五、思维挑战,探一探。
1. 小华为了测量一个土豆的体积,做了下面的实验。
()往玻璃缸里倒入一些水,量得水深6 cm。
()准备一个长方体玻璃缸,从里面测出它的长是15 cm,宽是8 cm,高是10 cm。
()小华将土豆完全浸入水中。
()小华量得此时水深8 cm。
(1)按实验步骤排序,把序号填在括号里。
(2)根据小华的测量过程和数据,计算出土豆的体积。

1. 小华为了测量一个土豆的体积,做了下面的实验。
()往玻璃缸里倒入一些水,量得水深6 cm。
()准备一个长方体玻璃缸,从里面测出它的长是15 cm,宽是8 cm,高是10 cm。
()小华将土豆完全浸入水中。
()小华量得此时水深8 cm。
(1)按实验步骤排序,把序号填在括号里。
(2)根据小华的测量过程和数据,计算出土豆的体积。
答案
(1) 括号内依次填入:2、1、3、4
(2)
$\begin{aligned}15×8×(8-6)&=120×2\\&=240\ (\mathrm{立方厘米})\end{aligned}$
答:土豆的体积是240立方厘米。
(2)
$\begin{aligned}15×8×(8-6)&=120×2\\&=240\ (\mathrm{立方厘米})\end{aligned}$
答:土豆的体积是240立方厘米。
2.学校的环形跑道是同学们锻炼和比赛的地方。你知道吗?跑道中藏着有趣的数学知识。如图所示,环形跑道的弯道部分是半圆形。

(1)已知第一道(最里面一道)弯道的半径是18米,那么第一道一个弯道的长度是多少米?
(2)第二道弯道的半径比第一道长。已知每个跑道宽1.2米,那么第二道弯道的半径是多少米?第二道一个弯道的长度是多少米?
(3)在这个环形跑道上跑一圈,第二道比第一道需要多跑米。(结果保留一位小数)
(4)当进行200米赛跑(要经过一个弯道)时,为了公平,第二道运动员的起跑线就要比第一道运动员的起跑线提前大约(结果保留一位小数)米。这样的设计,保证了所有运动员跑的实际距离(填“相等”或“不相等”)
(1)已知第一道(最里面一道)弯道的半径是18米,那么第一道一个弯道的长度是多少米?
(2)第二道弯道的半径比第一道长。已知每个跑道宽1.2米,那么第二道弯道的半径是多少米?第二道一个弯道的长度是多少米?
(3)在这个环形跑道上跑一圈,第二道比第一道需要多跑米。(结果保留一位小数)
(4)当进行200米赛跑(要经过一个弯道)时,为了公平,第二道运动员的起跑线就要比第一道运动员的起跑线提前大约(结果保留一位小数)米。这样的设计,保证了所有运动员跑的实际距离(填“相等”或“不相等”)
答案
(1)
3.14×18 = 56.52(米)
答:第一道一个弯道的长度是56.52米。
(2)
18 + 1.2 = 19.2(米)
3.14×19.2 = 60.288(米)
答:第二道弯道的半径是19.2米,第二道一个弯道的长度是60.288米。
(3)
2×3.14×1.2 ≈7.5
答案:7.5
(4)
3.14×1.2 ≈3.8
答案:3.8;相等
3.14×18 = 56.52(米)
答:第一道一个弯道的长度是56.52米。
(2)
18 + 1.2 = 19.2(米)
3.14×19.2 = 60.288(米)
答:第二道弯道的半径是19.2米,第二道一个弯道的长度是60.288米。
(3)
2×3.14×1.2 ≈7.5
答案:7.5
(4)
3.14×1.2 ≈3.8
答案:3.8;相等
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