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1. 在“抛掷正方体骰子”的试验中,随着试验次数的增加,出现数字“1”的频率的变化趋势是接近______。
答案
$\frac{1}{6}$
2. 在课外实践活动中,甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率,各小组试验次数分别为 10 次、50 次、250 次、800 次,其中实验结果相对科学的是______。
答案
丁组
3. 在一个不透明的布袋中,有黄色、白色的乒乓球共 10 个,这些球除颜色外都相同. 小刚通过多次摸球试验后发现,其中摸到黄球的频率稳定在 60%,则布袋中白色球的个数很可能是______个。
答案
4
解析
10×(1-60%)=4
4. 甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率,绘出的统计图如图,则由统计图得该实验概率可能是( )
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{3}{4}$
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{3}{4}$
答案
A
解析
由图可知，随着试验次数的增加，频率逐渐稳定在30%左右，即$0.3$。$\frac{1}{3}\approx0.333$，$\frac{2}{3}\approx0.667$，$\frac{1}{4}=0.25$，$\frac{3}{4}=0.75$，其中$\frac{1}{3}$最接近$0.3$。
A
A
5. 小明的不透明袋中装有除颜色外都相同的红球、黄球、蓝球、白球若干个,晓晓又放入 5 个黑球,通过多次摸球试验,发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为 30%,15%,40%,10%,则小明的袋中黄球大约有( )
A.5 个
B.10 个
C.15 个
D.30 个
A.5 个
B.10 个
C.15 个
D.30 个
答案
C
解析
设袋中球的总数为$n$个。
摸到黑球的频率为$1 - 30\% - 15\% - 40\% - 10\% = 5\%$。
已知黑球有5个，可得$5\%n = 5$，解得$n = 100$。
黄球的数量为$15\%n = 15\% × 100 = 15$（个）。
C
摸到黑球的频率为$1 - 30\% - 15\% - 40\% - 10\% = 5\%$。
已知黑球有5个，可得$5\%n = 5$，解得$n = 100$。
黄球的数量为$15\%n = 15\% × 100 = 15$（个）。
C
6. 以下说法中合理的是( )
A.小明在 10 次抛图钉的试验中发现 3 次钉尖朝上,由此他说钉尖朝上的概率是 30%
B.抛掷一枚普通的正六面体骰子,出现 6 的概率是$\frac{1}{6}$的意思是每 6 次就有 1 次掷得 6
C.某彩票的中奖机会是 2%,那么买 100 张彩票一定会有 2 张中奖
D.在一次课堂进行的试验中,甲、乙两组同学估计硬币落地后,正面朝上的概率分别为 0.48 和 0.51
A.小明在 10 次抛图钉的试验中发现 3 次钉尖朝上,由此他说钉尖朝上的概率是 30%
B.抛掷一枚普通的正六面体骰子,出现 6 的概率是$\frac{1}{6}$的意思是每 6 次就有 1 次掷得 6
C.某彩票的中奖机会是 2%,那么买 100 张彩票一定会有 2 张中奖
D.在一次课堂进行的试验中,甲、乙两组同学估计硬币落地后,正面朝上的概率分别为 0.48 和 0.51
答案
D
7. 某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下表：
(1)计算表中各次比赛进球的频率,完成表格；
(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约为多少？
|投篮次数$n$|8|10|12|9|16|10|
|进球次数$m$|6|8|9|7|12|7|
|进球频率$\frac{m}{n}$| | | | | | |
(1)计算表中各次比赛进球的频率,完成表格；
(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约为多少？
|投篮次数$n$|8|10|12|9|16|10|
|进球次数$m$|6|8|9|7|12|7|
|进球频率$\frac{m}{n}$| | | | | | |
答案
(1)略;
(2)$\frac{3}{4}$
8. 一个口袋中有 24 个红球和若干个绿球,从口袋中随机摸出一个球记下其颜色,再把它放回口袋中摇匀,重复上述过程,试验 200 次,其中有 125 次摸到绿球,由此估计口袋中共有多少个绿球？
答案
40个
解析
设口袋中绿球有$x$个，则总球数为$(24 + x)$个。
由题意，摸到绿球的频率为$\frac{125}{200}$，可估计摸到绿球的概率为$\frac{x}{24 + x}$。
则$\frac{x}{24 + x} = \frac{125}{200}$
化简得：$200x = 125(24 + x)$
$200x = 3000 + 125x$
$200x - 125x = 3000$
$75x = 3000$
$x = 40$
40个
由题意，摸到绿球的频率为$\frac{125}{200}$，可估计摸到绿球的概率为$\frac{x}{24 + x}$。
则$\frac{x}{24 + x} = \frac{125}{200}$
化简得：$200x = 125(24 + x)$
$200x = 3000 + 125x$
$200x - 125x = 3000$
$75x = 3000$
$x = 40$
40个
