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1. 在社区趣味运动会开幕式上，运动员排成整齐的方阵，部分运动员的位置如下图所示。
（1）如果运动员王浩的位置用(3，6)表示，请写出下面各运动员的位置。
李晓阳( ， ) 王灿灿( ， ) 吴佳( ， )
（2）如果运动员刘文的位置用(a，5)表示，且她和王浩在同一列，那么a表示的数是()；如果常林的位置用(4，b)表示，且他和王灿灿在同一行，那么b表示的数是()。
（1）如果运动员王浩的位置用(3，6)表示，请写出下面各运动员的位置。
李晓阳( ， ) 王灿灿( ， ) 吴佳( ， )
（2）如果运动员刘文的位置用(a，5)表示，且她和王浩在同一列，那么a表示的数是()；如果常林的位置用(4，b)表示，且他和王灿灿在同一行，那么b表示的数是()。
答案
1.（1）(4, 5) (2, 4) (6, 4) （2）3 4
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确数对表示位置的基本规则：数对的第一个数对应横轴的数值，表示物体所在的列，第二个数对应纵轴的数值，表示物体所在的行，即“先列后行”。
解答第（1）问时，我们只需要分别找到每个运动员对应横轴、纵轴的数值，按规则组合成数对即可。
解答第（2）问时，要记住：同一列的物体，数对的第一个数相同；同一行的物体，数对的第二个数相同，结合已知人物的数对就能求出对应的a和b的值。
【解析】
（1）根据数对“先列后行”的表示规则：
观察李晓阳的位置，对应横轴的数值是4，对应纵轴的数值是5，所以位置是(4，5)；
观察王灿灿的位置，对应横轴的数值是2，对应纵轴的数值是4，所以位置是(2，4)；
观察吴佳的位置，对应横轴的数值是6，对应纵轴的数值是4，所以位置是(6，4)。
（2）刘文和王浩在同一列，王浩的位置是(3，6)，同一列数对第一个数相同，所以a=3；
常林和王灿灿在同一行，王灿灿的位置是(2，4)，同一行数对第二个数相同，所以b=4。
【答案】
（1）(4, 5)；(2, 4)；(6, 4) （2）3；4
【知识点】
数对表示位置；同一列数对特征；同一行数对特征
【点评】
本题考查数对的基础应用，核心是掌握数对“先列后行”的表示规则，以及同一列、同一行的数对的特点，整体难度较低，熟练掌握规则即可快速解题。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，首先要明确数对表示位置的基本规则：数对的第一个数对应横轴的数值，表示物体所在的列，第二个数对应纵轴的数值，表示物体所在的行，即“先列后行”。
解答第（1）问时，我们只需要分别找到每个运动员对应横轴、纵轴的数值，按规则组合成数对即可。
解答第（2）问时，要记住：同一列的物体，数对的第一个数相同；同一行的物体，数对的第二个数相同，结合已知人物的数对就能求出对应的a和b的值。
【解析】
（1）根据数对“先列后行”的表示规则：
观察李晓阳的位置，对应横轴的数值是4，对应纵轴的数值是5，所以位置是(4，5)；
观察王灿灿的位置，对应横轴的数值是2，对应纵轴的数值是4，所以位置是(2，4)；
观察吴佳的位置，对应横轴的数值是6，对应纵轴的数值是4，所以位置是(6，4)。
（2）刘文和王浩在同一列，王浩的位置是(3，6)，同一列数对第一个数相同，所以a=3；
常林和王灿灿在同一行，王灿灿的位置是(2，4)，同一行数对第二个数相同，所以b=4。
【答案】
（1）(4, 5)；(2, 4)；(6, 4) （2）3；4
【知识点】
数对表示位置；同一列数对特征；同一行数对特征
【点评】
本题考查数对的基础应用，核心是掌握数对“先列后行”的表示规则，以及同一列、同一行的数对的特点，整体难度较低，熟练掌握规则即可快速解题。
【难度系数】
0.85
2. 看图填一填。
(1)若点A的位置用有序数对表示是(2，2)，那么点B可以表示为( ， )，点C可以表示为( ， )，点D可以表示为( ， )。
(2)将点A向下平移2个单位后，它的位置可以表示为( ， )；将点B向右平移3个单位后，它的位置可以表示为( ， )。
(1)若点A的位置用有序数对表示是(2，2)，那么点B可以表示为( ， )，点C可以表示为( ， )，点D可以表示为( ， )。
(2)将点A向下平移2个单位后，它的位置可以表示为( ， )；将点B向右平移3个单位后，它的位置可以表示为( ， )。
答案
2.（1）(4, 3) (5, 1) (7, 5) （2）(2, 0) (7, 3)
解析
【分析】
首先明确有序数对的表示规则：有序数对第一个数对应方格水平方向的横轴刻度，代表点所在的列；第二个数对应垂直方向的纵轴刻度，代表点所在的行，遵循“先列后行”的规则。
第(1)问只需要分别找出B、C、D三个点对应的横轴、纵轴刻度，按照规则写出数对即可。
第(2)问要掌握平移时数对的变化规律：上下平移时，点的列数不变，即数对第一个数不变，向下平移几个单位，第二个数就减几；左右平移时，点的行数不变，即数对第二个数不变，向右平移几个单位，第一个数就加几，结合A、B原有的数对计算即可。
【解析】
(1) 点B对应横轴刻度为4，纵轴刻度为3，所以表示为(4, 3)；
点C对应横轴刻度为5，纵轴刻度为1，所以表示为(5, 1)；
点D对应横轴刻度为7，纵轴刻度为5，所以表示为(7, 5)。
(2) 点A原数对为(2, 2)，向下平移2个单位，列数不变仍为2，行数为2-2=0，平移后位置为(2, 0)；
点B原数对为(4, 3)，向右平移3个单位，行数不变仍为3，列数为4+3=7，平移后位置为(7, 3)。
【答案】
(1)(4, 3)；(5, 1)；(7, 5)
(2)(2, 0)；(7, 3)
【知识点】
有序数对表示位置；平移的数对变化
【点评】
本题属于基础题，核心考查有序数对的表示规则和平移时数对的变化规律，熟练掌握相关规则即可快速准确解题。
【难度系数】
0.85
首先明确有序数对的表示规则：有序数对第一个数对应方格水平方向的横轴刻度，代表点所在的列；第二个数对应垂直方向的纵轴刻度，代表点所在的行，遵循“先列后行”的规则。
第(1)问只需要分别找出B、C、D三个点对应的横轴、纵轴刻度，按照规则写出数对即可。
第(2)问要掌握平移时数对的变化规律：上下平移时，点的列数不变，即数对第一个数不变，向下平移几个单位，第二个数就减几；左右平移时，点的行数不变，即数对第二个数不变，向右平移几个单位，第一个数就加几，结合A、B原有的数对计算即可。
【解析】
(1) 点B对应横轴刻度为4，纵轴刻度为3，所以表示为(4, 3)；
点C对应横轴刻度为5，纵轴刻度为1，所以表示为(5, 1)；
点D对应横轴刻度为7，纵轴刻度为5，所以表示为(7, 5)。
(2) 点A原数对为(2, 2)，向下平移2个单位，列数不变仍为2，行数为2-2=0，平移后位置为(2, 0)；
点B原数对为(4, 3)，向右平移3个单位，行数不变仍为3，列数为4+3=7，平移后位置为(7, 3)。
【答案】
(1)(4, 3)；(5, 1)；(7, 5)
(2)(2, 0)；(7, 3)
【知识点】
有序数对表示位置；平移的数对变化
【点评】
本题属于基础题，核心考查有序数对的表示规则和平移时数对的变化规律，熟练掌握相关规则即可快速准确解题。
【难度系数】
0.85
看图完成练习。（每个小正方形边长1cm）
（1）用有序数对表示三角形ABC各顶点的位置。
A( ， ) B( ， ) C( ， )
（2）画出三角形ABC向右平移6个单位后得到的三角形A₁B₁C₁，并用有序数对表示各顶点的位置。
A₁( ， ) B₁( ， ) C₁( ， )
（3）在图中找到一个点D，使A、B、C、D四点能连成一个面积为9cm²的直角梯形。请用有序数对表示点D的位置。
（1）用有序数对表示三角形ABC各顶点的位置。
A( ， ) B( ， ) C( ， )
（2）画出三角形ABC向右平移6个单位后得到的三角形A₁B₁C₁，并用有序数对表示各顶点的位置。
A₁( ， ) B₁( ， ) C₁( ， )
（3）在图中找到一个点D，使A、B、C、D四点能连成一个面积为9cm²的直角梯形。请用有序数对表示点D的位置。
答案
（1）(6, 5) (2, 2) (6, 2)
（2）
(12, 5) (8, 2) (12, 2)
（3）D(4, 5)
解析
【分析】
（1）用有序数对表示位置时，规则是先写列数（对应横轴的数值），再写行数（对应纵轴的数值），找到三个顶点对应的横、纵轴数值即可写出数对。
（2）图形向右平移时，所有点的行数不变，列数增加平移的单位数，据此计算平移后各点的数对，再顺次连接即可得到平移后的图形。
（3）首先观察三角形ABC的特征：它是直角三角形，直角在C点，BC长4cm，AC长3cm。要组成面积为9cm²的直角梯形，可让一组对边平行，结合直角梯形的特征选择AD和BC平行（均为水平线段），此时梯形的高就是AC的长度3cm，利用梯形面积公式反推上底AD的长度，即可确定D点的位置。
【解析】
（1）有序数对先列后行：
A点对应横轴6，纵轴5，所以A(6,5)；
B点对应横轴2，纵轴2，所以B(2,2)；
C点对应横轴6，纵轴2，所以C(6,2)。
（2）向右平移6个单位，各点列数加6，行数不变：
A₁的列数：6+6=12，行数5，所以A₁(12,5)；
B₁的列数：2+6=8，行数2，所以B₁(8,2)；
C₁的列数：6+6=12，行数2，所以C₁(12,2)。
（3）先计算三角形ABC的边长：BC长度=6-2=4cm，AC长度=5-2=3cm。
要组成直角梯形，取AD//BC，此时梯形的高为AC=3cm，根据梯形面积公式$S=(上底+下底)×高÷2$，代入$S=9cm^2$，下底BC=4cm，高=3cm：
$9=(AD+4)×3÷2$
解得$AD=2cm$，即D点在A点左侧2格处，横坐标为6-2=4，纵坐标和A相同为5，所以D(4,5)。
【答案】
（1）(6, 5) (2, 2) (6, 2)
（2）
(12, 5) (8, 2) (12, 2)
（3）D(4, 5)
【知识点】
数对确定位置、图形的平移、梯形面积计算
【点评】
本题综合考查了数对的应用、平移的变化规律以及图形面积的计算，需要结合数形结合的思想分析图形特征，熟练掌握相关基础知识点即可顺利解题。
【难度系数】
0.7
（1）用有序数对表示位置时，规则是先写列数（对应横轴的数值），再写行数（对应纵轴的数值），找到三个顶点对应的横、纵轴数值即可写出数对。
（2）图形向右平移时，所有点的行数不变，列数增加平移的单位数，据此计算平移后各点的数对，再顺次连接即可得到平移后的图形。
（3）首先观察三角形ABC的特征：它是直角三角形，直角在C点，BC长4cm，AC长3cm。要组成面积为9cm²的直角梯形，可让一组对边平行，结合直角梯形的特征选择AD和BC平行（均为水平线段），此时梯形的高就是AC的长度3cm，利用梯形面积公式反推上底AD的长度，即可确定D点的位置。
【解析】
（1）有序数对先列后行：
A点对应横轴6，纵轴5，所以A(6,5)；
B点对应横轴2，纵轴2，所以B(2,2)；
C点对应横轴6，纵轴2，所以C(6,2)。
（2）向右平移6个单位，各点列数加6，行数不变：
A₁的列数：6+6=12，行数5，所以A₁(12,5)；
B₁的列数：2+6=8，行数2，所以B₁(8,2)；
C₁的列数：6+6=12，行数2，所以C₁(12,2)。
（3）先计算三角形ABC的边长：BC长度=6-2=4cm，AC长度=5-2=3cm。
要组成直角梯形，取AD//BC，此时梯形的高为AC=3cm，根据梯形面积公式$S=(上底+下底)×高÷2$，代入$S=9cm^2$，下底BC=4cm，高=3cm：
$9=(AD+4)×3÷2$
解得$AD=2cm$，即D点在A点左侧2格处，横坐标为6-2=4，纵坐标和A相同为5，所以D(4,5)。
【答案】
（1）(6, 5) (2, 2) (6, 2)
（2）
(12, 5) (8, 2) (12, 2)
（3）D(4, 5)
【知识点】
数对确定位置、图形的平移、梯形面积计算
【点评】
本题综合考查了数对的应用、平移的变化规律以及图形面积的计算，需要结合数形结合的思想分析图形特征，熟练掌握相关基础知识点即可顺利解题。
【难度系数】
0.7
