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9. (2024·太仓期中)若$2m-1$,$4-m$这两个有理数在数轴上所对应的点分别为$A$,$B$,且点$A$在点$B$的左侧,则$A$,$B$两点之间的距离可以表示为 （
A.$3m-5$
B.$5-3m$
C.$m+3$
D.$3-3m$
B
）A.$3m-5$
B.$5-3m$
C.$m+3$
D.$3-3m$
答案
9. B
10. (1) 若$m,n$互为相反数,则$(8m-2n)-2(2m-3n+1)$的值为________;
(2) (2023·沈阳)当$a+b=3$时,代数式$2(a+2b)-(3a+5b)+5$的值为________.
(2) (2023·沈阳)当$a+b=3$时,代数式$2(a+2b)-(3a+5b)+5$的值为________.
答案
10. (1) $-2$ (2) $2$
11.（新情境·现实生活）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式：
$+2(x^2 - 2x + 1) = -x^2 + 5x - 3$，则所捂住的多项式为
$+2(x^2 - 2x + 1) = -x^2 + 5x - 3$，则所捂住的多项式为$-3x^2+9x-5$
。答案
11. $-3x^2+9x-5$
12. 若$a＜0$,则化简$|a-1|-|2-a|$的结果是
$-1$
.答案
12. $-1$ 解析:当$a＜0$时,$a-1＜0,2-a＞0$,所以$|a-1|-|2-a|=-(a-1)-(2-a)=-a+1-2+a=-1$.
13. 化简与求值：
（1）$3(-x^2 +5x +4) + (\frac{1}{2}x -4 +2x^2)$，其中 $x=-2$；
（2）$2P - [Q -2P -3(-P + Q)]$，其中 $P=a^2 +3ab +b^2$，$Q=a^2 -3ab +b^2$。
（1）$3(-x^2 +5x +4) + (\frac{1}{2}x -4 +2x^2)$，其中 $x=-2$；
（2）$2P - [Q -2P -3(-P + Q)]$，其中 $P=a^2 +3ab +b^2$，$Q=a^2 -3ab +b^2$。
答案
13. (1) 原式$=-x^2+\frac{31}{2}x+8$. 当$x=-2$时,原式$=-27$ (2) 原式$=P+2Q$. 因为$P=a^2+3ab+b^2,Q=a^2-3ab+b^2$,所以原式$=a^2+3ab+b^2+2(a^2-3ab+b^2)=3a^2-3ab+3b^2$
14. 嘉淇准备完成题目:化简$(□ x^2+6x+8)-(6x+5x^2+2)$,发现系数“$□$”印刷不清楚.
（1）他把“$□$”猜成3,请你化简:$(3x^2+6x+8)-(6x+5x^2+2)$.
（2）他妈妈说:“你猜错了,我看到该题的标准答案是常数.”通过计算说明原题中“$□$”的值.
（1）他把“$□$”猜成3,请你化简:$(3x^2+6x+8)-(6x+5x^2+2)$.
（2）他妈妈说:“你猜错了,我看到该题的标准答案是常数.”通过计算说明原题中“$□$”的值.
答案
14. (1) $(3x^2+6x+8)-(6x+5x^2+2)=3x^2+6x+8-6x-5x^2-2=-2x^2+6$ (2) 设“$□$”是$a$,则原式$=(ax^2+6x+8)-(6x+5x^2+2)=ax^2+6x+8-6x-5x^2-2=(a-5)x^2+6$. 因为标准答案是常数,所以$a-5=0$,解得$a=5$. 所以原题中“$□$”的值是5
15.（新情境·现实生活）甲、乙两船从同一港口同时出发，反向而行，甲船顺流航行，乙船逆流航行，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.
（1）2 h后两船相距
（2）4 h后甲船比乙船多航行
（1）2 h后两船相距
$200$
km；（2）4 h后甲船比乙船多航行
$8a$
km.答案
15. (1) $200$ 解析:$(50+a+50-a)×2=200(\mathrm{km}).$ (2) $8a$ 解析:$[50+a-(50-a)]×4=8a(\mathrm{km}).$
