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8. 如图，$△ ADF ≌ △ BCE$，$∠ B = 30°$，$∠ F = 25°$，$BC = 5\ \mathrm{cm}$，$CD = 1\ \mathrm{cm}$。
（1）求$∠ 1$的度数；
（2）求$AC$的长。
（1）求$∠ 1$的度数；
（2）求$AC$的长。
答案
(1) $55°$ (2) $4\ \mathrm{cm}$
9. (2025·济南模拟)如图,已知△ABC≌△CDA,∠B=120°,∠CAD=35°,则∠BAC 的度数为 （
A.25°
B.30°
C.35°
D.40°
A
）A.25°
B.30°
C.35°
D.40°
答案
A
10. (2024秋·集美区期末)如图，$△ ABE ≌ △ BCD$，点E在边BC上，AE与BD交于点F，$∠ BAE = ∠ CBD$，$BD = AE$.下列角中，与$∠ BDC$互补的是 (
A.$∠ C$
B.$∠ ABC$
C.$∠ AEC$
D.$∠ DFE$
C
)A.$∠ C$
B.$∠ ABC$
C.$∠ AEC$
D.$∠ DFE$
答案
C
11. (2024秋·离石区期中)如图，$△ ABC ≌ △ BAD$，AC与BD相交于点E，若$AC=5$，$DE=2$，则BE的长为
3
。答案
3
12. (2024秋·芜湖期中)如图,在$5×5$的网格中,点$M,N,A,B,C$都在格点(网格线的交点)上.若$△ MNP≌△ ABC$,则点$P$与点________重合.(填“D”“E”或“F”)
答案
F
13. (2023春·巴中期末)如图，A，D，E三点在同一条直线上，且△ABD≌△CAE.
(1)若BD＝5，CE＝3，求DE；
(2)若BD//CE，求∠BAC.
(1)若BD＝5，CE＝3，求DE；
(2)若BD//CE，求∠BAC.
答案
(1)
∵ △ABD≌△CAE,BD=5,CE=3,
∴ AD=CE=3,AE=BD=5,
∴ DE=AE-AD=2；
(2)
∵ BD//CE,
∴ ∠BDE=∠CEA.
∵ △ABD≌△CAE,
∴ ∠ADB=∠CEA,∠ABD=∠CAE,
∴ ∠ADB=∠BDE.
∵ ∠ADB+∠BDE=180°,
∴ ∠ADB=90°,
∴ ∠ABD+∠BAD=180°-∠ADB = 90°,
∴ ∠BAC = ∠BAD + ∠CAE = ∠BAD+∠ABD=90°.
∵ △ABD≌△CAE,BD=5,CE=3,
∴ AD=CE=3,AE=BD=5,
∴ DE=AE-AD=2；
(2)
∵ BD//CE,
∴ ∠BDE=∠CEA.
∵ △ABD≌△CAE,
∴ ∠ADB=∠CEA,∠ABD=∠CAE,
∴ ∠ADB=∠BDE.
∵ ∠ADB+∠BDE=180°,
∴ ∠ADB=90°,
∴ ∠ABD+∠BAD=180°-∠ADB = 90°,
∴ ∠BAC = ∠BAD + ∠CAE = ∠BAD+∠ABD=90°.
