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13. 图18-2-7是一只可调亮度的台灯的内部电路图,它的工作原理是通过开关来调节灯泡的亮度。单独闭合$S_{1}比单独闭合S_{2}$时
亮
(选填“亮”或“暗”)；单独闭合$S_{1}$时台灯的电功率为40.3
$W$(结果保留1位小数)；若灯最亮时的电功率为P,灯最暗时的电功率为$P_{1}$,则$P:P_{1}$为$3:1$
。答案
亮 40.3 $3:1$
解析
【解析】
1. 亮度比较：电源电压恒定，根据$P=\frac{U^2}{R}$，电阻越小，电功率越大。单独闭合$S_1$时接入1200Ω电阻，单独闭合$S_2$时接入2400Ω电阻，因1200Ω＜2400Ω，故单独闭合$S_1$时台灯电功率更大，灯泡更亮。
2. 单独闭合$S_1$时的电功率：代入公式$P=\frac{U^2}{R}=\frac{(220V)^2}{1200Ω}≈40.3W$。
3. 功率比计算：灯最亮时两电阻并联，总电阻$R_{并}=\frac{1200Ω×2400Ω}{1200Ω+2400Ω}=800Ω$，此时功率$P=\frac{U^2}{R_{并}}$；灯最暗时接入2400Ω电阻，功率$P_1=\frac{U^2}{2400Ω}$，则$\frac{P}{P_1}=\frac{\frac{U^2}{800Ω}}{\frac{U^2}{2400Ω}}=\frac{2400Ω}{800Ω}=3:1$。
【答案】
亮；40.3；$3:1$
【知识点】
电功率的计算；电阻的并联；电功率与电阻的关系
【点评】
本题结合可调台灯电路，考查电功率的计算及并联电阻的相关知识，需熟练运用电功率公式，分析不同开关状态下的电路结构，进而求解相关物理量。
【难度系数】
0.6
1. 亮度比较：电源电压恒定，根据$P=\frac{U^2}{R}$，电阻越小，电功率越大。单独闭合$S_1$时接入1200Ω电阻，单独闭合$S_2$时接入2400Ω电阻，因1200Ω＜2400Ω，故单独闭合$S_1$时台灯电功率更大，灯泡更亮。
2. 单独闭合$S_1$时的电功率：代入公式$P=\frac{U^2}{R}=\frac{(220V)^2}{1200Ω}≈40.3W$。
3. 功率比计算：灯最亮时两电阻并联，总电阻$R_{并}=\frac{1200Ω×2400Ω}{1200Ω+2400Ω}=800Ω$，此时功率$P=\frac{U^2}{R_{并}}$；灯最暗时接入2400Ω电阻，功率$P_1=\frac{U^2}{2400Ω}$，则$\frac{P}{P_1}=\frac{\frac{U^2}{800Ω}}{\frac{U^2}{2400Ω}}=\frac{2400Ω}{800Ω}=3:1$。
【答案】
亮；40.3；$3:1$
【知识点】
电功率的计算；电阻的并联；电功率与电阻的关系
【点评】
本题结合可调台灯电路，考查电功率的计算及并联电阻的相关知识，需熟练运用电功率公式，分析不同开关状态下的电路结构，进而求解相关物理量。
【难度系数】
0.6
14. 将分别标有“$3.8V$ $0.3A$”和“$2.5V$ $0.3A$”字样的小灯泡同时接入同一电路中,两灯均正常发光,两灯是
串
联,这是因为两灯的额定电压不相等，额定电流相等
。答案
串 额定电压不相等，额定电流相等
解析
【解析】
用电器正常发光的条件是实际电流等于额定电流、实际电压等于额定电压。两灯的额定电流均为0.3A，额定电压分别为3.8V和2.5V。串联电路中电流处处相等，能使两灯同时达到额定电流，各自实际电压也等于额定电压，满足正常发光要求；若采用并联，各支路电压相等，无法同时满足两灯的额定电压，因此两灯应串联，这是因为两灯的额定电压不相等，额定电流相等。
【答案】
串；额定电压不相等，额定电流相等
【知识点】
串联电路电流特点；额定电压与额定电流
【点评】
本题考查串并联电路的特点及用电器正常发光的条件，需结合两灯的额定参数判断连接方式，侧重对电路规律与用电器工作条件的综合理解。
【难度系数】
0.6
用电器正常发光的条件是实际电流等于额定电流、实际电压等于额定电压。两灯的额定电流均为0.3A，额定电压分别为3.8V和2.5V。串联电路中电流处处相等，能使两灯同时达到额定电流，各自实际电压也等于额定电压，满足正常发光要求；若采用并联，各支路电压相等，无法同时满足两灯的额定电压，因此两灯应串联，这是因为两灯的额定电压不相等，额定电流相等。
【答案】
串；额定电压不相等，额定电流相等
【知识点】
串联电路电流特点；额定电压与额定电流
【点评】
本题考查串并联电路的特点及用电器正常发光的条件，需结合两灯的额定参数判断连接方式，侧重对电路规律与用电器工作条件的综合理解。
【难度系数】
0.6
15. 为了测量家中路由器的电功率,小慧关闭家里的其他用电器,用电能表测出一台路由器所消耗的电能,数据见表18-2-1,计算可得路由器的电功率为
10
$W$。若小慧所在小区有$1000$户家庭,按每户家庭只使用一台这样的路由器且全天开机,每度电$0.6$元计算,则小区用户每月($30$天)为路由器支付的总电费为4320
元。答案
10 4320
解析
路由器消耗的电能：$W = 23054\ kW\cdoth - 23042\ kW\cdoth = 12\ kW\cdoth$
时间：$t = 5\ 天 = 5×24\ h = 120\ h$
电功率：$P = \frac{W}{t} = \frac{12\ kW\cdoth}{120\ h} = 0.01\ kW = 10\ W$
一户每月消耗电能：$W_{户} = P× t_{月} = 0.01\ kW×30×24\ h = 7.2\ kW\cdoth$
小区总电能：$W_{总} = 1000×7.2\ kW\cdoth = 7200\ kW\cdoth$
总电费：$7200\ kW\cdoth×0.6\ 元/kW\cdoth = 4320\ 元$
10；4320
时间：$t = 5\ 天 = 5×24\ h = 120\ h$
电功率：$P = \frac{W}{t} = \frac{12\ kW\cdoth}{120\ h} = 0.01\ kW = 10\ W$
一户每月消耗电能：$W_{户} = P× t_{月} = 0.01\ kW×30×24\ h = 7.2\ kW\cdoth$
小区总电能：$W_{总} = 1000×7.2\ kW\cdoth = 7200\ kW\cdoth$
总电费：$7200\ kW\cdoth×0.6\ 元/kW\cdoth = 4320\ 元$
10；4320
16. 在如图18-2-8所示的电路中,电源电压不变,闭合开关S,电压表$V_{1}$、$V_{2}示数之比为2:3$。下列说法正确的是(
A.通过$R_{1}$、$R_{2}的电流之比I_{1}:I_{2}= 1:2$
B.$R_{1}$、$R_{2}两端的电压之比U_{1}:U_{2}= 2:1$
C.相同时间$R_{1}$、$R_{2}消耗电功之比W_{1}:W_{2}= 1:2$
D.$R_{1}$、$R_{2}的电功率之比P_{1}:P_{2}= 2:1$
C
)。A.通过$R_{1}$、$R_{2}的电流之比I_{1}:I_{2}= 1:2$
B.$R_{1}$、$R_{2}两端的电压之比U_{1}:U_{2}= 2:1$
C.相同时间$R_{1}$、$R_{2}消耗电功之比W_{1}:W_{2}= 1:2$
D.$R_{1}$、$R_{2}的电功率之比P_{1}:P_{2}= 2:1$
答案
C
解析
由图知，$R_{1}$与$R_{2}$串联，电压表$V_{1}$测$R_{1}$两端电压，电压表$V_{2}$测电源电压。
串联电路电流处处相等，$I_{1}=I_{2}$，A错误。
设$V_{1}$示数为$2U$，则$V_{2}$示数为$3U$，$U_{1}=2U$，$U_{2}=U_{总}-U_{1}=3U - 2U=U$，$U_{1}:U_{2}=2:1$，B正确。
$W=UIt$，$t$、$I$相同，$W_{1}:W_{2}=U_{1}:U_{2}=2:1$，C错误。
$P=UI$，$I$相同，$P_{1}:P_{2}=U_{1}:U_{2}=2:1$，D正确。
答案：BD
串联电路电流处处相等，$I_{1}=I_{2}$，A错误。
设$V_{1}$示数为$2U$，则$V_{2}$示数为$3U$，$U_{1}=2U$，$U_{2}=U_{总}-U_{1}=3U - 2U=U$，$U_{1}:U_{2}=2:1$，B正确。
$W=UIt$，$t$、$I$相同，$W_{1}:W_{2}=U_{1}:U_{2}=2:1$，C错误。
$P=UI$，$I$相同，$P_{1}:P_{2}=U_{1}:U_{2}=2:1$，D正确。
答案：BD
