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三、解答题.
1. 如图3,这是一道例题的部分解答过程,其中A,B是两个关于x,y的二项式.请回答下列问题:
(1)多项式A为
(2)计算:$A· B+A^2$.
□ 化简:$y(A)+2x(B)$.
解:原式=$2xy+y^2+4x^2-2xy$
=
1. 如图3,这是一道例题的部分解答过程,其中A,B是两个关于x,y的二项式.请回答下列问题:
(1)多项式A为
2x+y
,多项式B为2x-y
,例题的计算结果为y²+4x²
.(2)计算:$A· B+A^2$.
□ 化简:$y(A)+2x(B)$.
解:原式=$2xy+y^2+4x^2-2xy$
=
8x²+4xy
.答案
1.(1)2x+y;2x-y;y²+4x²;(2)8x²+4xy
2. 货车和轿车先后从甲地出发,沿高速公路前往乙地. 如图4表示行驶过程中,它们行驶的路程s(千米)与所用时间t(分钟)之间关系的图象. 已知全程为90千米,根据图中的信息回答问题:
(1)货车比轿车早
(2)轿车开出
(3)分别求出货车和轿车的速度.
(1)货车比轿车早
10
分钟从甲地出发;轿车到达乙地5
分钟后货车才到.(2)轿车开出
25
分钟后追上货车.(3)分别求出货车和轿车的速度.
答案
2.(1)10,5;(2)25;(3)货车速度为1.5千米/分,轿车速度为2千米/分
3. 在$△ ABC$中，$AB=AC$，$∠ BAC=120°$，$AD ⊥ BC$，且$AD=AB$。
(1) 如图5，$DE ⊥ AB$，$DF ⊥ AC$，垂足分别为点$E,F$，试说明：$AE+AF=AD$。
(2) 如图6，如果$∠ EDF = 60°$，且$∠ EDF$两边分别交边$AB,AC$于点$E,F$，那么线段$AE,AF,AD$之间有怎样的数量关系？直接写出结果。
(1) 如图5，$DE ⊥ AB$，$DF ⊥ AC$，垂足分别为点$E,F$，试说明：$AE+AF=AD$。
(2) 如图6，如果$∠ EDF = 60°$，且$∠ EDF$两边分别交边$AB,AC$于点$E,F$，那么线段$AE,AF,AD$之间有怎样的数量关系？直接写出结果。
答案
3.(1)略;(2)$AE+AF=AD$
