10. 分解因式:
(1)$(2x-3)^{2}-x^{2}$;(2)$(x+y)^{2}-9b^{2}$;
(3)$1-(x+y)^{2}$;(4)$4a^{2}-(x+y)^{2}$.

(1) $(2x - 3)^2 - x^2$
$=(2x - 3 + x)(2x - 3 - x)$
$=(3x - 3)(x - 3)$
$=3(x - 1)(x - 3)$
(2) $(x + y)^2 - 9b^2$
$=(x + y)^2 - (3b)^2$
$=(x + y + 3b)(x + y - 3b)$
(3) $1 - (x + y)^2$
$=1^2 - (x + y)^2$
$=(1 + x + y)(1 - x - y)$
(4) $4a^2 - (x + y)^2$
$=(2a)^2 - (x + y)^2$
$=(2a + x + y)(2a - x - y)$

11. 某校劳动实践基地的开发能让学生体验劳动的艰辛,品味劳动成果的喜悦,满足学生劳动教育实践需要.如图,某校劳动实践基地有两块边长分别为$a,b$的正方形土地A,B,其中不能使用的面积为$M$.

(1)用含$b,M$的代数式表示B中能使用的面积:;
(2)若$a+b=15,a-b=5$,求A比B多出的使用面积.

(1) $b^2 - M$
(2)
A的使用面积为 $a^2 - M$，B的使用面积为 $b^2 - M$。
A比B多出的使用面积为：
$(a^2 - M) - (b^2 - M) = a^2 - b^2$，
根据平方差公式，$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$。
代入$a + b = 15$和$a - b = 5$，得到：
$a^2 - b^2 = 15 × 5 = 75$。
所以，A比B多出的使用面积为75。

12. (规律探究题)从边长为$a$的正方形中减掉一个边长为$b$的正方形,如图(1),然后将剩余部分拼成一个长方形,如图(2).
(1)上述操作过程能验证的等式是;
(2)若$9x^{2}-16y^{2}=30,3x+4y=6$,求$4y-3x$的值;
(3)计算:$(1-\frac{1}{2^{2}})(1-\frac{1}{3^{2}})(1-\frac{1}{4^{2}})···(1-\frac{1}{99^{2}})(1-\frac{1}{100^{2}})$.

(1) $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$
(2)
根据 $9x^2 - 16y^2 = 30$，得：
$(3x + 4y)(3x - 4y) = 30$
已知 $3x + 4y = 6$，
则 $6(3x - 4y) = 30$，
即 $3x - 4y = 5$，
所以 $4y - 3x = -5$
(3)
原式
$= \left(1 - \frac{1}{2}\right)\left(1 + \frac{1}{2}\right)\left(1 - \frac{1}{3}\right)\left(1 + \frac{1}{3}\right) ··· \left(1 - \frac{1}{100}\right)\left(1 + \frac{1}{100}\right)$
$= \frac{1}{2} × \frac{3}{2} × \frac{2}{3} × \frac{4}{3} × \frac{3}{4} × \frac{5}{4} × ··· × \frac{99}{100} × \frac{101}{100}$
$= \frac{101}{200}$