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(1)
答案
(1) 两个括号依次填入100、100
解析
【分析】
解题时先理解小数乘整数的计算原理：计算小数乘整数时，通常先把小数转化为整数计算，再根据因数的变化还原正确的积。第一步看2.35到235的变化：2.35的小数点向右移动两位，相当于扩大到原数的100倍，所以要乘100；第二步，我们把因数2.35扩大了100倍，计算得到的整数乘法的积705也相应扩大了100倍，要得到原来小数乘法的正确积7.05，就需要把705缩小到它的$\frac{1}{100}$，也就是除以100。
【解析】
1. 观察第一个箭头的变化：2.35变为235，小数点向右移动2位，即$2.35×100=235$，因此第一个括号填100。
2. 观察第二个箭头的变化：整数乘法得到的积是705，要得到原来的积7.05，需要将705的小数点向左移动2位，即$705÷100=7.05$，因此第二个括号填100。
【答案】
两个括号依次填入100、100
【知识点】
小数点移动规律；小数乘整数算理；积的变化规律
【点评】
本题考查小数乘整数的转化计算逻辑，核心是理解把小数转化为整数计算时，因数扩大的倍数和积需要缩小的倍数是相等的，掌握该算理能为后续小数乘法的计算打下扎实基础。
【难度系数】
0.8
解题时先理解小数乘整数的计算原理：计算小数乘整数时，通常先把小数转化为整数计算，再根据因数的变化还原正确的积。第一步看2.35到235的变化：2.35的小数点向右移动两位，相当于扩大到原数的100倍，所以要乘100；第二步，我们把因数2.35扩大了100倍，计算得到的整数乘法的积705也相应扩大了100倍，要得到原来小数乘法的正确积7.05，就需要把705缩小到它的$\frac{1}{100}$，也就是除以100。
【解析】
1. 观察第一个箭头的变化：2.35变为235，小数点向右移动2位，即$2.35×100=235$，因此第一个括号填100。
2. 观察第二个箭头的变化：整数乘法得到的积是705，要得到原来的积7.05，需要将705的小数点向左移动2位，即$705÷100=7.05$，因此第二个括号填100。
【答案】
两个括号依次填入100、100
【知识点】
小数点移动规律；小数乘整数算理；积的变化规律
【点评】
本题考查小数乘整数的转化计算逻辑，核心是理解把小数转化为整数计算时，因数扩大的倍数和积需要缩小的倍数是相等的，掌握该算理能为后续小数乘法的计算打下扎实基础。
【难度系数】
0.8
(2)在计算$0.32×12$时,先把0.32看成整数(
32
),这样它就扩大到原来的(100
)倍,计算后的积必须缩小到原来的($\frac{1}{100}$
),才能得到所求算式的积。答案
(2) 32，100，$\frac{1}{100}$
解析
【分析】
这道题考查小数乘整数的计算原理，解题时结合小数点移动引起数的大小变化规律、积的变化规律推导即可：第一步先明确把小数转化为整数时，直接去掉小数点就能得到对应的整数；第二步判断原数转化为整数时扩大的倍数；第三步根据积的变化规律，确定要把整数乘法的积缩小的比例，就能得到原算式的正确结果。
【解析】
计算小数乘整数时，先把小数转化为整数再计算：
1. 0.32是两位小数，去掉小数点后得到整数32；
2. 0.32变为32时，小数点向右移动了2位，因此它扩大到原来的100倍；
3. 根据积的变化规律，一个因数扩大100倍，另一个因数12不变，计算得到的积也会扩大到原来的100倍，因此要得到0.32×12的正确积，需要把整数乘法计算后的积缩小到原来的$\frac{1}{100}$。
【答案】
32，100，$\frac{1}{100}$
【知识点】
小数乘整数算理、积的变化规律
【点评】
本题属于小数乘整数的基础概念题，核心是理解小数乘法转化为整数乘法的推导逻辑，掌握因数变化与积的变化的对应关系就能轻松解题，是小数乘法运算的重要基础考点。
【难度系数】
0.85
这道题考查小数乘整数的计算原理，解题时结合小数点移动引起数的大小变化规律、积的变化规律推导即可：第一步先明确把小数转化为整数时，直接去掉小数点就能得到对应的整数；第二步判断原数转化为整数时扩大的倍数；第三步根据积的变化规律，确定要把整数乘法的积缩小的比例，就能得到原算式的正确结果。
【解析】
计算小数乘整数时，先把小数转化为整数再计算：
1. 0.32是两位小数，去掉小数点后得到整数32；
2. 0.32变为32时，小数点向右移动了2位，因此它扩大到原来的100倍；
3. 根据积的变化规律，一个因数扩大100倍，另一个因数12不变，计算得到的积也会扩大到原来的100倍，因此要得到0.32×12的正确积，需要把整数乘法计算后的积缩小到原来的$\frac{1}{100}$。
【答案】
32，100，$\frac{1}{100}$
【知识点】
小数乘整数算理、积的变化规律
【点评】
本题属于小数乘整数的基础概念题，核心是理解小数乘法转化为整数乘法的推导逻辑，掌握因数变化与积的变化的对应关系就能轻松解题，是小数乘法运算的重要基础考点。
【难度系数】
0.85
(3)3.67×3与36.7×3的计算方法相同，都可以看成367×3=1101，但是它们的计算结果不同，分别是(
11.01
)和(110.1
)。答案
(3) 11.01，110.1
解析
【分析】
这道题考查小数乘整数的算理，解题时先回忆小数乘整数的计算方法：先把小数看作整数按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点（也就是把整数积的小数点向左移动相应位数）。题目已经给出整数乘法的结果367×3=1101，我们只需要分别判断两个乘法算式里的小数因数是几位小数，对应移动整数积的小数点就能得到结果。
【解析】
根据小数乘整数的计算规则：
1. 计算3.67×3的结果：因数3.67是两位小数，已知整数积为1101，将1101的小数点向左移动2位，得到11.01。
2. 计算36.7×3的结果：因数36.7是一位小数，将1101的小数点向左移动1位，得到110.1。
【答案】
11.01，110.1
【知识点】
小数乘整数的计算、小数点移动规律
【点评】
这道题聚焦小数乘整数的核心算理，明确了整数乘法转化为小数乘法时，积的小数点位置由因数的小数位数决定，能帮助同学们巩固小数乘整数的计算方法，减少点错小数点的错误。
【难度系数】
0.9
这道题考查小数乘整数的算理，解题时先回忆小数乘整数的计算方法：先把小数看作整数按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点（也就是把整数积的小数点向左移动相应位数）。题目已经给出整数乘法的结果367×3=1101，我们只需要分别判断两个乘法算式里的小数因数是几位小数，对应移动整数积的小数点就能得到结果。
【解析】
根据小数乘整数的计算规则：
1. 计算3.67×3的结果：因数3.67是两位小数，已知整数积为1101，将1101的小数点向左移动2位，得到11.01。
2. 计算36.7×3的结果：因数36.7是一位小数，将1101的小数点向左移动1位，得到110.1。
【答案】
11.01，110.1
【知识点】
小数乘整数的计算、小数点移动规律
【点评】
这道题聚焦小数乘整数的核心算理，明确了整数乘法转化为小数乘法时，积的小数点位置由因数的小数位数决定，能帮助同学们巩固小数乘整数的计算方法，减少点错小数点的错误。
【难度系数】
0.9
(4)妈妈的计算器坏了，计算器的显示屏上显示不出小数点。你能帮她算出下列算式的结果吗？
148×23=3404
14.8×23=(
148×0.23=(
0.148×23=(
148×23=3404
14.8×23=(
340.4
)148×0.23=(
34.04
)0.148×23=(
3.404
)答案
(4) 340.4，34.04，3.404
解析
【分析】
解题思路是利用已知的整数乘法结果，结合积的变化规律来计算小数乘法的结果。我们已经知道整数乘法148×23=3404，观察需要计算的三个算式，都是其中一个因数缩小为原来的十分之一、百分之一、千分之一，另一个因数不变，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也相应缩小到原来的几分之一，我们只要给整数乘法的积点上对应的小数点即可。
【解析】
1. 计算14.8×23：对比148×23，因数23不变，14.8是148缩小到原来的$\frac{1}{10}$，所以积也缩小到原来的$\frac{1}{10}$，即$3404÷10=340.4$。
2. 计算148×0.23：对比148×23，因数148不变，0.23是23缩小到原来的$\frac{1}{100}$，所以积也缩小到原来的$\frac{1}{100}$，即$3404÷100=34.04$。
3. 计算0.148×23：对比148×23，因数23不变，0.148是148缩小到原来的$\frac{1}{1000}$，所以积也缩小到原来的$\frac{1}{1000}$，即$3404÷1000=3.404$。
【答案】
340.4，34.04，3.404
【知识点】
小数乘整数计算，积的变化规律，小数点移动规律
【点评】
本题考查小数乘整数的算理应用，不需要重复计算乘法，只要掌握因数和积的变化关系，数清因数的小数位数就能快速得出结果，是小数乘法的基础应用题型。
【难度系数】
0.85
解题思路是利用已知的整数乘法结果，结合积的变化规律来计算小数乘法的结果。我们已经知道整数乘法148×23=3404，观察需要计算的三个算式，都是其中一个因数缩小为原来的十分之一、百分之一、千分之一，另一个因数不变，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也相应缩小到原来的几分之一，我们只要给整数乘法的积点上对应的小数点即可。
【解析】
1. 计算14.8×23：对比148×23，因数23不变，14.8是148缩小到原来的$\frac{1}{10}$，所以积也缩小到原来的$\frac{1}{10}$，即$3404÷10=340.4$。
2. 计算148×0.23：对比148×23，因数148不变，0.23是23缩小到原来的$\frac{1}{100}$，所以积也缩小到原来的$\frac{1}{100}$，即$3404÷100=34.04$。
3. 计算0.148×23：对比148×23，因数23不变，0.148是148缩小到原来的$\frac{1}{1000}$，所以积也缩小到原来的$\frac{1}{1000}$，即$3404÷1000=3.404$。
【答案】
340.4，34.04，3.404
【知识点】
小数乘整数计算，积的变化规律，小数点移动规律
【点评】
本题考查小数乘整数的算理应用，不需要重复计算乘法，只要掌握因数和积的变化关系，数清因数的小数位数就能快速得出结果，是小数乘法的基础应用题型。
【难度系数】
0.85
(1)下面选项中,与$0.94×7$计算结果相等的算式是(
A.$94×7÷10$
B.$94×7÷100$
C.$94×7÷1000$
D.$94×7×100$
B
)。A.$94×7÷10$
B.$94×7÷100$
C.$94×7÷1000$
D.$94×7×100$
答案
(1) B
解析
【分析】
我们可以从小数乘整数的计算原理来思考：计算小数乘整数时，一般先把小数转化为整数计算，再根据因数扩大的倍数，把得到的积缩小相同的倍数，就能得到原来的正确结果。首先观察原式$0.94×7$和选项的区别：选项里都把0.94换成了94，我们先判断0.94变成94的变化：0.94的小数点向右移动两位，也就是扩大到原来的100倍。此时如果另一个因数7不变，计算出的积会比原式的积扩大100倍，要让结果和原式相等，就需要把$94×7$得到的积再除以100，就能得到和原式相等的结果。
【解析】
1. 先看因数的变化：0.94转化为94，扩大到原数的100倍，另一个因数7保持不变。
2. 根据积的变化规律，一个因数扩大100倍，另一个因数不变，积会扩大100倍。
3. 要使计算结果和原式$0.94×7$相等，需要将$94×7$的积缩小到原来的$\frac{1}{100}$，也就是除以100，因此相等的算式为$94×7÷100$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
小数乘整数算理，积的变化规律
【点评】
这道题考查小数乘整数的计算原理，解题关键是明确小数转化为整数计算时积的变化规律，只要掌握“因数扩大多少倍，积就要对应缩小多少倍保证结果不变”的逻辑，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8
我们可以从小数乘整数的计算原理来思考：计算小数乘整数时，一般先把小数转化为整数计算，再根据因数扩大的倍数，把得到的积缩小相同的倍数，就能得到原来的正确结果。首先观察原式$0.94×7$和选项的区别：选项里都把0.94换成了94，我们先判断0.94变成94的变化：0.94的小数点向右移动两位，也就是扩大到原来的100倍。此时如果另一个因数7不变，计算出的积会比原式的积扩大100倍，要让结果和原式相等，就需要把$94×7$得到的积再除以100，就能得到和原式相等的结果。
【解析】
1. 先看因数的变化：0.94转化为94，扩大到原数的100倍，另一个因数7保持不变。
2. 根据积的变化规律，一个因数扩大100倍，另一个因数不变，积会扩大100倍。
3. 要使计算结果和原式$0.94×7$相等，需要将$94×7$的积缩小到原来的$\frac{1}{100}$，也就是除以100，因此相等的算式为$94×7÷100$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
小数乘整数算理，积的变化规律
【点评】
这道题考查小数乘整数的计算原理，解题关键是明确小数转化为整数计算时积的变化规律，只要掌握“因数扩大多少倍，积就要对应缩小多少倍保证结果不变”的逻辑，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8
(2)根据16×112=1792，下面算式中，得数不正确的是(
A.1.6×112=179.2
B.0.16×112=17.92
C.16×11.2=179.2
D.16×0.112=17.92
D
)。A.1.6×112=179.2
B.0.16×112=17.92
C.16×11.2=179.2
D.16×0.112=17.92
答案
(2) D
解析
【分析】
本题可根据积的变化规律解题：已知整数乘法16×112=1792，四个选项均是将其中一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数保持不变，此时积也会跟着缩小和因数相同的倍数，我们只要逐个验证每个选项的计算结果是否正确，就能找到得数不正确的选项。
【解析】
结合已知的16×112=1792，根据“一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以相同的数”逐一分析选项：
A选项：因数112不变，16变为1.6，相当于除以10，所以积为1792÷10=179.2，计算正确；
B选项：因数112不变，16变为0.16，相当于除以100，所以积为1792÷100=17.92，计算正确；
C选项：因数16不变，112变为11.2，相当于除以10，所以积为1792÷10=179.2，计算正确；
D选项：因数16不变，112变为0.112，相当于除以1000，所以积为1792÷1000=1.792，不是17.92，计算错误。
因此得数不正确的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
积的变化规律；小数乘整数计算
【点评】
本题考查积的变化规律的实际应用，解题时只要准确找到因数的变化倍数，对应推导积的结果即可快速判断，属于基础规律应用类题目。
【难度系数】
0.8
本题可根据积的变化规律解题：已知整数乘法16×112=1792，四个选项均是将其中一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数保持不变，此时积也会跟着缩小和因数相同的倍数，我们只要逐个验证每个选项的计算结果是否正确，就能找到得数不正确的选项。
【解析】
结合已知的16×112=1792，根据“一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以相同的数”逐一分析选项：
A选项：因数112不变，16变为1.6，相当于除以10，所以积为1792÷10=179.2，计算正确；
B选项：因数112不变，16变为0.16，相当于除以100，所以积为1792÷100=17.92，计算正确；
C选项：因数16不变，112变为11.2，相当于除以10，所以积为1792÷10=179.2，计算正确；
D选项：因数16不变，112变为0.112，相当于除以1000，所以积为1792÷1000=1.792，不是17.92，计算错误。
因此得数不正确的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
积的变化规律；小数乘整数计算
【点评】
本题考查积的变化规律的实际应用，解题时只要准确找到因数的变化倍数，对应推导积的结果即可快速判断，属于基础规律应用类题目。
【难度系数】
0.8
3.列竖式计算。
0.45×9=
4.05×8=
0.34×5=
16.5×26=
0.45×9=
4.05×8=
0.34×5=
16.5×26=
答案
竖式略
0.45×9=4.05
4.05×8=32.4
0.34×5=1.7
16.5×26=429
0.45×9=4.05
4.05×8=32.4
0.34×5=1.7
16.5×26=429
解析
【分析】
解题时先回忆小数乘整数的竖式计算逻辑：①列竖式时将小数的末位与整数的末位对齐，不需要对齐小数点；②先按照整数乘法的计算规则算出乘积；③观察小数因数中有几位小数，就从积的右侧往左数出对应位数点上小数点；④若积的小数部分末尾有0，可根据小数的性质去掉末尾的0简化结果，按照这个步骤依次计算4个算式即可。
【解析】
1. 计算$0.45×9$：
列竖式时将0.45的末位5和9对齐，先算整数乘法$45×9=405$；因数0.45有2位小数，从积的右边数2位点上小数点，得到$4.05$。
2. 计算$4.05×8$：
列竖式时将4.05的末位5和8对齐，先算整数乘法$405×8=3240$；因数4.05有2位小数，从积的右边数2位点上小数点得$32.40$，去掉末尾的0简化为$32.4$。
3. 计算$0.34×5$：
列竖式时将0.34的末位4和5对齐，先算整数乘法$34×5=170$；因数0.34有2位小数，从积的右边数2位点上小数点得$1.70$，去掉末尾的0简化为$1.7$。
4. 计算$16.5×26$：
列竖式时将16.5的末位5和26的末位6对齐，先算整数乘法$165×26=4290$；因数16.5有1位小数，从积的右边数1位点上小数点得$429.0$，去掉末尾的0简化为$429$。
（竖式书写注意末位对齐，按整数乘法步骤书写即可）
【答案】
$0.45×9=4.05$
$4.05×8=32.4$
$0.34×5=1.7$
$16.5×26=429$
【知识点】
小数乘整数计算、积的小数点定位、小数的性质
【点评】
本题是小数乘整数的基础计算题，核心考察竖式计算的规范和准确性，计算时要注意末位对齐的规则，点小数点时位数要数准，末尾的0不要忘记化简，仔细计算即可得分。
【难度系数】
0.85
解题时先回忆小数乘整数的竖式计算逻辑：①列竖式时将小数的末位与整数的末位对齐，不需要对齐小数点；②先按照整数乘法的计算规则算出乘积；③观察小数因数中有几位小数，就从积的右侧往左数出对应位数点上小数点；④若积的小数部分末尾有0，可根据小数的性质去掉末尾的0简化结果，按照这个步骤依次计算4个算式即可。
【解析】
1. 计算$0.45×9$：
列竖式时将0.45的末位5和9对齐，先算整数乘法$45×9=405$；因数0.45有2位小数，从积的右边数2位点上小数点，得到$4.05$。
2. 计算$4.05×8$：
列竖式时将4.05的末位5和8对齐，先算整数乘法$405×8=3240$；因数4.05有2位小数，从积的右边数2位点上小数点得$32.40$，去掉末尾的0简化为$32.4$。
3. 计算$0.34×5$：
列竖式时将0.34的末位4和5对齐，先算整数乘法$34×5=170$；因数0.34有2位小数，从积的右边数2位点上小数点得$1.70$，去掉末尾的0简化为$1.7$。
4. 计算$16.5×26$：
列竖式时将16.5的末位5和26的末位6对齐，先算整数乘法$165×26=4290$；因数16.5有1位小数，从积的右边数1位点上小数点得$429.0$，去掉末尾的0简化为$429$。
（竖式书写注意末位对齐，按整数乘法步骤书写即可）
【答案】
$0.45×9=4.05$
$4.05×8=32.4$
$0.34×5=1.7$
$16.5×26=429$
【知识点】
小数乘整数计算、积的小数点定位、小数的性质
【点评】
本题是小数乘整数的基础计算题，核心考察竖式计算的规范和准确性，计算时要注意末位对齐的规则，点小数点时位数要数准，末尾的0不要忘记化简，仔细计算即可得分。
【难度系数】
0.85
4. 王老师一家开车到离家 190 km 的景点游玩。汽车的油箱里有 30 kg 汽油，每千克汽油可供汽车行驶 6.8 km。汽车中途需要加油吗？
答案
6.8×30=204(km)
204＞190
答:汽车中途不需要加油。
204＞190
答:汽车中途不需要加油。
解析
【分析】
要判断汽车中途是否需要加油，首先需要算出油箱里30kg汽油一共能让汽车行驶的总路程，再把这个总路程和家到景点的距离190km作比较：如果总路程大于或等于190km，说明汽油足够，不需要中途加油；如果总路程小于190km，说明汽油不够，需要中途加油。
【解析】
第一步：计算30kg汽油可供汽车行驶的总路程
$6.8×30=204$（km）
第二步：比较可行驶路程与到景点的距离
因为$204＞190$，说明现有汽油足够行驶到景点。
答：汽车中途不需要加油。
【答案】
汽车中途不需要加油
【知识点】
1. 小数乘整数计算
2. 数的大小比较
3. 实际问题解决
【点评】
本题结合生活中的出行场景出题，解题逻辑清晰，核心是先计算现有汽油可支撑的行驶路程，再和目标路程对比得出结论，主要考查学生的计算能力以及运用数学知识解决实际生活问题的意识。
【难度系数】
0.9
要判断汽车中途是否需要加油，首先需要算出油箱里30kg汽油一共能让汽车行驶的总路程，再把这个总路程和家到景点的距离190km作比较：如果总路程大于或等于190km，说明汽油足够，不需要中途加油；如果总路程小于190km，说明汽油不够，需要中途加油。
【解析】
第一步：计算30kg汽油可供汽车行驶的总路程
$6.8×30=204$（km）
第二步：比较可行驶路程与到景点的距离
因为$204＞190$，说明现有汽油足够行驶到景点。
答：汽车中途不需要加油。
【答案】
汽车中途不需要加油
【知识点】
1. 小数乘整数计算
2. 数的大小比较
3. 实际问题解决
【点评】
本题结合生活中的出行场景出题，解题逻辑清晰，核心是先计算现有汽油可支撑的行驶路程，再和目标路程对比得出结论，主要考查学生的计算能力以及运用数学知识解决实际生活问题的意识。
【难度系数】
0.9
