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1. 爸爸停车4.5小时，需要付停车费多少元？
计费标准
(1) 2小时及以内5元。
(2) 超过2小时的部分每小时3.5元（不足1小时按1小时计算）。
方法一:不足1小时按1小时计算,将4.5小时看作(
方法二:停车4.5小时要按(
计费标准
(1) 2小时及以内5元。
(2) 超过2小时的部分每小时3.5元（不足1小时按1小时计算）。
方法一:不足1小时按1小时计算,将4.5小时看作(
5
)小时,其中前2小时收费5元,超出的5－2＝3(时)每小时收费3.5元,即超出部分的费用为(10.5
)元,共需要付停车费(15.5
)元。方法二:停车4.5小时要按(
5
)小时计算,先按照每小时3.5元计算,需要(17.5
)元,再减去前2小时多算的(2
)元,共需要付停车费(15.5
)元。答案
1. 5 10.5 15.5 5 17.5 2 15.5
解析
【分析】
这是生活中常见的分段计费类问题，解题首先要明确收费规则：不足1小时按1小时计算，所以首先要用进一法把实际停车时长换算成计费时长。两种方法的核心都是理清费用的计算逻辑：方法一是常规分段计算，将计费时长分成2小时以内和超出2小时两部分，分别算费用后相加；方法二是假设全时长都按超出部分的单价计算，再减去前2小时多算的费用，两种方法最终结果一致。
【解析】
方法一：因为不足1小时按1小时计算，4.5小时中的0.5小时也要按1小时计费，所以将4.5小时看作5小时。前2小时收费5元，超出的时长为$5-2=3$小时，超出部分费用为$3×3.5=10.5$元，总停车费为$5+10.5=15.5$元。
方法二：停车4.5小时同样按5小时计算，若先按每小时3.5元计算全部时长的费用，总费用为$5×3.5=17.5$元；原本前2小时只收5元，按每小时3.5元计算时前2小时收了$2×3.5=7$元，所以前2小时多算了$7-5=2$元，实际总停车费为$17.5-2=15.5$元。
【答案】
5 10.5 15.5 5 17.5 2 15.5
【知识点】
分段计费、进一法取整、小数四则运算
【点评】
本题结合生活中的停车收费场景，考查分段计费问题的两种计算思路，解题关键是先根据收费规则对停车时长进行正确取整，再理清不同分段的收费标准，避免混淆收费区间导致计算错误。
【难度系数】
0.75
这是生活中常见的分段计费类问题，解题首先要明确收费规则：不足1小时按1小时计算，所以首先要用进一法把实际停车时长换算成计费时长。两种方法的核心都是理清费用的计算逻辑：方法一是常规分段计算，将计费时长分成2小时以内和超出2小时两部分，分别算费用后相加；方法二是假设全时长都按超出部分的单价计算，再减去前2小时多算的费用，两种方法最终结果一致。
【解析】
方法一：因为不足1小时按1小时计算，4.5小时中的0.5小时也要按1小时计费，所以将4.5小时看作5小时。前2小时收费5元，超出的时长为$5-2=3$小时，超出部分费用为$3×3.5=10.5$元，总停车费为$5+10.5=15.5$元。
方法二：停车4.5小时同样按5小时计算，若先按每小时3.5元计算全部时长的费用，总费用为$5×3.5=17.5$元；原本前2小时只收5元，按每小时3.5元计算时前2小时收了$2×3.5=7$元，所以前2小时多算了$7-5=2$元，实际总停车费为$17.5-2=15.5$元。
【答案】
5 10.5 15.5 5 17.5 2 15.5
【知识点】
分段计费、进一法取整、小数四则运算
【点评】
本题结合生活中的停车收费场景，考查分段计费问题的两种计算思路，解题关键是先根据收费规则对停车时长进行正确取整，再理清不同分段的收费标准，避免混淆收费区间导致计算错误。
【难度系数】
0.75
2. 新情境生活应用 某市居民用电采用按月分段计费的方法收取电费，计费标准如下：
月用电量不超过100千瓦·时的，按0.52元/(千瓦·时)计费；超过100千瓦·时的部分，按0.65元/(千瓦·时)计费。
请你求出下表中两名同学家六月份的电费。
用 户 六月份用电量/(千瓦·时) 六月份电费/元
小平家 85
小芳家 136
月用电量不超过100千瓦·时的，按0.52元/(千瓦·时)计费；超过100千瓦·时的部分，按0.65元/(千瓦·时)计费。
请你求出下表中两名同学家六月份的电费。
用 户 六月份用电量/(千瓦·时) 六月份电费/元
小平家 85
小芳家 136
答案
2. 44.2 75.4
解析
【分析】
解题时首先要明确分段计费的规则：月用电量不超过100千瓦·时，单价为0.52元/(千瓦·时)；月用电量超过100千瓦·时，其中100千瓦·时按0.52元/(千瓦·时)计费，超出100千瓦·时的部分按0.65元/(千瓦·时)计费。首先分别判断小平家、小芳家的用电量所属的计费区间，再根据对应规则计算电费即可。
【解析】
1. 计算小平家的电费：
小平家用电量为85千瓦·时，$85＜100$，全部电量按0.52元/(千瓦·时)计费：
$85×0.52=44.2$（元）
2. 计算小芳家的电费：
小芳家用电量为136千瓦·时，$136＞100$，需分两段计费：
① 100千瓦·时的费用：$100×0.52=52$（元）
② 超出100千瓦·时的电量：$136-100=36$（千瓦·时），这部分的费用：$36×0.65=23.4$（元）
总电费：$52+23.4=75.4$（元）
【答案】
44.2 75.4
【知识点】
分段计费问题，小数乘法运算
【点评】
本题结合生活中电费缴纳的实际场景，考查分段计费的解题方法，解题核心是先判断用电量对应的计费档位，再按不同档位的单价分别计算费用后求和，能有效提升应用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确分段计费的规则：月用电量不超过100千瓦·时，单价为0.52元/(千瓦·时)；月用电量超过100千瓦·时，其中100千瓦·时按0.52元/(千瓦·时)计费，超出100千瓦·时的部分按0.65元/(千瓦·时)计费。首先分别判断小平家、小芳家的用电量所属的计费区间，再根据对应规则计算电费即可。
【解析】
1. 计算小平家的电费：
小平家用电量为85千瓦·时，$85＜100$，全部电量按0.52元/(千瓦·时)计费：
$85×0.52=44.2$（元）
2. 计算小芳家的电费：
小芳家用电量为136千瓦·时，$136＞100$，需分两段计费：
① 100千瓦·时的费用：$100×0.52=52$（元）
② 超出100千瓦·时的电量：$136-100=36$（千瓦·时），这部分的费用：$36×0.65=23.4$（元）
总电费：$52+23.4=75.4$（元）
【答案】
44.2 75.4
【知识点】
分段计费问题，小数乘法运算
【点评】
本题结合生活中电费缴纳的实际场景，考查分段计费的解题方法，解题核心是先判断用电量对应的计费档位，再按不同档位的单价分别计算费用后求和，能有效提升应用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
3. 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内(含15吨)按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。欢欢家上月缴水费28.5元，欢欢家上月用水多少吨？
答案
3. 1.2×15=18(元)
(28.5－18)÷3.5＋15=18(吨)
答:欢欢家上月用水18吨。
(28.5－18)÷3.5＋15=18(吨)
答:欢欢家上月用水18吨。
解析
【分析】
这是生活中常见的分段计费问题，解题思路如下：首先先判断欢欢家上月用水量是否超过15吨的基础收费段，先算出15吨水的应收费用，再和实际缴费金额对比；如果实际缴费更高，说明用水量超出15吨，接下来先算出超出部分的总费用，再用超出部分的总费用除以超出段的单价，就能得到超出的水量，最后把基础的15吨和超出的水量相加，就是总用水量。
【解析】
1. 先计算15吨水的收费金额：
$1.2×15=18$（元）
2. 对比可知$28.5＞18$，说明欢欢家上月用水超过15吨，计算超出15吨部分的费用：
$28.5-18=10.5$（元）
3. 超出部分每吨收费3.5元，计算超出的水量：
$10.5÷3.5=3$（吨）
4. 计算总用水量：
$15+3=18$（吨）
【答案】
欢欢家上月用水18吨。
【知识点】
分段计费问题，小数四则运算
【点评】
本题结合生活中的水费收缴场景设计，解题核心是先明确分段收费规则，判断实际用水量所属的收费区间，再对应分段计算即可，题目贴近生活，实用性较强。
【难度系数】
0.7
这是生活中常见的分段计费问题，解题思路如下：首先先判断欢欢家上月用水量是否超过15吨的基础收费段，先算出15吨水的应收费用，再和实际缴费金额对比；如果实际缴费更高，说明用水量超出15吨，接下来先算出超出部分的总费用，再用超出部分的总费用除以超出段的单价，就能得到超出的水量，最后把基础的15吨和超出的水量相加，就是总用水量。
【解析】
1. 先计算15吨水的收费金额：
$1.2×15=18$（元）
2. 对比可知$28.5＞18$，说明欢欢家上月用水超过15吨，计算超出15吨部分的费用：
$28.5-18=10.5$（元）
3. 超出部分每吨收费3.5元，计算超出的水量：
$10.5÷3.5=3$（吨）
4. 计算总用水量：
$15+3=18$（吨）
【答案】
欢欢家上月用水18吨。
【知识点】
分段计费问题，小数四则运算
【点评】
本题结合生活中的水费收缴场景设计，解题核心是先明确分段收费规则，判断实际用水量所属的收费区间，再对应分段计算即可，题目贴近生活，实用性较强。
【难度系数】
0.7
4.某市出租车的计费标准如下:3千米及以内，收费8元;超过3千米的部分，每千米收费1.8元(不足1千米按1千米计算)。张叔叔乘出租车行驶了10.6千米，应付车费多少钱？
答案
4. 10.6千米看作11千米
8＋1.8×(11－3)=22.4(元)
答:应付车费22.4元。
8＋1.8×(11－3)=22.4(元)
答:应付车费22.4元。
解析
【分析】
这是生活中的分段计费问题，解题思路分三步：第一步先处理行驶里程，题目规定不足1千米按1千米计算，所以要把10.6千米用进一法取整为整数千米；第二步划分计费段：3千米及以内是固定收费8元，超过3千米的部分按每千米1.8元收费，先算出超出3千米的里程数；第三步分别计算两段的费用后相加，就能得到总应付车费。
【解析】
首先按计费规则对行驶里程取整：10.6千米不足1千米按1千米算，看作11千米。
超出3千米的里程：$11 - 3 = 8$（千米）
超出部分的费用：$1.8 × 8 = 14.4$（元）
总车费 = 起步费用 + 超出部分费用 = $8 + 14.4 = 22.4$（元）
也可列综合算式计算：$8 + 1.8×(11 - 3) = 22.4$（元）
【答案】
应付车费22.4元。
【知识点】
分段计费，小数乘法，进一法取近似数
【点评】
本题结合生活实际考查分段计费的应用，解题核心是先按照规则对行驶里程取整，再明确不同里程段的收费标准，分别计算费用后求和，要注意避免出现直接用总里程乘单价或者错误计算超出里程的问题。
【难度系数】
0.7
这是生活中的分段计费问题，解题思路分三步：第一步先处理行驶里程，题目规定不足1千米按1千米计算，所以要把10.6千米用进一法取整为整数千米；第二步划分计费段：3千米及以内是固定收费8元，超过3千米的部分按每千米1.8元收费，先算出超出3千米的里程数；第三步分别计算两段的费用后相加，就能得到总应付车费。
【解析】
首先按计费规则对行驶里程取整：10.6千米不足1千米按1千米算，看作11千米。
超出3千米的里程：$11 - 3 = 8$（千米）
超出部分的费用：$1.8 × 8 = 14.4$（元）
总车费 = 起步费用 + 超出部分费用 = $8 + 14.4 = 22.4$（元）
也可列综合算式计算：$8 + 1.8×(11 - 3) = 22.4$（元）
【答案】
应付车费22.4元。
【知识点】
分段计费，小数乘法，进一法取近似数
【点评】
本题结合生活实际考查分段计费的应用，解题核心是先按照规则对行驶里程取整，再明确不同里程段的收费标准，分别计算费用后求和，要注意避免出现直接用总里程乘单价或者错误计算超出里程的问题。
【难度系数】
0.7
5. 新趋势思维过程某市出租车计费标准为3千米及以内，收费10元；超过3千米不超过13千米的部分，每千米收费1.2元；超过13千米的部分，每千米收费1.6元（不足1千米按1千米计算），另外乘一次车需支付2元燃油附加费。王叔叔乘出租车从家到服务中心，需付给司机25.6元，王叔叔家到服务中心最多有多远？
答案
5. 10＋1.2×(13－3)=22(元)
25.6－2－22=1.6(元)
1.6÷1.6=1(千米) 13＋1=14(千米)
答:王叔叔家到服务中心最多有14千米。
25.6－2－22=1.6(元)
1.6÷1.6=1(千米) 13＋1=14(千米)
答:王叔叔家到服务中心最多有14千米。
解析
【分析】
这是生活中的分段计费问题，解题时首先要理清出租车的收费规则：分为3千米内、3~13千米、13千米以上三个收费段，另加固定2元燃油附加费。解题思路如下：第一步先计算行驶13千米时（不含燃油附加费）的总车费，对比王叔叔支付的费用（扣除燃油附加费后）判断行程是否超过13千米；第二步用总支付费用减去燃油附加费、前13千米的车费，得到超过13千米部分的费用；第三步用超出部分的费用除以13千米以上的单价，算出超出的里程，最后加上13千米就是最远行驶距离。
【解析】
1. 计算行驶13千米（不含燃油附加费）的费用：
3千米及以内收费10元，3千米到13千米的里程为$13-3=10$千米，这部分费用为$1.2×10=12$元，因此前13千米总费用为$10+1.2×(13-3)=22$元。
2. 计算超过13千米部分的费用：
总支付费用需先扣除2元燃油附加费，再减去前13千米的费用，即$25.6-2-22=1.6$元。
3. 计算超出13千米的里程及总里程：
超过13千米的部分每千米收费1.6元，因此超出里程为$1.6÷1.6=1$千米，总最远里程为$13+1=14$千米。
【答案】
王叔叔家到服务中心最多有14千米。
【知识点】
分段计费问题；小数乘除法应用
【点评】
本题结合出租车收费的生活场景考查分段计费的实际应用，解题关键是明确不同里程段的收费标准，先判断行程所处的收费区间，再分步计算，注意不要遗漏固定收取的燃油附加费，也不要混淆不同路段的收费单价。
【难度系数】
0.7
这是生活中的分段计费问题，解题时首先要理清出租车的收费规则：分为3千米内、3~13千米、13千米以上三个收费段，另加固定2元燃油附加费。解题思路如下：第一步先计算行驶13千米时（不含燃油附加费）的总车费，对比王叔叔支付的费用（扣除燃油附加费后）判断行程是否超过13千米；第二步用总支付费用减去燃油附加费、前13千米的车费，得到超过13千米部分的费用；第三步用超出部分的费用除以13千米以上的单价，算出超出的里程，最后加上13千米就是最远行驶距离。
【解析】
1. 计算行驶13千米（不含燃油附加费）的费用：
3千米及以内收费10元，3千米到13千米的里程为$13-3=10$千米，这部分费用为$1.2×10=12$元，因此前13千米总费用为$10+1.2×(13-3)=22$元。
2. 计算超过13千米部分的费用：
总支付费用需先扣除2元燃油附加费，再减去前13千米的费用，即$25.6-2-22=1.6$元。
3. 计算超出13千米的里程及总里程：
超过13千米的部分每千米收费1.6元，因此超出里程为$1.6÷1.6=1$千米，总最远里程为$13+1=14$千米。
【答案】
王叔叔家到服务中心最多有14千米。
【知识点】
分段计费问题；小数乘除法应用
【点评】
本题结合出租车收费的生活场景考查分段计费的实际应用，解题关键是明确不同里程段的收费标准，先判断行程所处的收费区间，再分步计算，注意不要遗漏固定收取的燃油附加费，也不要混淆不同路段的收费单价。
【难度系数】
0.7
6. 新情境社会生活某快递公司同城快递的计费标准为首重(1千克及以内)12元，续重5元/千克；外地快递的计费标准为首重(1千克及以内)20元，续重7.5元/千克。爸爸寄一件质量是3.65千克的快递到外地，应付快递费多少钱？(不足1千克按1千克计算)
答案
6. 3.65千克看作4千克
20＋7.5×(4－1)=42.5(元)
答:应付快递费42.5元。
解析 由“不足1千克按1千克计算”可知,3.65千克应看作4千克,再根据爸爸寄一件快递到外地,可知应按外地快递的计费标准进行计算。
20＋7.5×(4－1)=42.5(元)
答:应付快递费42.5元。
解析 由“不足1千克按1千克计算”可知,3.65千克应看作4千克,再根据爸爸寄一件快递到外地,可知应按外地快递的计费标准进行计算。
解析
【分析】
解题时首先提取关键信息：①寄送目的地为外地，需采用外地快递计费标准；②快递重量3.65千克，按规则不足1千克按1千克计算，需先用进一法确定计费重量；③外地快递为分段计费：首重1千克及以内20元，超出部分按7.5元/千克算续重费用，总费用为首重费用加续重费用，按照这个思路分步计算即可。
【解析】
第一步：确定计费重量
根据“不足1千克按1千克计算”的规则，3.65千克应看作4千克。
第二步：计算续重重量
续重重量=总计费重量-首重重量=4-1=3（千克）
第三步：计算总快递费
总费用=首重费用+续重单价×续重重量
代入数据：$20 + 7.5×3 = 20 + 22.5 = 42.5$（元）
【答案】
应付快递费42.5元。
【知识点】
分段计费问题，小数乘法应用，进一法取近似数
【点评】
本题结合生活中快递计费的真实场景，考查对分段计费规则的理解和实际应用能力，解题时需先明确计费适用标准，正确处理特殊的重量取值要求，再分段计算费用求和即可。
【难度系数】
0.7
解题时首先提取关键信息：①寄送目的地为外地，需采用外地快递计费标准；②快递重量3.65千克，按规则不足1千克按1千克计算，需先用进一法确定计费重量；③外地快递为分段计费：首重1千克及以内20元，超出部分按7.5元/千克算续重费用，总费用为首重费用加续重费用，按照这个思路分步计算即可。
【解析】
第一步：确定计费重量
根据“不足1千克按1千克计算”的规则，3.65千克应看作4千克。
第二步：计算续重重量
续重重量=总计费重量-首重重量=4-1=3（千克）
第三步：计算总快递费
总费用=首重费用+续重单价×续重重量
代入数据：$20 + 7.5×3 = 20 + 22.5 = 42.5$（元）
【答案】
应付快递费42.5元。
【知识点】
分段计费问题，小数乘法应用，进一法取近似数
【点评】
本题结合生活中快递计费的真实场景，考查对分段计费规则的理解和实际应用能力，解题时需先明确计费适用标准，正确处理特殊的重量取值要求，再分段计算费用求和即可。
【难度系数】
0.7
