7 园林工人要用绳子将一些半径为 10 cm 的圆木捆绑在一起。(接头处忽略不计)
(1)捆绑两根圆木,至少需要多少厘米长的绳子?

(2)现在需要捆绑三根圆木,有下面两种捆绑方式。请你结合生活经验,判断哪种方式更节约绳子,并通过计算验证你的判断。
判断:方式()更节约绳子。(填序号)
验证:

7. (1)$10×2×2+2×3.14×10=102.8$(cm)
答:至少需要102.8 cm长的绳子。
(2)②
$10×2×4+2×3.14×10=142.8$(cm)
$10×2×3+2×3.14×10=122.8$(cm)
$142.8＞122.8$
答:方式②更节约绳子。
解析 可以画辅助线帮助理解。
(1)绳子长度=2条直径+1个圆的周长

(2)方式①的绳子长度=4条直径+1个圆的周长

方式②的绳子长度=3条直径+1个圆的周长

8 如图，一个半径为5 cm的圆，沿着一个边长为20 cm的正方形外侧滚动一周，最后回到起点。请你先将圆心的移动轨迹补充完整，再计算圆心走过的距离是多少厘米。

8.
$2×3.14×5+20×4=111.4$(cm)
答:圆心走过的距离是111.4 cm。
解析 圆滚过正方形4个顶点时,圆心的移动轨迹是4条弧,这4条弧对应的圆心角均为90°,所以这4条弧可以拼成一个圆。
圆滚过正方形的4条边时,圆心的移动轨迹是4条线段,每条线段的长度都等于正方形的边长,所以这4条线段可以拼成一个正方形。
所以圆心走过的距离=圆的周长+正方形的周长。