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1 新情境 传统文化 [2025苏州工业园区期末]为培养青少年阅读经典的习惯和传承中华文化，某校创建了“典籍传习”社团.小红将“典”“籍”“传”“习”写在如图所示的方格纸中.若建立平面直角坐标系，使得“籍”“习”的坐标分别为$(0,-1)$，$(1,-2)$，则“典”所在的象限为（
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
C
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
1. C
2 [2024 姑苏区段考]点$P(a,5-a)$在第一象限,则$a$的取值范围是 (
A.$a＜0$
B.$0＜a＜5$
C.$-5＜a＜0$
D.$a＞5$
B
)A.$a＜0$
B.$0＜a＜5$
C.$-5＜a＜0$
D.$a＞5$
答案
2. B
3 [2025相城区段考]若点M的坐标为$(2,-3)$，$MN=4$，$MN// y$轴，且点N在第四象限，则点N的坐标为 (
A.$(2,1)$
B.$(2,-7)$
C.$(-2,-3)$
D.$(6,-3)$
B
)A.$(2,1)$
B.$(2,-7)$
C.$(-2,-3)$
D.$(6,-3)$
答案
3. B
4 [2025相城区段考]已知点$P(2a - 12,a + 2)$在$y$轴上，则点$P$的坐标为
$(0,8)$
。答案
4. $(0,8)$
5 [2024姑苏区段考]若点P(3,m)到x轴的距离是5，则m的值是
$\pm5$
。答案
5. $\pm5$
6 [2025德阳]在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A，B的坐标分别为(1,0)，(3,0)。如果△ABC的面积为1，那么点C的坐标可以是
答案不唯一，如$(2,1)$
（写出一个即可）。答案
6. 答案不唯一，如$(2,1)$
7 勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标(如图，单位：km).笔直铁路经过A，B两地.
(1) A，B两地间的距离为
(2) 计划修一条从C地到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使维修站D到A，C两地的距离相等，求C，D两地间的距离.
(1) A，B两地间的距离为
20
km；(2) 计划修一条从C地到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使维修站D到A，C两地的距离相等，求C，D两地间的距离.
答案
7. (1) 20
(2) 如图，过点$ C $作$ CE⊥ AB $于点$ E $，连接$ AC $，作$ AC $的垂直平分线，交$ CE $于点$ D $，连接$ AD $. 由图，易知$ CE=1-(-17)=18(\mathrm{km}) $. 设$ CD=x\ \mathrm{km} $，则$ ED=(18-x)\mathrm{km} $. 在$ \mathrm{Rt}△ EDA $中，$ ED=(18-x)\mathrm{km} $，$ AD=CD=x\ \mathrm{km} $，$ AE=12\ \mathrm{km} $，$ \therefore x^2=(18-x)^2+12^2 $，解得$ x=13 $，$ \therefore C,D $两地间的距离为$ 13\ \mathrm{km} $。
