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17. 在如图18-2-9甲所示的电路中,电源电压保持不变。闭合开关S,将滑动变阻器的滑片由最右端向左端移动的过程中,电压表与电流表示数的变化关系如图18-2-9乙所示。下列选项正确的是(
A.电源电压为$12V$
B.电路的最小功率为$1.4W$
C.电压表与电流表对应的示数之比变大
D.电路中,电流的最大值与最小值之比为$5:1$
B
)。A.电源电压为$12V$
B.电路的最小功率为$1.4W$
C.电压表与电流表对应的示数之比变大
D.电路中,电流的最大值与最小值之比为$5:1$
答案
B
解析
设电源电压为$U$，定值电阻为$R$，滑动变阻器最大阻值为$R_{滑}$。
当滑片在最右端时，电路中电阻最大，电流最小，由图乙知$I_1 = 0.2A$，$U_{滑1}=10V$，则$U = I_1R + U_{滑1} = 0.2R + 10$。
当滑片在最左端时，滑动变阻器接入电阻为$0$，电流最大，由图乙知$I_2 = 1.2A$，此时$U = I_2R = 1.2R$。
联立解得$R = 10\Omega$，$U = 12V$，A正确。
电路最小功率$P_{min} = UI_1 = 12V×0.2A = 2.4W$，B错误。
电压表示数与电流表示数之比为滑动变阻器接入电阻，滑片左移，该比值变小，C错误。
电流最大值与最小值之比$I_2:I_1 = 1.2A:0.2A = 6:1$，D错误。
答案：A
当滑片在最右端时，电路中电阻最大，电流最小，由图乙知$I_1 = 0.2A$，$U_{滑1}=10V$，则$U = I_1R + U_{滑1} = 0.2R + 10$。
当滑片在最左端时，滑动变阻器接入电阻为$0$，电流最大，由图乙知$I_2 = 1.2A$，此时$U = I_2R = 1.2R$。
联立解得$R = 10\Omega$，$U = 12V$，A正确。
电路最小功率$P_{min} = UI_1 = 12V×0.2A = 2.4W$，B错误。
电压表示数与电流表示数之比为滑动变阻器接入电阻，滑片左移，该比值变小，C错误。
电流最大值与最小值之比$I_2:I_1 = 1.2A:0.2A = 6:1$，D错误。
答案：A
18. 现有标有“$6V$ $3W$”和“$6V$ $6W$”的灯$L_{1}和L_{2}$(假设两灯灯丝电阻不变),若将它们串联在某电源上,当其中一个灯正常发光时,下列说法正确的是(
A.通过灯$L_{1}和L_{2}的电流之比为1:2$
B.灯$L_{1}和L_{2}两端的电压之比为2:1$
C.灯$L_{1}和L_{2}$的发光亮度相同
D.能够正常发光的灯应是$L_{2}$
B
)。A.通过灯$L_{1}和L_{2}的电流之比为1:2$
B.灯$L_{1}和L_{2}两端的电压之比为2:1$
C.灯$L_{1}和L_{2}$的发光亮度相同
D.能够正常发光的灯应是$L_{2}$
答案
B
解析
由$P=UI$得，$I_{1额}=\frac{P_{1额}}{U_{1额}}=\frac{3W}{6V}=0.5A$，$I_{2额}=\frac{P_{2额}}{U_{2额}}=\frac{6W}{6V}=1A$。
由$I=\frac{U}{R}$得，$R_{1}=\frac{U_{1额}}{I_{1额}}=\frac{6V}{0.5A}=12\Omega$，$R_{2}=\frac{U_{2额}}{I_{2额}}=\frac{6V}{1A}=6\Omega$。
串联电路电流处处相等，正常发光时电流为较小额定电流$0.5A$，故$L_{1}$正常发光，$D$错误；电流之比$1:1$，$A$错误。
电压之比$\frac{U_{1}}{U_{2}}=\frac{IR_{1}}{IR_{2}}=\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{12\Omega}{6\Omega}=\frac{2}{1}$，$B$正确。
实际功率$P=I^{2}R$，因$R_{1}＞R_{2}$，则$P_{1}＞P_{2}$，亮度不同，$C$错误。
B
由$I=\frac{U}{R}$得，$R_{1}=\frac{U_{1额}}{I_{1额}}=\frac{6V}{0.5A}=12\Omega$，$R_{2}=\frac{U_{2额}}{I_{2额}}=\frac{6V}{1A}=6\Omega$。
串联电路电流处处相等，正常发光时电流为较小额定电流$0.5A$，故$L_{1}$正常发光，$D$错误；电流之比$1:1$，$A$错误。
电压之比$\frac{U_{1}}{U_{2}}=\frac{IR_{1}}{IR_{2}}=\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{12\Omega}{6\Omega}=\frac{2}{1}$，$B$正确。
实际功率$P=I^{2}R$，因$R_{1}＞R_{2}$，则$P_{1}＞P_{2}$，亮度不同，$C$错误。
B
19. 如图18-2-10甲所示,将定值电阻$R_{1}$与规格为“$40\Omega $ $2A$”的滑动变阻器$R_{2}$连入电源电压恒定不变的电路中,闭合开关S,移动滑片P,$R_{2}$的电功率P与其连入电路电阻R之间的变化图像如图18-2-10乙所示。则电源电压$U=$
24
$V$,$R_{1}$的阻值为20
$\Omega $,电路的最大电功率为28.8
$W$。答案
24 20 28.8
解析
由图甲可知，$R_{1}$与$R_{2}$串联。
串联电路总电阻$R_{总}=R_{1}+R_{2}$，电流$I = \frac{U}{R_{总}}=\frac{U}{R_{1}+R_{2}}$，$R_{2}$的电功率$P=I^{2}R_{2}=(\frac{U}{R_{1}+R_{2}})^{2}R_{2}$。
由图乙，当$R_{2}=10\Omega$时，$P=6.4W$，代入得：$6.4 = (\frac{U}{R_{1}+10})^{2}×10$；当$R_{2}=20\Omega$时，$P=7.2W$，代入得：$7.2=(\frac{U}{R_{1}+20})^{2}×20$。
联立方程：
$\begin{cases}(\frac{U}{R_{1}+10})^{2}=\frac{6.4}{10}=0.64\\(\frac{U}{R_{1}+20})^{2}=\frac{7.2}{20}=0.36\end{cases}$
开方得：
$\begin{cases}\frac{U}{R_{1}+10}=0.8\frac{U}{R_{1}+20}=0.6\end{cases}$
即$U = 0.8(R_{1}+10)$，$U=0.6(R_{1}+20)$，解得$R_{1}=20\Omega$，$U=24V$。
电路最大电功率$P_{max}=\frac{U^{2}}{R_{min}}$，$R_{2}$最小为$0$（但滑动变阻器规格为“$40\Omega\ 2A$”，需验证电流。$R_{2}$最小时，电流最大，$I_{max}=\frac{U}{R_{1}}=\frac{24}{20}=1.2A＜2A$，安全。$P_{max}=\frac{24^{2}}{20}=28.8W$。
24；20；28.8
串联电路总电阻$R_{总}=R_{1}+R_{2}$，电流$I = \frac{U}{R_{总}}=\frac{U}{R_{1}+R_{2}}$，$R_{2}$的电功率$P=I^{2}R_{2}=(\frac{U}{R_{1}+R_{2}})^{2}R_{2}$。
由图乙，当$R_{2}=10\Omega$时，$P=6.4W$，代入得：$6.4 = (\frac{U}{R_{1}+10})^{2}×10$；当$R_{2}=20\Omega$时，$P=7.2W$，代入得：$7.2=(\frac{U}{R_{1}+20})^{2}×20$。
联立方程：
$\begin{cases}(\frac{U}{R_{1}+10})^{2}=\frac{6.4}{10}=0.64\\(\frac{U}{R_{1}+20})^{2}=\frac{7.2}{20}=0.36\end{cases}$
开方得：
$\begin{cases}\frac{U}{R_{1}+10}=0.8\frac{U}{R_{1}+20}=0.6\end{cases}$
即$U = 0.8(R_{1}+10)$，$U=0.6(R_{1}+20)$，解得$R_{1}=20\Omega$，$U=24V$。
电路最大电功率$P_{max}=\frac{U^{2}}{R_{min}}$，$R_{2}$最小为$0$（但滑动变阻器规格为“$40\Omega\ 2A$”，需验证电流。$R_{2}$最小时，电流最大，$I_{max}=\frac{U}{R_{1}}=\frac{24}{20}=1.2A＜2A$，安全。$P_{max}=\frac{24^{2}}{20}=28.8W$。
24；20；28.8
