(1)$2.6×4$表示(
4个2.6相加的和是多少
),乘得的积是(10.4
)。答案
4个2.6相加的和是多少,10.4
解析
$2.6×4$表示4个2.6相加的和是多少,$2.6×4=10.4$
(2)$3.06×1.4$的积是(
$3.5×2.04$的积是(
三
)位小数。$3.5×2.04$的积是(
三
)位小数。答案
三;三
解析
3.06是两位小数,1.4是一位小数,2+1=3,积是三位小数;3.5是一位小数,2.04是两位小数,1+2=3,积是三位小数。
(3)$6.25×3.2+□×6.25$,在方格中填(
6.8
)(填1个数)能使计算简便,其计算结果是(62.5
)。答案
【解析】:根据乘法分配律$a×c + b×c=(a + b)×c$,已有$6.25×3.2$,要使计算简便,方格中填的数与$3.2$相加应为整数或整十数等易算的数,填$6.8$时,$3.2 + 6.8 = 10$,则$6.25×3.2 + 6.8×6.25 = 6.25×(3.2 + 6.8)=6.25×10 = 62.5$。
【答案】:6.8,62.5
【答案】:6.8,62.5
解析
本题可根据乘法分配律的逆运算来确定方格中应填的数,再计算结果。
乘法分配律的逆运算公式为$a× c + b× c=(a + b)× c$。
在式子$6.25×3.2+□×6.25$中,$a = 3.2$,$c = 6.25$,为了简便计算,可令$b = 6.8$(或$0.8$等使得$a+b$为整数,这里以$6.8$为例),这样$3.2+6.8 = 10$,则原式可转化为$6.25×(3.2 + 6.8)$。
计算$6.25×(3.2 + 6.8)=6.25×10 = 62.5$。
所以方格中填$6.8$能使计算简便,其计算结果是$62.5$。
乘法分配律的逆运算公式为$a× c + b× c=(a + b)× c$。
在式子$6.25×3.2+□×6.25$中,$a = 3.2$,$c = 6.25$,为了简便计算,可令$b = 6.8$(或$0.8$等使得$a+b$为整数,这里以$6.8$为例),这样$3.2+6.8 = 10$,则原式可转化为$6.25×(3.2 + 6.8)$。
计算$6.25×(3.2 + 6.8)=6.25×10 = 62.5$。
所以方格中填$6.8$能使计算简便,其计算结果是$62.5$。
(4)甲、乙两数的积是1.2,一个因数不变,另一个因数扩大到原来的3倍,现在的积是(
3.6
)。答案
3.6
解析
根据积的变化规律,一个因数不变,另一个因数扩大到原来的3倍,积也扩大到原来的3倍。原来的积是1.2,所以现在的积是1.2×3=3.6。
(5)在“○”里填上“>”“<”或“=”。
$7.2×0.95$○
$0.27×3.5$○
$7.2×0.95$○
<
$7.2$ $4.5×1.1$○>
$4.5$$0.27×3.5$○
>
$0.27$ $5.8×1$○=
$5.8$答案
<,>,>,=
解析
1. 对于 $7.2 × 0.95$ 和 $7.2$,由于 $0.95<1$,所以$7.2 × 0.95 < 7.2$,填“<”;
2. 对于 $4.5 × 1.1$ 和 $4.5$,由于 $1.1>1$,所以$4.5 × 1.1 > 4.5$,填“>”;
3. 对于 $0.27 × 3.5$ 和 $0.27$,由于 $3.5>1$,所以$0.27 × 3.5 > 0.27$,填“>”;
4. 对于 $5.8 × 1$ 和 $5.8$,任何数乘以$1$都等于它本身,所以$5.8 × 1 = 5.8$,填“=”。
2. 对于 $4.5 × 1.1$ 和 $4.5$,由于 $1.1>1$,所以$4.5 × 1.1 > 4.5$,填“>”;
3. 对于 $0.27 × 3.5$ 和 $0.27$,由于 $3.5>1$,所以$0.27 × 3.5 > 0.27$,填“>”;
4. 对于 $5.8 × 1$ 和 $5.8$,任何数乘以$1$都等于它本身,所以$5.8 × 1 = 5.8$,填“=”。
(6)$16×9.03$的积保留整数是(
144
),精确到十分位是(144.5
)。答案
144,144.5(按顺序填写)
解析
首先计算$16 × 9.03$:
$16 × 9.03 = 144.48$,
保留整数,看十分位上的数,十分位是4,小于5,因此保留整数为144。
精确到十分位,看百分位上的数,百分位是8,大于5,因此十分位进位,得到144.5。
$16 × 9.03 = 144.48$,
保留整数,看十分位上的数,十分位是4,小于5,因此保留整数为144。
精确到十分位,看百分位上的数,百分位是8,大于5,因此十分位进位,得到144.5。
(1)把$46×0.124$中$0.124$的小数点向右移1位,结果(
A.不变
B.扩大到原来的10倍
C.扩大到原来的100倍
B
)。A.不变
B.扩大到原来的10倍
C.扩大到原来的100倍
答案
B
解析
原算式为$46×0.124$,将$0.124$的小数点向右移1位,变为$1.24$,即$0.124×10 = 1.24$。新算式为$46×1.24 = 46×(0.124×10) = (46×0.124)×10$,所以结果扩大到原来的10倍。
(2)计算$1.2×0.99$的简便方法是(
A.$1.2×100 - 1.2$
B.$1.2×1 - 1.2×0.01$
C.$1.2×1 - 0.01$
B
)。A.$1.2×100 - 1.2$
B.$1.2×1 - 1.2×0.01$
C.$1.2×1 - 0.01$
答案
B
解析
本题可运用乘法分配律对$1.2×0.99$进行简便计算,将$0.99$转化为$(1 - 0.01)$,再根据乘法分配律$a×(b - c)=a× b - a× c$进行计算。
$1.2×0.99=1.2×(1 - 0.01)=1.2×1 - 1.2×0.01$
$1.2×0.99=1.2×(1 - 0.01)=1.2×1 - 1.2×0.01$
(3)把$37.490$的小数点去掉,原数就(
A.扩大到原来的100倍
B.扩大到原来的1000倍
C.缩小到原来的$\frac{1}{1000}$
B
)。A.扩大到原来的100倍
B.扩大到原来的1000倍
C.缩小到原来的$\frac{1}{1000}$
答案
B
解析
37.490去掉小数点后是37490。原数37.490的小数点向右移动了三位,根据小数点移动引起小数大小变化的规律,小数点向右移动三位,原数就扩大到原来的1000倍。
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