登录
11.一件衣服原价100元，服装店先提价10%，发现销量不好，于是在此基础上又降价10%出售。这件衣服此时的售价为(
A.90
B.99
C.100
D.110
B
)元。A.90
B.99
C.100
D.110
答案
B
解析
【分析】
解题时首先要明确两次调价对应的单位“1”不同：第一次提价10%的单位“1”是衣服的原价，第二次降价10%的单位“1”是提价之后的售价，不能直接认为提价和降价幅度相同就回到原价，需要分步计算两次调价后的价格。第一步先计算提价10%后的售价，第二步再以提价后的售价为基础，计算降价10%后的最终售价即可。
【解析】
1. 计算提价10%后的价格：
提价后价格是原价的（1+10%），列式为：
100×(1+10%) = 100×1.1 = 110（元）
2. 计算再降价10%后的价格：
降价后价格是提价后价格的（1-10%），列式为：
110×(1-10%) = 110×0.9 = 99（元）
所以这件衣服此时的售价是99元，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
百分数的应用，单位“1”的判定
【点评】
本题的易错点是容易混淆两次调价的基准价格，误认为提价10%再降价10%后售价和原价相等，解题时只要找准每次调价对应的单位“1”，分步计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确两次调价对应的单位“1”不同：第一次提价10%的单位“1”是衣服的原价，第二次降价10%的单位“1”是提价之后的售价，不能直接认为提价和降价幅度相同就回到原价，需要分步计算两次调价后的价格。第一步先计算提价10%后的售价，第二步再以提价后的售价为基础，计算降价10%后的最终售价即可。
【解析】
1. 计算提价10%后的价格：
提价后价格是原价的（1+10%），列式为：
100×(1+10%) = 100×1.1 = 110（元）
2. 计算再降价10%后的价格：
降价后价格是提价后价格的（1-10%），列式为：
110×(1-10%) = 110×0.9 = 99（元）
所以这件衣服此时的售价是99元，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
百分数的应用，单位“1”的判定
【点评】
本题的易错点是容易混淆两次调价的基准价格，误认为提价10%再降价10%后售价和原价相等，解题时只要找准每次调价对应的单位“1”，分步计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.7
12.某果园的橘子今年大丰收，今年的产量是去年产量的125%，今年的产量比去年增加了(
A.25%
B.25
C.125
D.125%
A
)。A.25%
B.25
C.125
D.125%
答案
A
解析
【分析】
解决这类百分数增减问题，首先要找准单位“1”，本题中“今年的产量是去年产量的125%”，是把去年的产量看作单位“1”。要求今年比去年增加的百分比，只需用今年产量对应的百分比减去去年产量对应的百分比（即单位“1”对应的100%），就可以得到增加的占比。
【解析】
把去年的产量看作单位“1”，对应百分比为100%。
已知今年产量是去年的125%，则今年比去年增加的百分比为：
$125\% - 100\% = 25\%$
因此选A选项。
【答案】
A
【知识点】
百分数的计算；单位“1”的判定
【点评】
本题是百分数应用的基础题，核心考查单位“1”的确定和增减幅度的计算能力，找准比较基准就能快速解题。
【难度系数】
0.9
解决这类百分数增减问题，首先要找准单位“1”，本题中“今年的产量是去年产量的125%”，是把去年的产量看作单位“1”。要求今年比去年增加的百分比，只需用今年产量对应的百分比减去去年产量对应的百分比（即单位“1”对应的100%），就可以得到增加的占比。
【解析】
把去年的产量看作单位“1”，对应百分比为100%。
已知今年产量是去年的125%，则今年比去年增加的百分比为：
$125\% - 100\% = 25\%$
因此选A选项。
【答案】
A
【知识点】
百分数的计算；单位“1”的判定
【点评】
本题是百分数应用的基础题，核心考查单位“1”的确定和增减幅度的计算能力，找准比较基准就能快速解题。
【难度系数】
0.9
13.一项工作，甲需要15天完成，乙需要18天完成，甲的工作效率比乙的高百分之多少？下面算式正确的是(
A.$(18-15)÷\frac{1}{15}$
B.$(18-15)÷18$
C.$(\frac{1}{15}-\frac{1}{18})÷\frac{1}{15}$
D.$(\frac{1}{15}-\frac{1}{18})÷\frac{1}{18}$
D
)。A.$(18-15)÷\frac{1}{15}$
B.$(18-15)÷18$
C.$(\frac{1}{15}-\frac{1}{18})÷\frac{1}{15}$
D.$(\frac{1}{15}-\frac{1}{18})÷\frac{1}{18}$
答案
D
解析
【分析】
解决这道题可以按三步思考：第一步，明确问题含义：“甲的工作效率比乙高百分之几”是指甲比乙高出的工作效率占乙工作效率的百分之几，因此单位“1”是乙的工作效率，最后计算时要除以乙的效率。第二步，计算甲乙的工作效率：把这项工作的总工作量看作单位“1”，根据“工作效率=工作总量÷工作时间”，分别算出甲、乙的效率。第三步，按照“（较大量-较小量）÷单位‘1’的量”的公式列式，对比选项即可得到答案。
【解析】
解：将这项工作的总工作量看作单位“1”。
根据工作效率=工作总量÷工作时间，可得：
甲的工作效率：$1÷15=\frac{1}{15}$
乙的工作效率：$1÷18=\frac{1}{18}$
求甲的工作效率比乙高百分之几，单位“1”是乙的工作效率，因此列式为：
$(\frac{1}{15}-\frac{1}{18})÷\frac{1}{18}$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 工作效率计算
2. 求一个数比另一个数多百分之几
3. 单位“1”判定
【点评】
本题易错点有两个：一是误将工作时间当作工作效率直接计算，二是搞错比较的单位“1”，错把甲的效率当作单位1。解题时要先明确所求问题的含义，找准单位1再列式。
【难度系数】
0.6
解决这道题可以按三步思考：第一步，明确问题含义：“甲的工作效率比乙高百分之几”是指甲比乙高出的工作效率占乙工作效率的百分之几，因此单位“1”是乙的工作效率，最后计算时要除以乙的效率。第二步，计算甲乙的工作效率：把这项工作的总工作量看作单位“1”，根据“工作效率=工作总量÷工作时间”，分别算出甲、乙的效率。第三步，按照“（较大量-较小量）÷单位‘1’的量”的公式列式，对比选项即可得到答案。
【解析】
解：将这项工作的总工作量看作单位“1”。
根据工作效率=工作总量÷工作时间，可得：
甲的工作效率：$1÷15=\frac{1}{15}$
乙的工作效率：$1÷18=\frac{1}{18}$
求甲的工作效率比乙高百分之几，单位“1”是乙的工作效率，因此列式为：
$(\frac{1}{15}-\frac{1}{18})÷\frac{1}{18}$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 工作效率计算
2. 求一个数比另一个数多百分之几
3. 单位“1”判定
【点评】
本题易错点有两个：一是误将工作时间当作工作效率直接计算，二是搞错比较的单位“1”，错把甲的效率当作单位1。解题时要先明确所求问题的含义，找准单位1再列式。
【难度系数】
0.6
14.妈妈将30000元按整存整取存入银行，存三年定期，年利率为2.75%。到期时，连本带息取出，妈妈可以取出多少钱？下面算式正确的是(
A.$30000×(1+2.75\%)$
B.$30000÷(1+2.75\%)$
C.$30000×(1+2.75\%×3)$
D.$30000÷(1+2.75\%×3)$
C
)。A.$30000×(1+2.75\%)$
B.$30000÷(1+2.75\%)$
C.$30000×(1+2.75\%×3)$
D.$30000÷(1+2.75\%×3)$
答案
C
解析
【分析】
这道题要求计算整存整取到期后可取的本息总额，解题思路如下：首先明确本息=本金+利息，回忆银行存款利息的计算公式：利息=本金×年利率×存期。先算出三年的总利息，再加上本金，整理公式后就能对应选出正确选项。
【解析】
已知本金为30000元，存期为3年，年利率为2.75%。
根据利息计算公式：利息=本金×年利率×存期，可得三年利息为：$30000×2.75\%×3$
到期后连本带息的总额=本金+利息，代入可得：
$30000 + 30000×2.75\%×3 = 30000×(1 + 2.75\%×3)$
对比选项，C选项符合该算式。
补充说明：A选项仅计算了1年的本息总额，B、D选项用除法计算不符合本息计算逻辑（本息必然大于等于本金），均错误。
【答案】
C
【知识点】
利息计算；百分数实际应用
【点评】
这道题是储蓄类的实际应用问题，核心是掌握利息的基本计算方法，解题时要注意存期需和年利率对应，避免遗漏存期、只计算1年利息的常见错误。
【难度系数】
0.8
这道题要求计算整存整取到期后可取的本息总额，解题思路如下：首先明确本息=本金+利息，回忆银行存款利息的计算公式：利息=本金×年利率×存期。先算出三年的总利息，再加上本金，整理公式后就能对应选出正确选项。
【解析】
已知本金为30000元，存期为3年，年利率为2.75%。
根据利息计算公式：利息=本金×年利率×存期，可得三年利息为：$30000×2.75\%×3$
到期后连本带息的总额=本金+利息，代入可得：
$30000 + 30000×2.75\%×3 = 30000×(1 + 2.75\%×3)$
对比选项，C选项符合该算式。
补充说明：A选项仅计算了1年的本息总额，B、D选项用除法计算不符合本息计算逻辑（本息必然大于等于本金），均错误。
【答案】
C
【知识点】
利息计算；百分数实际应用
【点评】
这道题是储蓄类的实际应用问题，核心是掌握利息的基本计算方法，解题时要注意存期需和年利率对应，避免遗漏存期、只计算1年利息的常见错误。
【难度系数】
0.8
三、简答题
15.野生动物园中,大象的数量比长颈鹿多25%,长颈鹿的数量比大象少百分之多少?
15.野生动物园中,大象的数量比长颈鹿多25%,长颈鹿的数量比大象少百分之多少?
答案
$(1+25\%)×1=1.25$
$(1.25-1)÷1.25×100\%=20\%$
$(1.25-1)÷1.25×100\%=20\%$
解析
【分析】
解决这道题的核心是明确两次比较的单位“1”不同。首先，“大象的数量比长颈鹿多25%”中，单位“1”是长颈鹿的数量，我们可以把长颈鹿的数量设为1来简化计算，先求出大象的数量对应的分率。其次，求“长颈鹿的数量比大象少百分之几”时，单位“1”变成了大象的数量，这类求少百分之几的问题，公式是：（较大数-较小数）÷单位“1”的量×100%，代入数值计算即可。
【解析】
解：将长颈鹿的数量看作单位“1”。
1. 计算大象的数量：
$1×(1+25\%)=1.25$
2. 计算长颈鹿比大象少的百分比：
先求两种动物的数量差：$1.25-1=0.25$
再用差除以大象的数量（此时的单位“1”）：
$0.25÷1.25×100\%=20\%$
【答案】
20%
【知识点】
单位“1”判定、百分数实际应用、差率计算
【点评】
本题是百分数应用的常见易错题，解题关键是区分两次比较的单位“1”，不能直接将25%作为结果，需先求出两个量的对应分率，再用差量除以当前单位“1”的量计算占比。
【难度系数】
0.6
解决这道题的核心是明确两次比较的单位“1”不同。首先，“大象的数量比长颈鹿多25%”中，单位“1”是长颈鹿的数量，我们可以把长颈鹿的数量设为1来简化计算，先求出大象的数量对应的分率。其次，求“长颈鹿的数量比大象少百分之几”时，单位“1”变成了大象的数量，这类求少百分之几的问题，公式是：（较大数-较小数）÷单位“1”的量×100%，代入数值计算即可。
【解析】
解：将长颈鹿的数量看作单位“1”。
1. 计算大象的数量：
$1×(1+25\%)=1.25$
2. 计算长颈鹿比大象少的百分比：
先求两种动物的数量差：$1.25-1=0.25$
再用差除以大象的数量（此时的单位“1”）：
$0.25÷1.25×100\%=20\%$
【答案】
20%
【知识点】
单位“1”判定、百分数实际应用、差率计算
【点评】
本题是百分数应用的常见易错题，解题关键是区分两次比较的单位“1”，不能直接将25%作为结果，需先求出两个量的对应分率，再用差量除以当前单位“1”的量计算占比。
【难度系数】
0.6
16.今年植树节植的树成活了210棵，成活率是70%，一共植了多少棵树？
答案
$210÷70\%=300$(棵)
解析
【分析】解决这道题的核心是先明确成活率的计算公式。我们已知成活率=成活的棵数÷植树总棵数×100%，题目给出了成活棵数为210棵，成活率为70%，要求植树总棵数，只需对公式进行变形可得：植树总棵数=成活棵数÷成活率，代入对应数据计算即可得到结果。
【解析】
解：根据成活率的数量关系：
$\mathrm{成活率}=\frac{\mathrm{成活棵数}}{\mathrm{植树总棵数}}×100\%$
变形可得：$\mathrm{植树总棵数}=\mathrm{成活棵数}÷\mathrm{成活率}$
代入数据计算：
$210÷70\%=210÷0.7=300$（棵）
答：一共植了300棵树。
【答案】
300棵
【知识点】
百分数的应用、成活率计算
【点评】
这道题属于百分率的基础应用题型，主要考查对成活率公式的理解与灵活运用，计算时注意百分数与小数的转换规则即可顺利求解。
【难度系数】
0.9
【解析】
解：根据成活率的数量关系：
$\mathrm{成活率}=\frac{\mathrm{成活棵数}}{\mathrm{植树总棵数}}×100\%$
变形可得：$\mathrm{植树总棵数}=\mathrm{成活棵数}÷\mathrm{成活率}$
代入数据计算：
$210÷70\%=210÷0.7=300$（棵）
答：一共植了300棵树。
【答案】
300棵
【知识点】
百分数的应用、成活率计算
【点评】
这道题属于百分率的基础应用题型，主要考查对成活率公式的理解与灵活运用，计算时注意百分数与小数的转换规则即可顺利求解。
【难度系数】
0.9
17.一本书打八折购买可以省6元，如果按原价购买应付多少钱？
答案
$6÷(1-80\%)=30$(元)
解析
【分析】
解题时首先要明确折扣的含义，打八折意味着现价是原价的80%，那么节省的钱数就对应原价的（1-80%）。本题中已知节省的金额是6元，也就是原价的20%对应的具体数量是6元，要求原价（即单位“1”的量），根据分数除法的意义，用对应量除以对应分率即可求出原价。
【解析】
1. 明确折扣含义：八折是指现价占原价的80%；
2. 计算节省金额对应的分率：节省的钱占原价的比例为 $1-80\%=20\%$；
3. 已知原价的20%对应6元，求单位“1”的量用除法计算：
$6÷(1-80\%)=6÷20\%=30$（元）
【答案】
30元
【知识点】
折扣问题，百分数应用，单位“1”求解
【点评】
本题属于折扣类基础应用题，核心是理解打折的意义，准确找到已知量对应的分率，掌握求单位“1”的量用除法的计算逻辑即可解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确折扣的含义，打八折意味着现价是原价的80%，那么节省的钱数就对应原价的（1-80%）。本题中已知节省的金额是6元，也就是原价的20%对应的具体数量是6元，要求原价（即单位“1”的量），根据分数除法的意义，用对应量除以对应分率即可求出原价。
【解析】
1. 明确折扣含义：八折是指现价占原价的80%；
2. 计算节省金额对应的分率：节省的钱占原价的比例为 $1-80\%=20\%$；
3. 已知原价的20%对应6元，求单位“1”的量用除法计算：
$6÷(1-80\%)=6÷20\%=30$（元）
【答案】
30元
【知识点】
折扣问题，百分数应用，单位“1”求解
【点评】
本题属于折扣类基础应用题，核心是理解打折的意义，准确找到已知量对应的分率，掌握求单位“1”的量用除法的计算逻辑即可解题。
【难度系数】
0.8
18.甲、乙、丙、丁四个杯子中都盛有盐水，甲杯中的含盐率是1.1%，乙杯中的盐和水分别为2 g和198 g，丙杯中水占98.8%，丁杯中有4 g盐、296 g水。这四杯盐水中，哪杯的含盐率最低？
答案
乙:$2÷(2+198)=1\%$
丙:$1-98.8\%=1.2\%$
丁:$4÷(4+296)≈1.3\%$
乙$＜$甲$＜$丙$＜$丁
这四杯盐水中，乙杯的含盐率最低。
丙:$1-98.8\%=1.2\%$
丁:$4÷(4+296)≈1.3\%$
乙$＜$甲$＜$丙$＜$丁
这四杯盐水中，乙杯的含盐率最低。
解析
【分析】
要判断哪杯盐水的含盐率最低，首先要明确含盐率的计算公式：含盐率=盐的质量÷盐水的总质量×100%。我们已知甲杯的含盐率，只需要分别计算出乙、丙、丁三杯的含盐率，再把四杯的含盐率进行大小比较，数值最小的那杯就是含盐率最低的。
【解析】
首先分别计算四杯盐水的含盐率：
1. 甲杯：题目直接给出含盐率为1.1%；
2. 乙杯：盐水总质量为盐和水的质量和，即$2+198=200\mathrm{g}$，含盐率为$2÷(2+198)=1\%$；
3. 丙杯：已知水占盐水的98.8%，则盐占盐水的比例为$1-98.8\%=1.2\%$，即含盐率为1.2%；
4. 丁杯：盐水总质量为$4+296=300\mathrm{g}$，含盐率为$4÷(4+296)≈1.3\%$。
将四个含盐率从小到大排序：$1\%＜1.1\%＜1.2\%＜1.3\%$，也就是乙＜甲＜丙＜丁。
【答案】
这四杯盐水中，乙杯的含盐率最低。
【知识点】
百分率计算；百分数大小比较
【点评】
本题属于百分率的基础应用类题目，解题核心是准确掌握含盐率的计算公式，计算时注意盐水总质量是盐和水的质量和，避免错用数据，正确计算后比较百分数大小即可得出结论。
【难度系数】
0.8
要判断哪杯盐水的含盐率最低，首先要明确含盐率的计算公式：含盐率=盐的质量÷盐水的总质量×100%。我们已知甲杯的含盐率，只需要分别计算出乙、丙、丁三杯的含盐率，再把四杯的含盐率进行大小比较，数值最小的那杯就是含盐率最低的。
【解析】
首先分别计算四杯盐水的含盐率：
1. 甲杯：题目直接给出含盐率为1.1%；
2. 乙杯：盐水总质量为盐和水的质量和，即$2+198=200\mathrm{g}$，含盐率为$2÷(2+198)=1\%$；
3. 丙杯：已知水占盐水的98.8%，则盐占盐水的比例为$1-98.8\%=1.2\%$，即含盐率为1.2%；
4. 丁杯：盐水总质量为$4+296=300\mathrm{g}$，含盐率为$4÷(4+296)≈1.3\%$。
将四个含盐率从小到大排序：$1\%＜1.1\%＜1.2\%＜1.3\%$，也就是乙＜甲＜丙＜丁。
【答案】
这四杯盐水中，乙杯的含盐率最低。
【知识点】
百分率计算；百分数大小比较
【点评】
本题属于百分率的基础应用类题目，解题核心是准确掌握含盐率的计算公式，计算时注意盐水总质量是盐和水的质量和，避免错用数据，正确计算后比较百分数大小即可得出结论。
【难度系数】
0.8
19.周末,童童和华华相约去放风筝,童童花12元买了一个燕子形状的风筝,华华以同样的折扣买了一个蝴蝶形状的风筝,华华买风筝花了多少钱？
答案
$12÷15×100\%=80\%$
$25×80\%=20$(元)
$25×80\%=20$(元)
解析
【分析】
要计算华华买蝴蝶风筝的花费，首先需要先求出两个风筝共同的折扣率。折扣率等于商品的实际售价除以商品原价，我们可以先利用燕子风筝的原价和童童的实际花费算出折扣率，再用蝴蝶风筝的原价乘这个折扣率，就能得到华华的花费。
【解析】
第一步：计算折扣率
燕子风筝原价15元，童童实际花费12元，折扣率为：
$12÷15×100\%=80\%$
第二步：计算蝴蝶风筝的实际售价
蝴蝶风筝原价25元，按照80%的折扣购买，实际花费为：
$25×80\%=20$（元）
【答案】
20元
【知识点】
折扣问题；百分数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的购物打折场景设计题目，解题核心是先求出固定不变的折扣率，再根据折扣率的计算公式推导对应商品的现价，贴近生活，实用性较强。
【难度系数】
0.8
要计算华华买蝴蝶风筝的花费，首先需要先求出两个风筝共同的折扣率。折扣率等于商品的实际售价除以商品原价，我们可以先利用燕子风筝的原价和童童的实际花费算出折扣率，再用蝴蝶风筝的原价乘这个折扣率，就能得到华华的花费。
【解析】
第一步：计算折扣率
燕子风筝原价15元，童童实际花费12元，折扣率为：
$12÷15×100\%=80\%$
第二步：计算蝴蝶风筝的实际售价
蝴蝶风筝原价25元，按照80%的折扣购买，实际花费为：
$25×80\%=20$（元）
【答案】
20元
【知识点】
折扣问题；百分数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的购物打折场景设计题目，解题核心是先求出固定不变的折扣率，再根据折扣率的计算公式推导对应商品的现价，贴近生活，实用性较强。
【难度系数】
0.8
