2. 找规律,接着写出三个数。
(1) 3 5 7 9 () () ()

(2) 2 6 12 20 () () ()
(3)5 6 8 11 () () ()
(4)81 72 63 54 () () ()

2.(1)11 13 15
(2)30 42 56
(3)15 20 26
(4)45 36 27

【分析】
找规律填数时，先观察已知数列相邻数字的变化特点，验证出统一的规律后，再用规律计算后续的数：
（1）观察3、5、7、9，发现后一个数始终比前一个数大2，按每次加2的规律计算即可；
（2）观察2、6、12、20，计算相邻数的差：6-2=4，12-6=6，20-12=8，可知差每次增加2，按这个规律累加即可；
（3）观察5、6、8、11，计算相邻数的差：6-5=1，8-6=2，11-8=3，可知差每次增加1，按这个规律累加即可；
（4）观察81、72、63、54，发现后一个数始终比前一个数小9，按每次减9的规律计算即可。
【解析】
(1) 规律：后一个数=前一个数+2
$9+2=11$，$11+2=13$，$13+2=15$
(2) 规律：相邻数的差依次为4、6、8、10、12、14，差每次加2
$20+10=30$，$30+12=42$，$42+14=56$
(3) 规律：相邻数的差依次为1、2、3、4、5、6，差每次加1
$11+4=15$，$15+5=20$，$20+6=26$
(4) 规律：后一个数=前一个数-9
$54-9=45$，$45-9=36$，$36-9=27$
【答案】
(1)11 13 15
(2)30 42 56
(3)15 20 26
(4)45 36 27
【知识点】
数列找规律、整数加减法、表内乘法
【点评】
本题是基础的数字规律探究题，解题核心是先通过相邻数字的差验证通用规律，注意规律要符合所有已知数字，再按规律计算即可，整体难度不高，细心验证就能做对。
【难度系数】
0.7

3. 想一想，填一填。
(1)用1，，9三张卡片，能组成()个不同的三位数。
(2)用5，0，3三张卡片，能组成()个不同的两位数。

3.(1)6

百位	十位	个位
1	4	9
1	9	4
4	1	9
4	9	1
9	1	4
9	4	1

(2)4

十位	个位
3	0
3	5
5	0
5	3

【分析】
解决这类组数问题，我们要按照有序的思路列举所有可能，避免重复或遗漏：
(1) 用1、4、9组三位数时，三个数字都可以放在百位，我们按百位分别是1、4、9的顺序，依次搭配十位和个位的剩余数字即可。
(2) 用5、0、3组两位数时，要注意十位不能是0，所以先确定十位只能选3或5，再分别搭配个位的剩余数字，就能列出所有符合要求的两位数。
【解析】
(1) 按百位分类列举：
当百位是1时，可组成149、194；
当百位是4时，可组成419、491；
当百位是9时，可组成914、941；
相加得2+2+2=6个，一共能组成6个不同的三位数。
(2) 先确定十位只能选3或5（十位不能为0）：
当十位是3时，可组成30、35；
当十位是5时，可组成50、53；
相加得2+2=4个，一共能组成4个不同的两位数。
【答案】
(1)6；(2)4
【知识点】
简单数字排列，数的组成，有序思考
【点评】
解题的关键是注意特殊数位的限制（如两位数的十位不能为0），按照固定顺序逐一列举就能避免重复和遗漏，是排列类问题的基础题型。
【难度系数】
0.7