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3.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，$R_1=10\ \Omega$，$R_2=20\ \Omega$，当只闭合开关$S_1$时，电流表的示数为0.3 A。
(1)当只闭合开关$S_2$时，电流表的示数为0.2 A，求此时电阻为$R_1$的电阻器两端的电压。
(2)当断开开关$S_2$，闭合开关$S_1$、$S_3$时，求电流表的示数。
(1)当只闭合开关$S_2$时，电流表的示数为0.2 A，求此时电阻为$R_1$的电阻器两端的电压。
(2)当断开开关$S_2$，闭合开关$S_1$、$S_3$时，求电流表的示数。
答案
解：(1)当只闭合$S_2$时，电阻分别为$R_1$与$R_2$的两电阻器串联，电流表测电路中的电流。
根据欧姆定律可得，此时电阻为$R_1$的电阻器两端的电压$U_1=I_1R_1=0.2\ \mathrm{A}×10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$。
(2)只闭合开关$S_1$时，电路为电阻为$R_2$的电阻器的简单电路。根据欧姆定律可得，电源电压
$U=I'R_2=0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega=6\ \mathrm{V}$。
当断开开关$S_2$，闭合开关$S_1$、$S_3$时，电阻分别为$R_1$和$R_2$的两电阻器并联，电流表测干路中的电流，由欧姆定律可知，通过它们的电流分别为
$I_1'=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$，
$I_2=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，
根据并联电路的电流规律可得，此时电流表的示数$I=I_1'+I_2=0.6\ \mathrm{A}+0.3\ \mathrm{A}=0.9\ \mathrm{A}$。
答：(1)此时电阻为$R_1$的电阻器两端的电压为2 V。
(2)当断开开关$S_2$，闭合开关$S_1$、$S_3$时，电流表的示数为0.9 A。
根据欧姆定律可得，此时电阻为$R_1$的电阻器两端的电压$U_1=I_1R_1=0.2\ \mathrm{A}×10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$。
(2)只闭合开关$S_1$时，电路为电阻为$R_2$的电阻器的简单电路。根据欧姆定律可得，电源电压
$U=I'R_2=0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega=6\ \mathrm{V}$。
当断开开关$S_2$，闭合开关$S_1$、$S_3$时，电阻分别为$R_1$和$R_2$的两电阻器并联，电流表测干路中的电流，由欧姆定律可知，通过它们的电流分别为
$I_1'=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$，
$I_2=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，
根据并联电路的电流规律可得，此时电流表的示数$I=I_1'+I_2=0.6\ \mathrm{A}+0.3\ \mathrm{A}=0.9\ \mathrm{A}$。
答：(1)此时电阻为$R_1$的电阻器两端的电压为2 V。
(2)当断开开关$S_2$，闭合开关$S_1$、$S_3$时，电流表的示数为0.9 A。
解析
【分析】
要解决本题，需先根据开关的闭合状态判断电路的连接方式（串联/并联），明确电流表测量的电流对象，再结合欧姆定律和串并联电路的电流、电压规律分步计算：
1. 先分析只闭合S₁时的电路，求出电源电压；
2. 分析只闭合S₂时的串联电路，利用欧姆定律计算R₁两端的电压；
3. 分析断开S₂、闭合S₁和S₃时的并联电路，分别计算两支路电流，再根据并联电流规律求出干路电流（电流表的示数）。
【解析】
解：
(1) 当只闭合开关S₂时，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，此时电流I₁=0.2 A。
根据欧姆定律 $ U = IR $，可得R₁两端的电压：
$ U_1 = I_1 R_1 = 0.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 2\ \mathrm{V} $。
(2) 当只闭合开关S₁时，电路为R₂的简单电路，电流表测电路电流，此时电流I'=0.3 A，根据欧姆定律可得电源电压：
$ U = I' R_2 = 0.3\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 6\ \mathrm{V} $。
当断开开关S₂，闭合开关S₁、S₃时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流。
根据并联电路电压规律，各支路电压等于电源电压，因此：
通过R₁的电流 $ I_1' = \frac{U}{R_1} = \frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.6\ \mathrm{A} $，
通过R₂的电流 $ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A} $。
根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数：
$ I = I_1' + I_2 = 0.6\ \mathrm{A} + 0.3\ \mathrm{A} = 0.9\ \mathrm{A} $。
【答案】
(1) 2 V；(2) 0.9 A
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题为初中物理基础电路计算题，核心是正确判断不同开关状态下的电路连接方式，明确电流表的测量对象，再结合欧姆定律和串并联规律计算，难度适中，适合基础阶段学生练习。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先根据开关的闭合状态判断电路的连接方式（串联/并联），明确电流表测量的电流对象，再结合欧姆定律和串并联电路的电流、电压规律分步计算：
1. 先分析只闭合S₁时的电路，求出电源电压；
2. 分析只闭合S₂时的串联电路，利用欧姆定律计算R₁两端的电压；
3. 分析断开S₂、闭合S₁和S₃时的并联电路，分别计算两支路电流，再根据并联电流规律求出干路电流（电流表的示数）。
【解析】
解：
(1) 当只闭合开关S₂时，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，此时电流I₁=0.2 A。
根据欧姆定律 $ U = IR $，可得R₁两端的电压：
$ U_1 = I_1 R_1 = 0.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 2\ \mathrm{V} $。
(2) 当只闭合开关S₁时，电路为R₂的简单电路，电流表测电路电流，此时电流I'=0.3 A，根据欧姆定律可得电源电压：
$ U = I' R_2 = 0.3\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 6\ \mathrm{V} $。
当断开开关S₂，闭合开关S₁、S₃时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流。
根据并联电路电压规律，各支路电压等于电源电压，因此：
通过R₁的电流 $ I_1' = \frac{U}{R_1} = \frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.6\ \mathrm{A} $，
通过R₂的电流 $ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A} $。
根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数：
$ I = I_1' + I_2 = 0.6\ \mathrm{A} + 0.3\ \mathrm{A} = 0.9\ \mathrm{A} $。
【答案】
(1) 2 V；(2) 0.9 A
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题为初中物理基础电路计算题，核心是正确判断不同开关状态下的电路连接方式，明确电流表的测量对象，再结合欧姆定律和串并联规律计算，难度适中，适合基础阶段学生练习。
【难度系数】
0.6
4.如图所示,电源电压保持不变,三个电阻器的电阻$R_1=R_2=R_3=20\ \Omega$,当$S_1$、$S_2$都断开时,电流表示数是0.3 A。
(1)求电源电压。
(2)当$S_1$、$S_2$都闭合时,电路中的总电阻是多少？
(1)求电源电压。
(2)当$S_1$、$S_2$都闭合时,电路中的总电阻是多少？
答案
解：(1)当开关$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$都断开时，电阻为$R_1$和$R_2$的电阻器串联，等效电路图如
所示。此时电路中的总电阻
$R_\mathrm{串}=R_1+R_2=20\ \Omega+20\ \Omega=40\ \Omega$，
此时电路中的电流$I_\mathrm{串}=0.3\ \mathrm{A}$，电源电压
$U=I_\mathrm{串}R_\mathrm{串}=0.3\ \mathrm{A}×40\ \Omega=12\ \mathrm{V}$。
(2)当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$都闭合时，$R_2$被短路，电阻为$R_1$与$R_3$的电阻器并联，等效电路图如
所示。此时电路中的总电阻
$R_\mathrm{并}=\dfrac{R_1R_3}{R_1+R_3}=\dfrac{20\ \Omega×20\ \Omega}{20\ \Omega+20\ \Omega}=10\ \Omega$。
答：(1)电源电压是12 V。
(2)当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$都闭合时，电路中的总电阻是$10\ \Omega$。
解析
【分析】
解题时需先判断开关在不同状态下的电路连接方式：当S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，根据串联电阻规律和欧姆定律可计算电源电压；当S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，R₁与R₃并联，根据并联电阻的计算公式可求出总电阻。
【解析】
(1) 当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$都断开时，电阻为$R_1$和$R_2$串联，等效电路图如所示。
此时电路中的总电阻：
$R_\mathrm{串}=R_1+R_2=20\ \Omega+20\ \Omega=40\ \Omega$，
已知电路中的电流$I_\mathrm{串}=0.3\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$U=IR$，电源电压：
$U=I_\mathrm{串}R_\mathrm{串}=0.3\ \mathrm{A}×40\ \Omega=12\ \mathrm{V}$。
(2) 当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$都闭合时，$R_2$被短路，电阻为$R_1$与$R_3$并联，等效电路图如所示。
根据并联电阻公式$R_\mathrm{并}=\dfrac{R_1R_3}{R_1+R_3}$，代入$R_1=R_3=20\ \Omega$：
$R_\mathrm{并}=\dfrac{20\ \Omega×20\ \Omega}{20\ \Omega+20\ \Omega}=10\ \Omega$。
【答案】
(1)电源电压是12 V；(2)当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$都闭合时，电路中的总电阻是$10\ \Omega$。
【知识点】
串联电路电阻、并联电路电阻、欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路的电阻特点及欧姆定律的应用，核心是正确判断开关状态对应的电路连接方式，属于电学基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
解题时需先判断开关在不同状态下的电路连接方式：当S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，根据串联电阻规律和欧姆定律可计算电源电压；当S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，R₁与R₃并联，根据并联电阻的计算公式可求出总电阻。
【解析】
(1) 当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$都断开时，电阻为$R_1$和$R_2$串联，等效电路图如
所示。此时电路中的总电阻：
$R_\mathrm{串}=R_1+R_2=20\ \Omega+20\ \Omega=40\ \Omega$，
已知电路中的电流$I_\mathrm{串}=0.3\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$U=IR$，电源电压：
$U=I_\mathrm{串}R_\mathrm{串}=0.3\ \mathrm{A}×40\ \Omega=12\ \mathrm{V}$。
(2) 当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$都闭合时，$R_2$被短路，电阻为$R_1$与$R_3$并联，等效电路图如
所示。根据并联电阻公式$R_\mathrm{并}=\dfrac{R_1R_3}{R_1+R_3}$，代入$R_1=R_3=20\ \Omega$：
$R_\mathrm{并}=\dfrac{20\ \Omega×20\ \Omega}{20\ \Omega+20\ \Omega}=10\ \Omega$。
【答案】
(1)电源电压是12 V；(2)当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$都闭合时，电路中的总电阻是$10\ \Omega$。
【知识点】
串联电路电阻、并联电路电阻、欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路的电阻特点及欧姆定律的应用，核心是正确判断开关状态对应的电路连接方式，属于电学基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
5.亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图甲所示，其中，电源电压U为4 V(恒定不变)，电压表的测量范围为0～3 V，R₂是定值电阻的电阻，R₂＝300 Ω，R₁是热敏电阻的电阻，R₁随温度变化的关系如图乙所示，闭合开关S。
(1)当环境温度为40 ℃时，电压表示数为多少？
(2)当电压表示数为3 V时，环境温度为多少？
(1)当环境温度为40 ℃时，电压表示数为多少？
(2)当电压表示数为3 V时，环境温度为多少？
答案
解：(1)由题图甲知，闭合开关S，热敏电阻与定值电阻串联，当环境温度为$40\ °\mathrm{C}$时，由题图乙知，热敏电阻的电阻为$200\ \Omega$，电路的总电阻
$R_\mathrm{总}=R_1+R_2=200\ \Omega+300\ \Omega=500\ \Omega$，
电路中的电流$I=\dfrac{U}{R_\mathrm{总}}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{500\ \Omega}=0.008\ \mathrm{A}$，
根据欧姆定律，电压表的示数
$U_2=IR_2=0.008\ \mathrm{A}×300\ \Omega=2.4\ \mathrm{V}$。
(2)当电压表示数为3 V时，电路中的电流
$I'=\dfrac{U_2'}{R_2}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{300\ \Omega}=0.01\ \mathrm{A}$，
此时电阻$R_1=\dfrac{U-U_2'}{I'}=\dfrac{4\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}{0.01\ \mathrm{A}}=100\ \Omega$，
由题图乙可知，环境温度为$80\ °\mathrm{C}$。
答：(1)当环境温度为$40\ °\mathrm{C}$时，电压表示数为2.4 V。
(2)当电压表示数为3 V时，环境温度为$80\ °\mathrm{C}$。
$R_\mathrm{总}=R_1+R_2=200\ \Omega+300\ \Omega=500\ \Omega$，
电路中的电流$I=\dfrac{U}{R_\mathrm{总}}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{500\ \Omega}=0.008\ \mathrm{A}$，
根据欧姆定律，电压表的示数
$U_2=IR_2=0.008\ \mathrm{A}×300\ \Omega=2.4\ \mathrm{V}$。
(2)当电压表示数为3 V时，电路中的电流
$I'=\dfrac{U_2'}{R_2}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{300\ \Omega}=0.01\ \mathrm{A}$，
此时电阻$R_1=\dfrac{U-U_2'}{I'}=\dfrac{4\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}{0.01\ \mathrm{A}}=100\ \Omega$，
由题图乙可知，环境温度为$80\ °\mathrm{C}$。
答：(1)当环境温度为$40\ °\mathrm{C}$时，电压表示数为2.4 V。
(2)当电压表示数为3 V时，环境温度为$80\ °\mathrm{C}$。
解析
【分析】
首先明确电路连接：图甲中R₁与R₂串联，电压表测定值电阻R₂两端电压。解题需结合图乙的热敏电阻R₁随温度变化的图像，利用串联电路特点和欧姆定律计算。问题(1)先从图乙找40℃对应的R₁阻值，再算总电阻、电流，进而求R₂的电压（电压表示数）；问题(2)先由电压表示数求电路电流，再算R₁的阻值，最后从图乙找对应温度。
【解析】
(1) 由图甲知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压。当环境温度为40℃时，由图乙得R₁=200Ω。
电路总电阻：$R_{总}=R_1+R_2=200\ \Omega+300\ \Omega=500\ \Omega$
电路电流：$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{4\ \mathrm{V}}{500\ \Omega}=0.008\ \mathrm{A}$
电压表示数：$U_2=IR_2=0.008\ \mathrm{A}×300\ \Omega=2.4\ \mathrm{V}$
(2) 当电压表示数$U_2'=3\ \mathrm{V}$时，电路电流：$I'=\frac{U_2'}{R_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{300\ \Omega}=0.01\ \mathrm{A}$
R₁两端电压：$U_1'=U-U_2'=4\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$
R₁的阻值：$R_1'=\frac{U_1'}{I'}=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.01\ \mathrm{A}}=100\ \Omega$
由图乙知，R₁'=100Ω时，对应环境温度为80℃。
【答案】
(1) 2.4 V；(2) 80 ℃
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、热敏电阻特性
【点评】
本题结合串联电路规律、欧姆定律及热敏电阻图像考查，关键是准确读取图像信息，逐步应用电学公式计算，注重知识综合应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先明确电路连接：图甲中R₁与R₂串联，电压表测定值电阻R₂两端电压。解题需结合图乙的热敏电阻R₁随温度变化的图像，利用串联电路特点和欧姆定律计算。问题(1)先从图乙找40℃对应的R₁阻值，再算总电阻、电流，进而求R₂的电压（电压表示数）；问题(2)先由电压表示数求电路电流，再算R₁的阻值，最后从图乙找对应温度。
【解析】
(1) 由图甲知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压。当环境温度为40℃时，由图乙得R₁=200Ω。
电路总电阻：$R_{总}=R_1+R_2=200\ \Omega+300\ \Omega=500\ \Omega$
电路电流：$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{4\ \mathrm{V}}{500\ \Omega}=0.008\ \mathrm{A}$
电压表示数：$U_2=IR_2=0.008\ \mathrm{A}×300\ \Omega=2.4\ \mathrm{V}$
(2) 当电压表示数$U_2'=3\ \mathrm{V}$时，电路电流：$I'=\frac{U_2'}{R_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{300\ \Omega}=0.01\ \mathrm{A}$
R₁两端电压：$U_1'=U-U_2'=4\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$
R₁的阻值：$R_1'=\frac{U_1'}{I'}=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.01\ \mathrm{A}}=100\ \Omega$
由图乙知，R₁'=100Ω时，对应环境温度为80℃。
【答案】
(1) 2.4 V；(2) 80 ℃
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、热敏电阻特性
【点评】
本题结合串联电路规律、欧姆定律及热敏电阻图像考查，关键是准确读取图像信息，逐步应用电学公式计算，注重知识综合应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
