2026年课堂精练八年级数学上册北师大版福建专版第63页答案
10. 小红同学误将点A的横、纵坐标次序颠倒，写成了$(a,b)$，另一学生误将点B的坐标写成了其关于$y$轴对称的点的坐标$(-b,-a)$，则$A,B$两点原来的位置关系是(
A
)。

A.关于$x$轴对称
B.关于$y$轴对称
C.$A$和$B$重合
D.以上都不对

答案

10. A
11. 如图,在平面直角坐标系中,$△ OBC$的顶点$O,B$的坐标分别为$(0,0),(-6,0)$,且$∠ OCB = 90°$,$OC=BC$,则点$C$关于$y$轴对称的点的坐标是(
A
)。

A.$(3,3)$
B.$(-3,3)$
C.$(-3,-3)$
D.$(3\sqrt{2},3\sqrt{2})$

答案

11. A
12. 如图,在平面直角坐标系中,直线$l$过点$M(3,0)$,且平行于$y$轴。如果$△ ABC$的三个顶点分别是$A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),△ ABC$关于$y$轴对称的图形是$△ A_1B_1C_1$,其中$A,B,C$的对应点分别是$A_1,B_1,C_1,△ A_1B_1C_1$关于直线$l$对称的图形是$△ A_2B_2C_2$,其中$A_1,B_1,C_1$的对应点分别是$A_2,B_2,C_2$,求$△ A_2B_2C_2$三个顶点的坐标。

答案

解:$△ A_2B_2C_2$三个顶点分别为$A_2(4,0),B_2(5,0),C_2(5,2)$。
13.【综合与实践】如图，已知A,B两村庄的坐标分别为(2,2),(7,4),一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶。
(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出这点的坐标；
(2)汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出这点的坐标；
(3)汽车行驶到什么位置时，到两村距离的和最短？请在图中画出这个位置，并求此时汽车到两村距离的和。

答案


1. 在x轴上离A村最近的点是过点A所作的x轴的垂线的垂足，即点(2,0)。
2. 同理，离B村最近的点是(7,0)。
3. 作点A关于x轴对称的点C，连接BC，交x轴于点D。汽车行驶到点D时，到两村距离的和最短。最短距离就是线段BC的长。
点A关于x轴对称的点C的坐标是(2,-2)，过点B作y轴的平行线BF，过点C作x轴的平行线CF，与BF相交于点F，则△BCF为直角三角形，其中BF=4+2=6，CF=7-2=5，所以BC=√(6²+5²)=√61，所以此时汽车到两村距离的和为√61。