登录
10.（2025盐城东台月考）生活中，人们通常用两种方法来比较做功的快慢，方法①：相同的时间比较做功的多少；方法②：
如图11-4-4所示，表示的是用挖土机挖土比人力挖土快得多，所用的是判断方法是
做相同的功比较所用时间的多少
。如图11-4-4所示，表示的是用挖土机挖土比人力挖土快得多，所用的是判断方法是
①
；物理学中用功率描述做功的快慢，公式为$P=\frac{W}{t}$，这种方法与方法①
（后两空均选填“①”或“②”）是相同的。答案
10. 做相同的功比较所用时间的多少 ① ①
解析
【分析】
要解决这道题，需类比比较物体运动快慢的思路来理解比较做功快慢的方法：比较运动快慢有“相同时间比路程”和“相同路程比时间”两种方法，同理，比较做功快慢也对应两种方法。首先明确两种方法的定义，再结合挖土机与人力挖土的场景判断所用方法，最后结合功率公式的物理意义确定对应哪种比较方法。
【解析】
1. 比较做功快慢的两种方法：方法①是相同时间比较做功的多少，方法②是做相同的功比较所用时间的多少；
2. 挖土机挖土和人力挖土时，是在相同时间内，挖土机完成的功更多，因此判断做功快慢用的是方法①；
3. 功率公式$P=\frac{W}{t}$表示单位时间内完成的功，本质是相同时间内比较做功的多少，与方法①的逻辑一致。
【答案】
做相同的功比较所用时间的多少 ① ①
【知识点】
功率、做功快慢的比较
【点评】
本题考查比较做功快慢的方法及功率的物理意义，通过类比运动快慢的比较思路即可解答，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需类比比较物体运动快慢的思路来理解比较做功快慢的方法：比较运动快慢有“相同时间比路程”和“相同路程比时间”两种方法，同理，比较做功快慢也对应两种方法。首先明确两种方法的定义，再结合挖土机与人力挖土的场景判断所用方法，最后结合功率公式的物理意义确定对应哪种比较方法。
【解析】
1. 比较做功快慢的两种方法：方法①是相同时间比较做功的多少，方法②是做相同的功比较所用时间的多少；
2. 挖土机挖土和人力挖土时，是在相同时间内，挖土机完成的功更多，因此判断做功快慢用的是方法①；
3. 功率公式$P=\frac{W}{t}$表示单位时间内完成的功，本质是相同时间内比较做功的多少，与方法①的逻辑一致。
【答案】
做相同的功比较所用时间的多少 ① ①
【知识点】
功率、做功快慢的比较
【点评】
本题考查比较做功快慢的方法及功率的物理意义，通过类比运动快慢的比较思路即可解答，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】
0.7
11. 如图11-4-5所示，工人用240 N的拉力在15 s的时间内，将重为600 N的建筑材料提升到6 m高的楼顶上，则绳子自由端移动了
12. (2024黑龙江)图11-4-6是某厂家开发的汽车，其质量为1500 kg，车轮与地面接触的总面积为0.075 m²，则汽车对地面的压强是
18
m，拉力做的功是4320
J，拉力做功的功率是288
W。12. (2024黑龙江)图11-4-6是某厂家开发的汽车，其质量为1500 kg，车轮与地面接触的总面积为0.075 m²，则汽车对地面的压强是
$2×10^5$
Pa，该车在水平路面上匀速直线行驶13.8 km，用时10 min，这一过程中汽车发动机的输出功率为$4.6× 10^4$ W，则汽车牵引力所做的功是$2.76×10^7$
J，行驶过程中汽车受到的阻力为$2×10^3$
N。(g取10 N/kg)答案
11. 18 4320 288
12. $2×10^5$ $2.76×10^7$ $2×10^3$
12. $2×10^5$ $2.76×10^7$ $2×10^3$
解析
【分析】
11题：首先确定滑轮组承担物重的绳子段数n，利用s=nh计算绳子自由端移动距离；再根据总功公式W=Fs计算拉力做的功；最后由功率公式P=W/t计算拉力的功率。
12题：水平地面上汽车对地面的压力等于自身重力，先算重力，用压强公式p=F/S求压强；已知发动机功率和时间，用W=Pt求牵引力做功；汽车匀速行驶时牵引力与阻力平衡，结合W=Fs求牵引力（即阻力），计算时注意单位统一。
【解析】
11题：
由滑轮组结构得n=3，绳子自由端移动距离s=nh=3×6m=18m；
拉力做功W=Fs=240N×18m=4320J；
拉力功率P=W/t=4320J/15s=288W。
12题：
汽车重力G=mg=1500kg×10N/kg=15000N，对地面压力F压=G，压强p=F压/S=15000N/0.075m²=2×10^5 Pa；
行驶时间t=10min=600s，牵引力做功W=Pt=4.6×10^4 W×600s=2.76×10^7 J；
匀速行驶时f=F牵，由W=Fs得F牵=W/s=2.76×10^7 J/(13.8×10^3 m)=2×10^3 N，故阻力f=2×10^3 N。
【答案】
11. 18；4320；288
12. $2×10^5$；$2.76×10^7$；$2×10^3$
【知识点】
滑轮组的功与功率、压强计算、功和功率计算
【点评】
本题考查力学基础公式的应用，涵盖滑轮组、压强、功与功率等知识点，需牢记公式并注意单位换算，属于常规基础题，难度适中。
【难度系数】
0.8
11题：首先确定滑轮组承担物重的绳子段数n，利用s=nh计算绳子自由端移动距离；再根据总功公式W=Fs计算拉力做的功；最后由功率公式P=W/t计算拉力的功率。
12题：水平地面上汽车对地面的压力等于自身重力，先算重力，用压强公式p=F/S求压强；已知发动机功率和时间，用W=Pt求牵引力做功；汽车匀速行驶时牵引力与阻力平衡，结合W=Fs求牵引力（即阻力），计算时注意单位统一。
【解析】
11题：
由滑轮组结构得n=3，绳子自由端移动距离s=nh=3×6m=18m；
拉力做功W=Fs=240N×18m=4320J；
拉力功率P=W/t=4320J/15s=288W。
12题：
汽车重力G=mg=1500kg×10N/kg=15000N，对地面压力F压=G，压强p=F压/S=15000N/0.075m²=2×10^5 Pa；
行驶时间t=10min=600s，牵引力做功W=Pt=4.6×10^4 W×600s=2.76×10^7 J；
匀速行驶时f=F牵，由W=Fs得F牵=W/s=2.76×10^7 J/(13.8×10^3 m)=2×10^3 N，故阻力f=2×10^3 N。
【答案】
11. 18；4320；288
12. $2×10^5$；$2.76×10^7$；$2×10^3$
【知识点】
滑轮组的功与功率、压强计算、功和功率计算
【点评】
本题考查力学基础公式的应用，涵盖滑轮组、压强、功与功率等知识点，需牢记公式并注意单位换算，属于常规基础题，难度适中。
【难度系数】
0.8
13. 如图11-4-7所示，某同学在做俯卧撑运动，可将他的身体视为一个杠杆。
(1)此杠杆的支点为
(2)若该同学的质量为50 kg，其重心位置在图中A点，那么他将身体撑起，每只手受到地面的支持力至少为多少牛？若他在1 min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 m，则他做俯卧撑的功率至少为多少瓦？（g取10 N/kg）
(1)此杠杆的支点为
O
（选填“O”“A”或“B”）点。(2)若该同学的质量为50 kg，其重心位置在图中A点，那么他将身体撑起，每只手受到地面的支持力至少为多少牛？若他在1 min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 m，则他做俯卧撑的功率至少为多少瓦？（g取10 N/kg）
答案
13. (1)O
(2)由杠杆的平衡条件得，$Fl_1=Gl_2$，
$F = \frac{Gl_2}{l_1} = \frac{50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×0.9\ \mathrm{m}}{0.9\ \mathrm{m}+0.6\ \mathrm{m}}=300\ \mathrm{N}$，因为有两只手在支撑，故每只手受到的支持力至少为 $F' = \frac{1}{2}F = \frac{1}{2}×300\ \mathrm{N}=150\ \mathrm{N}$。
做一个俯卧撑做的功为 $W = Fs = 300\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{J}$，则他做 30 个俯卧撑的功率至少为 $P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{120\ \mathrm{J}×30}{60\ \mathrm{s}}=60\ \mathrm{W}$。
(2)由杠杆的平衡条件得，$Fl_1=Gl_2$，
$F = \frac{Gl_2}{l_1} = \frac{50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×0.9\ \mathrm{m}}{0.9\ \mathrm{m}+0.6\ \mathrm{m}}=300\ \mathrm{N}$，因为有两只手在支撑，故每只手受到的支持力至少为 $F' = \frac{1}{2}F = \frac{1}{2}×300\ \mathrm{N}=150\ \mathrm{N}$。
做一个俯卧撑做的功为 $W = Fs = 300\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{J}$，则他做 30 个俯卧撑的功率至少为 $P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{120\ \mathrm{J}×30}{60\ \mathrm{s}}=60\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
首先，判断杠杆的支点是绕着转动的固定点，做俯卧撑时身体绕脚尖O点转动，因此支点为O点。计算支持力时，将人体视为杠杆，手的支持力为动力，重力为阻力，利用杠杆平衡条件先算出总支持力，再除以2得到每只手的支持力；计算功率时，先求出单个俯卧撑的功，再算总功，最后根据功率公式计算功率。
【解析】
(1) 做俯卧撑时，身体绕脚尖O点转动，故支点为O点。
(2) 人的重力：$ G = mg = 50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 500\ \mathrm{N} $。
根据杠杆平衡条件 $ Fl_1 = Gl_2 $，动力臂 $ l_1 = OB = 0.9\ \mathrm{m} + 0.6\ \mathrm{m} = 1.5\ \mathrm{m} $，阻力臂 $ l_2 = OA = 0.9\ \mathrm{m} $，则总支持力：
$ F = \frac{Gl_2}{l_1} = \frac{500\ \mathrm{N}×0.9\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{m}} = 300\ \mathrm{N} $。
因两只手支撑，每只手的支持力：$ F' = \frac{1}{2}F = \frac{1}{2}×300\ \mathrm{N} = 150\ \mathrm{N} $。
单个俯卧撑做功：$ W = Fs = 300\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m} = 120\ \mathrm{J} $。
1 min内总功：$ W_{总} = 30×120\ \mathrm{J} = 3600\ \mathrm{J} $，时间 $ t = 60\ \mathrm{s} $，功率：
$ P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{3600\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 60\ \mathrm{W} $。
【答案】
(1) O；(2) 每只手受到地面的支持力至少为150 N，功率至少为60 W。
【知识点】
杠杆平衡条件、功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合生活中的俯卧撑场景，考查杠杆平衡条件、功和功率的基础计算，需正确识别支点、力臂，理解总支持力与单只手支持力的关系，属于常规基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先，判断杠杆的支点是绕着转动的固定点，做俯卧撑时身体绕脚尖O点转动，因此支点为O点。计算支持力时，将人体视为杠杆，手的支持力为动力，重力为阻力，利用杠杆平衡条件先算出总支持力，再除以2得到每只手的支持力；计算功率时，先求出单个俯卧撑的功，再算总功，最后根据功率公式计算功率。
【解析】
(1) 做俯卧撑时，身体绕脚尖O点转动，故支点为O点。
(2) 人的重力：$ G = mg = 50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 500\ \mathrm{N} $。
根据杠杆平衡条件 $ Fl_1 = Gl_2 $，动力臂 $ l_1 = OB = 0.9\ \mathrm{m} + 0.6\ \mathrm{m} = 1.5\ \mathrm{m} $，阻力臂 $ l_2 = OA = 0.9\ \mathrm{m} $，则总支持力：
$ F = \frac{Gl_2}{l_1} = \frac{500\ \mathrm{N}×0.9\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{m}} = 300\ \mathrm{N} $。
因两只手支撑，每只手的支持力：$ F' = \frac{1}{2}F = \frac{1}{2}×300\ \mathrm{N} = 150\ \mathrm{N} $。
单个俯卧撑做功：$ W = Fs = 300\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m} = 120\ \mathrm{J} $。
1 min内总功：$ W_{总} = 30×120\ \mathrm{J} = 3600\ \mathrm{J} $，时间 $ t = 60\ \mathrm{s} $，功率：
$ P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{3600\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 60\ \mathrm{W} $。
【答案】
(1) O；(2) 每只手受到地面的支持力至少为150 N，功率至少为60 W。
【知识点】
杠杆平衡条件、功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合生活中的俯卧撑场景，考查杠杆平衡条件、功和功率的基础计算，需正确识别支点、力臂，理解总支持力与单只手支持力的关系，属于常规基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
14. [跨学科实践]（2024无锡宜兴校级月考）步行是一种简易方便的健身运动，人正常步行时，步距（指步行一步的距离）变化不大，步距还可作为身体上的一把“尺子”。小东测出自己的步距为0.5 m，他正常步行1 min走了180步。小东根据自己的腿长和步距画出了
，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。小东正常步行的速度是
，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。小东正常步行的速度是1.5
m/s，小东每走一步克服重力所做的功是25
J，小东正常步行克服重力做功的功率是75
W。（已知小东的质量是50 kg，腿长是65 cm，g取10 N/kg）答案
14. 1.5 25 75
解析
【分析】
要解决本题，需分三步推导：1. 计算步行速度，利用速度公式，先求总路程（步距×步数），再除以时间；2. 计算每步克服重力做的功，需通过勾股定理求出重心升高的高度，再结合重力公式和功的公式计算；3. 计算克服重力做功的功率，用总功（每步功×步数）除以总时间。
【解析】
1. 计算步行速度：
总路程 $ s = \mathrm{步距} × \mathrm{步数} = 0.5\,\mathrm{m} × 180 = 90\,\mathrm{m} $，
时间 $ t = 1\,\mathrm{min} = 60\,\mathrm{s} $，
根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，得 $ v = \frac{90\,\mathrm{m}}{60\,\mathrm{s}} = 1.5\,\mathrm{m/s} $。
2. 计算每步克服重力做的功：
由图可知，腿长 $ L = 65\,\mathrm{cm} = 0.65\,\mathrm{m} $，步距的一半为 $ \frac{50\,\mathrm{cm}}{2} = 25\,\mathrm{cm} = 0.25\,\mathrm{m} $，
两脚着地时重心的高度 $ h_1 = \sqrt{L^2 - (0.25\,\mathrm{m})^2} = \sqrt{0.65^2 - 0.25^2} = \sqrt{0.36} = 0.6\,\mathrm{m} $，
单脚着地时重心高度等于腿长 $ 0.65\,\mathrm{m} $，故重心升高的高度 $ \Delta h = 0.65\,\mathrm{m} - 0.6\,\mathrm{m} = 0.05\,\mathrm{m} $，
小东的重力 $ G = mg = 50\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg} = 500\,\mathrm{N} $，
每步克服重力做功 $ W = G\Delta h = 500\,\mathrm{N} × 0.05\,\mathrm{m} = 25\,\mathrm{J} $。
3. 计算克服重力做功的功率：
总功 $ W_{\mathrm{总}} = 180 × W = 180 × 25\,\mathrm{J} = 4500\,\mathrm{J} $，
功率 $ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{4500\,\mathrm{J}}{60\,\mathrm{s}} = 75\,\mathrm{W} $。
【答案】
1.5；25；75
【知识点】
速度计算、功的计算、功率计算
【点评】
本题为跨学科实践题，结合步行场景考查力学公式的应用，核心是通过几何关系求出重心升高的高度，体现了物理与生活的联系，解题关键是找准重心变化的高度，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需分三步推导：1. 计算步行速度，利用速度公式，先求总路程（步距×步数），再除以时间；2. 计算每步克服重力做的功，需通过勾股定理求出重心升高的高度，再结合重力公式和功的公式计算；3. 计算克服重力做功的功率，用总功（每步功×步数）除以总时间。
【解析】
1. 计算步行速度：
总路程 $ s = \mathrm{步距} × \mathrm{步数} = 0.5\,\mathrm{m} × 180 = 90\,\mathrm{m} $，
时间 $ t = 1\,\mathrm{min} = 60\,\mathrm{s} $，
根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，得 $ v = \frac{90\,\mathrm{m}}{60\,\mathrm{s}} = 1.5\,\mathrm{m/s} $。
2. 计算每步克服重力做的功：
由图可知，腿长 $ L = 65\,\mathrm{cm} = 0.65\,\mathrm{m} $，步距的一半为 $ \frac{50\,\mathrm{cm}}{2} = 25\,\mathrm{cm} = 0.25\,\mathrm{m} $，
两脚着地时重心的高度 $ h_1 = \sqrt{L^2 - (0.25\,\mathrm{m})^2} = \sqrt{0.65^2 - 0.25^2} = \sqrt{0.36} = 0.6\,\mathrm{m} $，
单脚着地时重心高度等于腿长 $ 0.65\,\mathrm{m} $，故重心升高的高度 $ \Delta h = 0.65\,\mathrm{m} - 0.6\,\mathrm{m} = 0.05\,\mathrm{m} $，
小东的重力 $ G = mg = 50\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg} = 500\,\mathrm{N} $，
每步克服重力做功 $ W = G\Delta h = 500\,\mathrm{N} × 0.05\,\mathrm{m} = 25\,\mathrm{J} $。
3. 计算克服重力做功的功率：
总功 $ W_{\mathrm{总}} = 180 × W = 180 × 25\,\mathrm{J} = 4500\,\mathrm{J} $，
功率 $ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{4500\,\mathrm{J}}{60\,\mathrm{s}} = 75\,\mathrm{W} $。
【答案】
1.5；25；75
【知识点】
速度计算、功的计算、功率计算
【点评】
本题为跨学科实践题，结合步行场景考查力学公式的应用，核心是通过几何关系求出重心升高的高度，体现了物理与生活的联系，解题关键是找准重心变化的高度，难度适中。
【难度系数】
0.6
12.（2024黑龙江）图11-4-6是，某厂家开发的汽车，其质量为1500 kg，车轮与地面接触的总面积为0.075 m²，则汽车对地面的压强是
，某厂家开发的汽车，其质量为1500 kg，车轮与地面接触的总面积为0.075 m²，则汽车对地面的压强是$2×10^5$
Pa，该车在水平路面上匀速直线行驶13.8 km，用时10 min，这一过程中汽车发动机的输出功率为$4.6×10^{4}$ W，则汽车牵引力所做的功是$2.76×10^7$
J，行驶过程中汽车受到的阻力为$2×10^3$
N。（g取10 N/kg）答案
12. $2×10^5$ $2.76×10^7$ $2×10^3$
解析
【分析】
本题需分三步计算：首先利用压强公式计算汽车对地面的压强，水平面上压力等于重力，需先求重力；再根据功率公式变形计算牵引力做的功，注意时间单位换算；最后利用功的公式和二力平衡条件计算阻力，匀速行驶时牵引力与阻力大小相等。
【解析】
1. 计算汽车对地面的压强：
汽车的重力 $ G = mg = 1500\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 1.5 × 10^4\ \mathrm{N} $，
水平地面上汽车对地面的压力 $ F_{\mathrm{压}} = G = 1.5 × 10^4\ \mathrm{N} $，
根据压强公式 $ p = \frac{F}{S} $，得压强 $ p = \frac{1.5 × 10^4\ \mathrm{N}}{0.075\ \mathrm{m}^2} = 2 × 10^5\ \mathrm{Pa} $；
2. 计算牵引力做的功：
行驶时间 $ t = 10\ \mathrm{min} = 10 × 60\ \mathrm{s} = 600\ \mathrm{s} $，
根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，变形得 $ W = Pt = 4.6 × 10^4\ \mathrm{W} × 600\ \mathrm{s} = 2.76 × 10^7\ \mathrm{J} $；
3. 计算行驶时的阻力：
行驶路程 $ s = 13.8\ \mathrm{km} = 13800\ \mathrm{m} $，
根据功的公式 $ W = Fs $，得牵引力 $ F = \frac{W}{s} = \frac{2.76 × 10^7\ \mathrm{J}}{13800\ \mathrm{m}} = 2 × 10^3\ \mathrm{N} $，
因汽车匀速直线行驶，阻力与牵引力是平衡力，故 $ f = F = 2 × 10^3\ \mathrm{N} $。
【答案】
$ 2×10^5 $；$ 2.76×10^7 $；$ 2×10^3 $
【知识点】
压强计算、功的计算、功率计算
【点评】
本题考查力学基础公式的应用，涉及压强、功、功率的计算及二力平衡的知识点，需注意单位换算，属于常规基础计算题，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题需分三步计算：首先利用压强公式计算汽车对地面的压强，水平面上压力等于重力，需先求重力；再根据功率公式变形计算牵引力做的功，注意时间单位换算；最后利用功的公式和二力平衡条件计算阻力，匀速行驶时牵引力与阻力大小相等。
【解析】
1. 计算汽车对地面的压强：
汽车的重力 $ G = mg = 1500\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 1.5 × 10^4\ \mathrm{N} $，
水平地面上汽车对地面的压力 $ F_{\mathrm{压}} = G = 1.5 × 10^4\ \mathrm{N} $，
根据压强公式 $ p = \frac{F}{S} $，得压强 $ p = \frac{1.5 × 10^4\ \mathrm{N}}{0.075\ \mathrm{m}^2} = 2 × 10^5\ \mathrm{Pa} $；
2. 计算牵引力做的功：
行驶时间 $ t = 10\ \mathrm{min} = 10 × 60\ \mathrm{s} = 600\ \mathrm{s} $，
根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，变形得 $ W = Pt = 4.6 × 10^4\ \mathrm{W} × 600\ \mathrm{s} = 2.76 × 10^7\ \mathrm{J} $；
3. 计算行驶时的阻力：
行驶路程 $ s = 13.8\ \mathrm{km} = 13800\ \mathrm{m} $，
根据功的公式 $ W = Fs $，得牵引力 $ F = \frac{W}{s} = \frac{2.76 × 10^7\ \mathrm{J}}{13800\ \mathrm{m}} = 2 × 10^3\ \mathrm{N} $，
因汽车匀速直线行驶，阻力与牵引力是平衡力，故 $ f = F = 2 × 10^3\ \mathrm{N} $。
【答案】
$ 2×10^5 $；$ 2.76×10^7 $；$ 2×10^3 $
【知识点】
压强计算、功的计算、功率计算
【点评】
本题考查力学基础公式的应用，涉及压强、功、功率的计算及二力平衡的知识点，需注意单位换算，属于常规基础计算题，难度适中。
【难度系数】
0.6
