开关后，当滑片P在滑动变阻器上滑动时，电流表最小的示数是
0.3
A，此时电压表示数为6
V；如果电流表量程为0～0.6 A，变阻器接入电路的最小阻值是5
Ω。答案
4. 0.3 6 5
解析
【分析】
首先明确电路结构：$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电流表测电路总电流，电压表测$R_2$两端电压。当滑动变阻器接入电阻最大时，电路总电阻最大，电流最小，据此计算最小电流；再结合串联电路电压规律算出此时电压表示数。当电流表达到量程最大值时，电路电流最大，利用欧姆定律求出总电阻，进而得到变阻器接入的最小阻值。
【解析】
1. 计算电流表最小示数：
当滑动变阻器$R_2$接入最大阻值$R_{2大}=20\ \Omega$时，电路总电阻最大，电流最小。
总电阻：$R_{总}=R_1+R_{2大}=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，最小电流：$I_{小}=\frac{U}{R_{总}}=\frac{9\ V}{30\ \Omega}=0.3\ A$
2. 计算此时电压表示数：
此时$R_2$两端电压（电压表示数）：$U_2=I_{小}× R_{2大}=0.3\ A×20\ \Omega=6\ V$
3. 计算变阻器接入的最小阻值：
电流表量程为$0～0.6\ A$，电路最大电流$I_{大}=0.6\ A$，此时总电阻最小：
$R_{总}'=\frac{U}{I_{大}}=\frac{9\ V}{0.6\ A}=15\ \Omega$
变阻器最小阻值：$R_{2小}=R_{总}'-R_1=15\ \Omega-10\ \Omega=5\ \Omega$
【答案】
0.3 6 5
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】
本题考查串联电路动态分析与欧姆定律的应用，需掌握串联电路电阻、电流、电压的关系，结合欧姆定律逐步计算，是电路基础题型。
【难度系数】
0.6
首先明确电路结构：$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电流表测电路总电流，电压表测$R_2$两端电压。当滑动变阻器接入电阻最大时，电路总电阻最大，电流最小，据此计算最小电流；再结合串联电路电压规律算出此时电压表示数。当电流表达到量程最大值时，电路电流最大，利用欧姆定律求出总电阻，进而得到变阻器接入的最小阻值。
【解析】
1. 计算电流表最小示数：
当滑动变阻器$R_2$接入最大阻值$R_{2大}=20\ \Omega$时，电路总电阻最大，电流最小。
总电阻：$R_{总}=R_1+R_{2大}=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，最小电流：$I_{小}=\frac{U}{R_{总}}=\frac{9\ V}{30\ \Omega}=0.3\ A$
2. 计算此时电压表示数：
此时$R_2$两端电压（电压表示数）：$U_2=I_{小}× R_{2大}=0.3\ A×20\ \Omega=6\ V$
3. 计算变阻器接入的最小阻值：
电流表量程为$0～0.6\ A$，电路最大电流$I_{大}=0.6\ A$，此时总电阻最小：
$R_{总}'=\frac{U}{I_{大}}=\frac{9\ V}{0.6\ A}=15\ \Omega$
变阻器最小阻值：$R_{2小}=R_{总}'-R_1=15\ \Omega-10\ \Omega=5\ \Omega$
【答案】
0.3 6 5
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】
本题考查串联电路动态分析与欧姆定律的应用，需掌握串联电路电阻、电流、电压的关系，结合欧姆定律逐步计算，是电路基础题型。
【难度系数】
0.6
5. (2023·双阳)如图所示，$R_1=10\ \Omega$，$R_2=20\ \Omega$，则电压表$\mathrm{V}_1$、$\mathrm{V}_2$示数之比是 （
A.$1:2$
B.$2:1$
C.$1:3$
D.$3:1$
C
）A.$1:2$
B.$2:1$
C.$1:3$
D.$3:1$
答案
5. C
解析
【分析】首先明确电路结构：R₁与R₂串联，电压表V₁并联在R₁两端，测R₁的电压；电压表V₂并联在电源两端，测电路总电压。利用串联电路电流处处相等的特点，结合欧姆定律推导两个电压表示数的比值即可。
【解析】由电路图可知，R₁与R₂串联，设电路中的电流为I。根据欧姆定律：
电压表V₁的示数（R₁两端电压）：$U_1 = IR_1$
电压表V₂的示数（电路总电压）：$U = I(R_1 + R_2)$
则两电压表示数之比：
$\frac{U_1}{U} = \frac{IR_1}{I(R_1 + R_2)} = \frac{R_1}{R_1 + R_2}$
代入$R_1=10\ \Omega$，$R_2=20\ \Omega$：
$\frac{U_1}{U} = \frac{10\ \Omega}{10\ \Omega + 20\ \Omega} = \frac{1}{3}$，即比值为$1:3$。
【答案】C
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，核心是明确电压表的测量对象，属于基础应用题型，难度较低。
【难度系数】0.3
【解析】由电路图可知，R₁与R₂串联，设电路中的电流为I。根据欧姆定律：
电压表V₁的示数（R₁两端电压）：$U_1 = IR_1$
电压表V₂的示数（电路总电压）：$U = I(R_1 + R_2)$
则两电压表示数之比：
$\frac{U_1}{U} = \frac{IR_1}{I(R_1 + R_2)} = \frac{R_1}{R_1 + R_2}$
代入$R_1=10\ \Omega$，$R_2=20\ \Omega$：
$\frac{U_1}{U} = \frac{10\ \Omega}{10\ \Omega + 20\ \Omega} = \frac{1}{3}$，即比值为$1:3$。
【答案】C
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，核心是明确电压表的测量对象，属于基础应用题型，难度较低。
【难度系数】0.3
6. (2023·安徽模拟)如图所示的电路,滑动变阻器的滑片P位于中点.若用定值电阻$R_3$替换定值电阻$R_1$,已知$R_3＞R_1$,则要使电压表$V_1$与$V_2$示数的比值不变的方法可能是 (
A.增大电源电压
B.减小电源
C.向左移动滑片P
D.向右移动滑片P
D
)A.增大电源电压
B.减小电源
C.向左移动滑片P
D.向右移动滑片P
答案
6. D
解析
【分析】
首先明确电路中R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压。根据串联分压规律，电压之比等于电阻之比，即V₁与V₂的示数比值等于R₁与R₂的比值。当用更大的定值电阻R₃替换R₁后，若R₂不变，新的电压比值会变大，要使该比值不变，需调整滑动变阻器R₂的阻值，让新的R₃与调整后R₂的比值等于原来R₁与原R₂的比值，据此分析滑片移动方向，再逐一判断选项。
【解析】
1. 电路与规律：R₁与R₂串联，V₁测R₁电压，V₂测R₂电压，由串联分压得：$\frac{U_{V1}}{U_{V2}}=\frac{R_1}{R_2}$。
2. 替换后的比值变化：用$R_3(R_3＞R_1)$替换R₁后，若R₂不变，新比值为$\frac{R_3}{R_2}$，因$R_3＞R_1$，该比值大于原比值，需调整R₂使比值恢复原大小。
3. 调整R₂的要求：设调整后R₂阻值为$R_2'$，需满足$\frac{R_3}{R_2'}=\frac{R_1}{R_2}$，解得$R_2'=\frac{R_3}{R_1}R_2$，因$R_3＞R_1$，故$R_2'＞R_2$，即滑动变阻器接入电阻需增大，滑片应向右移动。
4. 选项判断：
A、B：改变电源电压时，电压比值仍等于电阻比值，替换后的比值为$\frac{R_3}{R_2}$，与原比值不同，无法保持比值不变，排除；
C：向左移动滑片，R₂接入电阻减小，比值进一步变大，不符合要求，排除；
D：向右移动滑片，R₂接入电阻增大，可使$\frac{R_3}{R_2'}=\frac{R_1}{R_2}$，比值恢复原大小，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
串联分压规律；滑动变阻器使用
【点评】
本题考查串联分压规律的应用，核心是利用“串联电压比等于电阻比”分析替换定值电阻后的比值变化，通过调整滑动变阻器阻值保持比值不变，需理清电路逻辑，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先明确电路中R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压。根据串联分压规律，电压之比等于电阻之比，即V₁与V₂的示数比值等于R₁与R₂的比值。当用更大的定值电阻R₃替换R₁后，若R₂不变，新的电压比值会变大，要使该比值不变，需调整滑动变阻器R₂的阻值，让新的R₃与调整后R₂的比值等于原来R₁与原R₂的比值，据此分析滑片移动方向，再逐一判断选项。
【解析】
1. 电路与规律：R₁与R₂串联，V₁测R₁电压，V₂测R₂电压，由串联分压得：$\frac{U_{V1}}{U_{V2}}=\frac{R_1}{R_2}$。
2. 替换后的比值变化：用$R_3(R_3＞R_1)$替换R₁后，若R₂不变，新比值为$\frac{R_3}{R_2}$，因$R_3＞R_1$，该比值大于原比值，需调整R₂使比值恢复原大小。
3. 调整R₂的要求：设调整后R₂阻值为$R_2'$，需满足$\frac{R_3}{R_2'}=\frac{R_1}{R_2}$，解得$R_2'=\frac{R_3}{R_1}R_2$，因$R_3＞R_1$，故$R_2'＞R_2$，即滑动变阻器接入电阻需增大，滑片应向右移动。
4. 选项判断：
A、B：改变电源电压时，电压比值仍等于电阻比值，替换后的比值为$\frac{R_3}{R_2}$，与原比值不同，无法保持比值不变，排除；
C：向左移动滑片，R₂接入电阻减小，比值进一步变大，不符合要求，排除；
D：向右移动滑片，R₂接入电阻增大，可使$\frac{R_3}{R_2'}=\frac{R_1}{R_2}$，比值恢复原大小，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
串联分压规律；滑动变阻器使用
【点评】
本题考查串联分压规律的应用，核心是利用“串联电压比等于电阻比”分析替换定值电阻后的比值变化，通过调整滑动变阻器阻值保持比值不变，需理清电路逻辑，难度适中。
【难度系数】
0.5
7. 如图所示电路中，开关闭合后，两电灯都发光，电表正常工作，一段时间后，由于灯$\mathrm{L}_1$短路（灯$\mathrm{L}_2$、电表不会烧坏），下面情况会发生的是 （
A.电流表示数变小
B.电压表无示数
C.电压表示数不变
D.电压表示数变大
B
）A.电流表示数变小
B.电压表无示数
C.电压表示数不变
D.电压表示数变大
答案
7. B
解析
【分析】首先明确原电路结构：灯$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$串联，电流表测量串联电路的电流，电压表并联在$\mathrm{L}_1$两端，测量$\mathrm{L}_1$的电压。当$\mathrm{L}_1$短路时，$\mathrm{L}_1$相当于导线，其两端电压变为0，此时电压表并联在短路的$\mathrm{L}_1$两端，结合电路总电阻变化分析电流和电压表示数的变化，进而判断各选项。
【解析】原电路中，$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联，电流表测电路电流，电压表测$\mathrm{L}_1$两端电压。当$\mathrm{L}_1$短路时，$\mathrm{L}_1$的电阻变为0，两端电压为0，因此并联在$\mathrm{L}_1$两端的电压表无示数；电路总电阻由$R_1+R_2$变为$R_2$，总电阻减小，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电源电压不变，总电阻减小，电路电流变大，电流表示数变大，故A错误；电压表原本测$\mathrm{L}_1$的电压，$\mathrm{L}_1$短路后电压为0，所以电压表无示数，B正确，C、D错误。
【答案】B
【知识点】串联电路、电压表使用、电路故障分析
【点评】本题考查电路故障的分析，核心是明确短路后电路的变化，以及电压表测量对象的判断，属于基础电路故障题，需掌握串联电路特点和欧姆定律的应用。
【难度系数】0.5
【解析】原电路中，$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联，电流表测电路电流，电压表测$\mathrm{L}_1$两端电压。当$\mathrm{L}_1$短路时，$\mathrm{L}_1$的电阻变为0，两端电压为0，因此并联在$\mathrm{L}_1$两端的电压表无示数；电路总电阻由$R_1+R_2$变为$R_2$，总电阻减小，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电源电压不变，总电阻减小，电路电流变大，电流表示数变大，故A错误；电压表原本测$\mathrm{L}_1$的电压，$\mathrm{L}_1$短路后电压为0，所以电压表无示数，B正确，C、D错误。
【答案】B
【知识点】串联电路、电压表使用、电路故障分析
【点评】本题考查电路故障的分析，核心是明确短路后电路的变化，以及电压表测量对象的判断，属于基础电路故障题，需掌握串联电路特点和欧姆定律的应用。
【难度系数】0.5
