1. 直接写出得数。
$0.7+\frac{1}{5}=$
$4.5×\frac{5}{9}=$
$6.4÷\frac{8}{7}=$
$3.75-\frac{3}{4}=$
$0.25÷\frac{1}{4}=$
$0.8-\frac{2}{3}=$

1. 0.9 2.5 5.6 3 1 $\frac{2}{15}$

【分析】
本题是小数与分数的混合口算题，解题时可根据数字特点灵活选择转化方式：如果分数能化成有限小数，优先把分数化成小数计算更简便；如果分数不能化成有限小数，就把小数化成分数，再按分数加减法或乘除法规则计算，乘除法计算时可先约分再计算，减少计算量。
【解析】
1. 计算$0.7+\frac{1}{5}$：先把$\frac{1}{5}$化成小数0.2，$0.7+0.2=0.9$；
2. 计算$4.5×\frac{5}{9}$：先约分，4.5和9同时除以9得0.5，$0.5×5=2.5$；
3. 计算$6.4÷\frac{8}{7}$：除以分数等于乘它的倒数，转化为$6.4×\frac{7}{8}$，6.4和8先约分，得0.8，$0.8×7=5.6$；
4. 计算$3.75-\frac{3}{4}$：把$\frac{3}{4}$化成小数0.75，$3.75-0.75=3$；
5. 计算$0.25÷\frac{1}{4}$：转化为$0.25×4=1$；
6. 计算$0.8-\frac{2}{3}$：$\frac{2}{3}$不能化成有限小数，把0.8化成分数$\frac{4}{5}$，通分后计算$\frac{12}{15}-\frac{10}{15}=\frac{2}{15}$。
【答案】
0.9；2.5；5.6；3；1；$\frac{2}{15}$
【知识点】
分数与小数互化；分数乘除运算；异分母分数加减
【点评】
本题属于基础计算类题目，重点考察对小数、分数互化的熟练度和四则运算的准确性，计算时先观察数字特征选择最优的转化方法，能有效提升计算速度和正确率。
【难度系数】
0.8

2. 在里填合适的数。
$49×2.4 + 2.4 = (□ + □)×2.4$
$2.5×125×3.2 = (2.5×□)×(125×□)$
$\frac{5}{6}×4.3 + 1.7×\frac{5}{6} = (□ + □)×\frac{5}{6}$
$3.38÷\frac{7}{4}÷\frac{8}{7} = 3.38÷(□×□)$

2. 49 1 4 0.8 4.3 1.7 $\frac{7}{4}$ $\frac{8}{7}$

【分析】
这组题目均考察运算律与运算性质的灵活应用，解题思路如下：
1. 观察第一、三道算式：均为两个含相同因数的乘法算式相加，符合乘法分配律逆用的形式$a× c + b× c=(a+b)× c$，注意单独出现的相同因数可看作乘1的形式；
2. 观察第二道连乘算式：要结合凑整思想，把3.2拆分为两个数相乘的形式，分别和2.5、125配对凑出整数，简化计算；
3. 观察第四道连除算式：符合除法的性质，一个数连续除以两个不为0的数，等于这个数除以这两个数的乘积。
【解析】
1. 算式$49×2.4 + 2.4$中，单独的2.4可转化为$1×2.4$，根据乘法分配律逆运算，可得$49×2.4 + 2.4 = (49 + 1)×2.4$，依次填49、1；
2. 算式$2.5×125×3.2$中，把3.2拆分为$4×0.8$，根据乘法交换律和结合律，凑整可得$2.5×125×3.2 = (2.5×4)×(125×0.8)$，依次填4、0.8；
3. 算式$\frac{5}{6}×4.3 + 1.7×\frac{5}{6}$中，提取公共因数$\frac{5}{6}$，根据乘法分配律逆运算，可得$\frac{5}{6}×4.3 + 1.7×\frac{5}{6} = (4.3 + 1.7)×\frac{5}{6}$，依次填4.3、1.7；
4. 算式$3.38÷\frac{7}{4}÷\frac{8}{7}$中，根据除法的性质，可得$3.38÷\frac{7}{4}÷\frac{8}{7} = 3.38÷(\frac{7}{4}×\frac{8}{7})$，依次填$\frac{7}{4}$、$\frac{8}{7}$。
【答案】
49 1 4 0.8 4.3 1.7 $\frac{7}{4}$ $\frac{8}{7}$
【知识点】
乘法运算定律，除法的性质，简便运算
【点评】
本题是简便计算的基础题型，核心是熟练掌握各运算律、运算性质的结构特征，学会结合凑整思想灵活拆分数字，提升运算效率。
【难度系数】
0.8

3. 计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac{4}{21}×\frac{2}{5}+\frac{3}{5}÷\frac{21}{4}$
$1.25×9.9×8$
$8.2-\frac{3}{7}-\frac{11}{7}$
$76÷(7.6×2)$

3. $\frac{4}{21}$ 99 6.2 5

【分析】
这四道题均为四则混合运算类题目，解题时优先观察数字特征与运算符号，判断是否可以运用运算定律或运算性质简化计算，无需按常规运算顺序硬算：1. 第一题先将除法转化为乘法，可发现公共因数，适用乘法分配律简算；2. 第二题看到1.25和8可优先结合，适用乘法交换律、结合律简算；3. 第三题两个减数为同分母分数，相加得整数，适用减法的性质简算；4. 第四题被除数和括号里的第一个数存在倍数关系，适用除法的性质简算。
【解析】
1. 计算$\frac{4}{21}×\frac{2}{5}+\frac{3}{5}÷\frac{21}{4}$
根据“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”，将除法转化为乘法：$\frac{3}{5}÷\frac{21}{4}=\frac{3}{5}×\frac{4}{21}$
原式=$\frac{4}{21}×\frac{2}{5}+\frac{3}{5}×\frac{4}{21}$
提取公共因数$\frac{4}{21}$，运用乘法分配律：
$\frac{4}{21}×(\frac{2}{5}+\frac{3}{5})=\frac{4}{21}×1=\frac{4}{21}$
2. 计算$1.25×9.9×8$
运用乘法交换律交换9.9和8的位置：
原式=$1.25×8×9.9$
先算$1.25×8=10$，再算$10×9.9=99$
3. 计算$8.2-\frac{3}{7}-\frac{11}{7}$
根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和：
原式=$8.2-(\frac{3}{7}+\frac{11}{7})=8.2-2=6.2$
4. 计算$76÷(7.6×2)$
根据除法的性质：一个数除以两个数的积，等于连续除以这两个数：
原式=$76÷7.6÷2=10÷2=5$
【答案】
$\frac{4}{21}$；99；6.2；5
【知识点】
运算定律简便计算；分数四则运算；小数四则运算
【点评】
本题是计算类常考题型，主要考查四则混合运算中的简算能力，要求熟练掌握乘法运算定律、减法和除法的运算性质，能快速观察数字特征选择合适的简算方法，掌握后可大幅提升计算准确率和速度。
【难度系数】
0.7

4. 芳芳家在一块长方形菜地里种了大蒜和番茄(如下图)。要想计算菜地的面积，可以列式来计算。

4. $(7.5+2.5)×4.2$ 或 $7.5×4.2+2.5×4.2$

【分析】
解题时可以从两个思路出发：①把整块菜地看作一个大长方形，先计算大长方形的总长度，再结合长方形面积=长×宽的公式计算总面积；②把菜地分成种大蒜和种番茄的两个小长方形，分别计算两个小长方形的面积后相加得到总面积，两种思路对应两种列式方法。
【解析】
方法一：整块菜地是长方形，长为大蒜地的长加番茄地的长，即$(7.5+2.5)$米，宽为4.2米，根据长方形面积公式，面积列式为：$\boldsymbol{(7.5+2.5)×4.2}$。
方法二：先分别计算两块地的面积：大蒜地是长7.5米、宽4.2米的长方形，面积为$7.5×4.2$平方米；番茄地是长2.5米、宽4.2米的长方形，面积为$2.5×4.2$平方米；总面积为两块地面积之和，列式为：$\boldsymbol{7.5×4.2+2.5×4.2}$。
【答案】
$(7.5+2.5)×4.2$ 或 $7.5×4.2+2.5×4.2$
【知识点】
长方形面积计算、乘法分配律应用
【点评】
本题属于图形面积计算的基础应用题，结合生活场景考查长方形面积公式的灵活运用，两种计算方法也刚好对应乘法分配律的两种形式，便于学生理解运算律的实际意义。
【难度系数】
0.8

5. 书店销售两种不同的绘本。《小王子》每本12.6元，有32本；《丑小鸭》每本15.4元，有40本。一周后，两种绘本共卖出58本。最多卖出()元，最少卖出()元。

5. 842.8 803.6

【分析】
要计算最多卖出多少元，需遵循“优先卖单价更高的商品”的原则，因为单价越高，卖出相同数量时总销售额越高，卖完高价商品后，剩余销量用低价商品补齐；要计算最少卖出多少元，就反过来优先卖单价更低的商品，卖完低价商品后，剩余销量用高价商品补齐，最后根据“总价=单价×数量”分别计算两种情况的总销售额即可。
【解析】
1. 计算最多卖出的金额：
《丑小鸭》单价15.4元高于《小王子》的12.6元，优先卖完全部40本《丑小鸭》，还需卖出的数量：$58-40=18$（本），这18本为《小王子》。
总销售额：
$40×15.4 + 18×12.6$
$=616+226.8$
$=842.8$（元）
2. 计算最少卖出的金额：
优先卖完全部32本《小王子》，还需卖出的数量：$58-32=26$（本），这26本为《丑小鸭》。
总销售额：
$32×12.6 + 26×15.4$
$=403.2+400.4$
$=803.6$（元）
【答案】
842.8；803.6
【知识点】
最优方案设计、小数乘法计算、单价数量总价关系
【点评】
本题结合实际销售场景出题，解题关键是明确总销售额的影响因素，根据问题需求合理设计销售顺序，既考察逻辑分析能力，也考验小数运算的准确度。
【难度系数】
0.7

6. 根据跳水比赛的规则，运动员的最终得分为:去掉2个最高分和2个最低分，计算剩下3个分数的平均分，再用平均分乘难度系数，最后乘3。某次跳水比赛决赛中，一名运动员第一跳的难度系数是3.0，7位裁判的评分如下表。这名运动员的最终得分为()分。

6. 81

【分析】
我们需要严格遵循题目给出的最终得分计算规则分步求解。第一步先把7位裁判的评分按大小排序，从中去掉2个最高分和2个最低分，筛选出剩余的3个有效分数；第二步计算这3个有效分数的平均分；第三步依次用平均分乘难度系数、乘3，就能得到最终得分。
【解析】
1. 先将7位裁判的评分从小到大排序：8.6分、8.7分、8.9分、9.0分、9.1分、9.4分、9.5分。
2. 按规则去掉2个最低分：8.6分、8.7分，去掉2个最高分：9.4分、9.5分，剩余有效分数为8.9分、9.0分、9.1分。
3. 计算3个有效分数的平均分：
$(8.9+9.0+9.1)÷ 3=27÷ 3=9$（分）
4. 计算最终得分：
$9× 3.0× 3=81$（分）
【答案】
81
【知识点】
平均数计算、小数四则运算、数据筛选
【点评】
本题结合比赛评分的实际场景考查计算能力，解题时只需严格按照题目给定的规则分步计算，重点是要准确筛选出去除的分数，避免因筛选错误导致结果出错。
【难度系数】
0.8

7. 选一选。
（1）《数学世界》有180页，宁宁第一天看了$\frac{1}{6}$，第二天看了剩下的$\frac{1}{3}$还少6页。宁宁第二天看了（）页。
A. 56 B. 54 C. 50 D. 44
（2）在算式$16.68÷\frac{1}{4}+8.32×□$中，里填（）时，可以简便计算。
A. $\frac{1}{4}$ B. 16.68 C. 1 D. 4

7. (1) D (2) D

【分析】
（1）这是分数两步应用题，解题关键是找准每一步的单位“1”：第一步先把总页数看作单位“1”，算出第一天看完后剩下的页数；第二步把剩下的页数看作单位“1”，根据“第二天看的页数=剩下页数的$\frac{1}{3}$ - 6页”计算即可。
（2）这是简便运算题，解题思路是先把除法转化为乘法（除以一个不为0的数等于乘它的倒数），再结合乘法分配律的特征：两个乘法算式相加，有相同的因数时可以简算，由此确定方框里要填的数。
【解析】
（1）①先算第一天看完后剩下的页数：
总页数是180页，第一天看了总页数的$\frac{1}{6}$，剩下的占总页数的$1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$，
剩下页数：$180×(1-\frac{1}{6})=180×\frac{5}{6}=150$（页）
②再算第二天看的页数：
第二天看了剩下的$\frac{1}{3}$还少6页，即：
$150×\frac{1}{3}-6=50-6=44$（页）
所以选D。
（2）先把算式中的除法转化为乘法：
$16.68÷\frac{1}{4}=16.68×4$，
要使用乘法分配律简便计算，需要两个乘法算式有相同的因数，即$8.32×□$中的为4，此时原式可变形为：
$16.68×4 + 8.32×4=(16.68+8.32)×4=25×4=100$，计算非常简便，所以填4，选D。
【答案】
(1) D (2) D
【知识点】
分数乘法应用，乘法分配律，分数除法法则
【点评】
两道题分别考察分数应用题的解题能力和运算定律的灵活运用，解题时注意找准分数对应的单位“1”，熟练掌握简便运算的形式特征，就能快速得到正确结果。
【难度系数】
0.7