11. 将量筒A中的水全部倒入量筒B中，相关信息如下图所示，可得关于$x$的方程是.

$ 16x = 9(x + 5) $

量筒A的直径为8cm，水的高度为x cm，因此水的体积为： $V_A = \pi \left(\frac{8}{2}\right)^2 × x = 16\pi x$。
量筒B的直径为6cm，水的总高度为$x + 5$ cm，因此水的体积为：$ V_B = \pi \left(\frac{6}{2}\right)^2 × (x + 5) = 9\pi (x + 5) $。
由于量筒A中的水全部倒入量筒B中，所以两者的体积相等：$ 16\pi x = 9\pi (x + 5) $。
化简方程：$ 16x = 9(x + 5) $。

12. 解下列方程：
(1) $x - \frac{x - 2}{5} = \frac{2x - 5}{3} + 1$；
(2) $\frac{x}{0.7} - \frac{0.17 - 0.2x}{0.03} = 1$.

(1) $x - \frac{x - 2}{5} = \frac{2x - 5}{3} + 1$
解：去分母，得 $15x - 3(x - 2) = 5(2x - 5) + 15$
去括号，得 $15x - 3x + 6 = 10x - 25 + 15$
移项，得 $15x - 3x - 10x = -25 + 15 - 6$
合并同类项，得 $2x = -16$
系数化为1，得 $x = -8$
(2) $\frac{x}{0.7} - \frac{0.17 - 0.2x}{0.03} = 1$
解：原方程可化为 $\frac{10x}{7} - \frac{17 - 20x}{3} = 1$
去分母，得 $30x - 7(17 - 20x) = 21$
去括号，得 $30x - 119 + 140x = 21$
移项，得 $30x + 140x = 21 + 119$
合并同类项，得 $170x = 140$
系数化为1，得 $x = \frac{14}{17}$

13. 某种衬衫打折出售，如果按标价的六折出售，那么每件亏损40元；如果按标价的九折出售，那么每件盈利20元.求这种衬衫的标价.

设这种衬衫的标价为$x$元。
根据成本不变，可列方程：$0.6x + 40 = 0.9x - 20$
移项得：$40 + 20 = 0.9x - 0.6x$
合并同类项得：$60 = 0.3x$
解得：$x = 200$
答：这种衬衫的标价为200元。

14. 《××市市民价格信息指南（2023年）》发布，继续实施“阶梯水价”收费.某中心城区区域“一户一表”居民生活用水收费价格如下表：
已知该区域一户居民2023年全年用水$200m^3$，共缴费606元.
(1) 求上表中$a$的值.
(2) 若该区域另一户居民2023年全年用水超过$300m^3$，共缴费1112.28元，求这户居民2023年全年的用水量.

14.
(1) $a$ 的值为 $606÷200 = 3.03$;
(2) 设这户居民 2023 年全年的用水量为 $x\ m^3$. 根据题意，列得方程 $6.51×(x - 300)=1112.28 - 3.03×216 - 3.90×(300 - 216)$. 解得 $x = 320$. 答：这户居民 2023 年全年的用水量为 $320\ m^3$.