8. 如图,为了美化校园环境,某校计划在一块长为 60 m、宽为 40 m 的矩形空地上修建一个矩形花圃,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道,设通道的宽为 a m. 如果通道所占面积是整个矩形空地面积的$\frac{3}{8}$,求通道的宽.

通道的宽是 5 m.

解：矩形空地面积为 $60 × 40 = 2400 \, m^2$，通道面积为 $2400 × \frac{3}{8} = 900 \, m^2$，则花圃面积为 $2400 - 900 = 1500 \, m^2$。
花圃的长为 $(60 - 2a) \, m$，宽为 $(40 - 2a) \, m$，根据题意得：
$(60 - 2a)(40 - 2a) = 1500$
展开并整理得：
$a^2 - 50a + 225 = 0$
解得：
$a_1 = 5, \, a_2 = 45$
因为 $40 - 2a ＞ 0$，即 $a ＜ 20$，所以 $a = 45$ 舍去。
故通道的宽是 $5 \, m$。

9. 九年级课外小组计划用两块长为 100 cm,宽为 40 cm 的长方形硬纸板做收纳盒.
【任务要求】
任务一：设计无盖长方形收纳盒.
如图 1,把一块长方形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形,然后沿虚线折成一个无盖的长方体收纳盒.
任务二：设计有盖长方形收纳盒.
如图 2,把另一块长方形硬纸板的四角剪去四个相同的小长方形,然后折成一个有盖的长方体收纳盒,EF 和 HG 两边恰好重合且无重叠部分.
【问题解决】
(1) 若任务一中设计的收纳盒的底面积为$ 1600 cm^2,$则剪去的小正方形的边长为多少？
(2) 若任务二中设计的收纳盒的底面积为$ 608 cm^2.$
① 该收纳盒的高是多少?
② 请判断能否把一个尺寸如图 3 所示的玩具机械狗完全立着放入该收纳盒,并说明理由.

(1)剪去的小正方形的边长为 10 cm;
(2)①收纳盒的高为 12 cm;②不能把玩具机械狗完全放入该收纳盒.